Это далеко не единственный случай, когда математик-любитель затмевал профессиональных ученых. Как видите, порой официальные титулы значат немного.
Об Александре Гротендике (род. 1928), математике немецкого происхождения, которого многие считают французом, написано немало. Его считают настоящим гением алгебраической геометрии, хотя объяснить суть его открытий в этой сфере очень и очень сложно. Гротендик изучал столь абстрактные разделы математики, что даже классифицировать его труды непросто. Он до сих пор жив, но мы говорим о нем в прошедшем времени, потому что математик удалился от мира в 1988 году: он оставил науку и поселился на юге Франции, близ Андорры, в совершенной изоляции от всего мира.
История Гротендика достаточно драматична: по происхождению он был евреем, родители оставили его в детстве, чтобы сражаться в гражданской войне в Испании, потом его отец умер в Аушвице. В биографии математика можно найти странные браки и непримиримую борьбу за мир, он отличался экстремистскими взглядами и выдающимся умом, благодаря которому открывал новые понятия и создавал передовые математические теории. Гротендик стал автором более десятка современных математических понятий с достаточно живописными названиями (схемы, топология и пространства Гротендика, теория детских рисунков, кристаллическая когомология и так далее).
В 1966 году ученый был удостоен Филдсовской премии, но отказался ее принять. В 1988 году ему была присуждена престижная премия Крафорда — аналог Нобелевской премии в дисциплинах, где эта премия не присуждается. Гротендик отказался и от нее. Золотые годы он провел в Институте высших научных исследований близ Парижа и покинул его, едва узнал, что финансирование частично предоставлялось источниками, близкими к вооруженным силам. Один из докторантов Гротендика, Пьер Делинь (род. 1944) в 1978 году был также удостоен Филдсовской премии.
Позднее были опубликованы остросюжетные, хотя и весьма путаные воспоминания ученого, а также несколько его трудов. Все эти книги отличались внушительными размерами. Он редко вступал в личный контакт, предпочитая переписку. Уже более 20 лет нам ничего неизвестно о его новых работах, и нет надежды, что имя Гротендика когда-нибудь промелькнет в новостях — разве что по случаю его кончины. Как жаль, что мы лишились такого ученого!
Как вы уже знаете, некоторые правители, к примеру Наполеон или Имон де Валера, испытывали любовь к математике. Например, экс-президент США Джеймс Гарфилд (1831–1881) во время одного из скучнейших заседаний даже нашел новое доказательство теоремы Пифагора. Однако существуют и политики, взаимоотношения которых с математикой не столь успешны. Известна очень смешная история о Тони Блэре, рассказанная учителем математики в Chorister School, где юный Блэр учился. В ответе к задаче о прямоугольных треугольниках он почему-то упомянул слово «носорог». Блэр признался, что использовал это слово по уважительной причине: «Я бы написал "гиппопотам", но не был уверен, как именно оно пишется, поэтому не захотел огорчать учителя и написал первое более или менее похожее слово, которое пришло в голову». Словом, которое никак не мог вспомнить Блэр, была «гипотенуза». В этот момент Евклид, наверное, перевернулся в гробу.
Путаница между словами «гиппопотам» (англ, hippopotamus) и «гипотенуза» (англ, hypotenuse) стала классической темой математических анекдотов. Мы привели здесь эту историю потому, что она подтверждена документально и в ней рассказывается об известной личности.
Как сказал бы капитан Хэддок, друг героя комиксов Тинтина, у всех бутылок в нашем мире есть «внутри» и «снаружи», и они либо пусты, либо в них что-то налито. Но правильнее было бы сказать «почти у всех», поскольку существуют математические бутылки (бесполезные для Хэддока и потому ему неизвестные), обладающие весьма необычными свойствами. Немецкий математик Феликс Клейн (1849–1925) в 1882 году описал бутылку, у которой, как вы можете видеть, нет ни внутренней, ни наружной части. И выпить из нее нельзя.
Читатель, конечно, может попытаться представить ее себе полной или пустой, но в нашей трехмерной Вселенной такая бутылка, к несчастью, пронзает сама себя, а вот в четырехмерном пространстве — вполне возможна. Со строго геометрической точки зрения, бутылка Клейна — это замкнутая неориентируемая поверхность без границы, которая изучается в топологии наряду со своей сестрой, лентой Мёбиуса.