Разнообразие творческой манеры Глазунова поразило тогда многих известных художников, деятелей театра и кино. Очень кстати для укрепления позиций художника в 1958 году в Италии вышла монография, написанная авторитетным искусствоведом Паоло Риччи. Книга вызвала такой общественный резонанс на родине мастеров Возрождения, что видные общественные и политические деятели, крупнейшие представители итальянской культуры стали искать встречи с русским художником. Легендарный Давид Альфаро Сикейрос специально прилетел в Москву, чтобы позировать Глазунову. Он остался доволен работой молодого коллеги, написав на портрете: «Глазунов большой художник в потенции, ввиду его молодости — глупость не признавать его. Я его приветствую». Следом за Сикейросом интерес к художнику проявили звезды мирового кинематографа — Джина Лоллобриджида, Клаудия Кардинале, Эдуардо де Филиппо, Лукино Висконти, Энио де Кончини, де Сантис, Альберто Фиоретти… По их приглашению Глазунов отправился в Рим, где была организована его выставка и где он написал серию портретов.
«Первым портретом, — вспоминает художник, — над которым я работал, был портрет Джины Лоллобриджиды. Около полусотни художников мира были счастливы оставить изображение актрисы, знаменитой своей красотой. Я помню, как мы еще студентами Академии художеств после занятий по многу раз смотрели фильмы с ее участием. И если бы мне тогда, в студенческом общежитии, кто-нибудь сказал, что я буду писать через несколько лет портрет Джины, можно было бы лишь посмеяться над этой веселой шуткой. Но недаром говорят, что нет ничего фантастичнее самой реальности».
— Я встречала много великолепных художников, — заявила журналистам Джина Лоллобриджида на открытии выставки в галерее «Нуова коза», — но никто не потряс меня так сильно, как Глазунов, его великое искусство, полное эмоциональности.
Выставка Глазунова в Риме имела такой успех, что едва ли не все центральные газеты Италии почли своим долгом прокомментировать «событие года». «Глазунов понравился критике и публике, — заключал обширную статью критик газеты «Мессаджеро», — своей искренностью человека и художника, подлинно отразившейся в выборе тем, вдохновляющих его искусство, и в смелой простоте исполнения. Среди многочисленных суждений о выставке Глазунова наиболее метким представляется нам то, которое, утверждая связь этого творчества с великими традициями русской живописи, считает его продолжением диалога человека с искусством… Глазунов много работал за время своего пребывания в Риме, и его творчество было встречено многообразными выражениями единодушного одобрения».
Кстати, творческие и дружеские связи с крупнейшими представителями культуры Италии имели продолжение. Когда в 1964 году приехал на гастроли в Москву миланский театр «Ла Скала», все без исключения звезды оперы захотели позировать Глазунову, и художник сделал серию впечатляющих графических портретов. «Возникла идея, — вспоминает художник, — поскольку они были в восторге, что было бы хорошо, если бы эти портреты им подарило Министерство культуры. Вместо рогов или палехских шкатулок. И когда Фурцевой показали портреты, их было, по-моему, двенадцать, то она вызвала из Союза художников людей. Они сказали, что портреты лишены каких-либо художественных достоинств, что Глазунов не художник, потому что не является членом Союза художников. Тогда Фурцева вызвала меня. «Против вас все художники. Как вам не стыдно предлагать такие портреты! — топая ногами, кричала она. — Вы ничего не можете сделать! Вы даже уши не умеете рисовать! Вы — мазила и ничего больше!» Я с изумлением и одновременно скорбью смотрел на бывшую ткачиху и в прошлом, видимо, довольно привлекательную девушку. «Во-первых, — отвечаю, — я не предлагал, это переводчики сказали, что они в восторге от портретов, и мне кто-то позвонил из министерства… Короче, я эти портреты подарил сам. По этому поводу звезды «Ла Скала» организовали прием, жали руки, благодарили. Я же считал для себя большой честью презентовать плоды своего труда великим артистам».