Теоретические основы детонации были заложены в конце ХIX столетия В.А. Михельсоном (Россия), Д.Л. Чепменом (Англия) и Е. Жуге (Франция). Математическая модель, созданная ими не учитывала кинетики химической реакции в детонационной волне, а представляла ударный фронт формально в виде поверхности разрыва, отделяющей исходное ВВ от продуктов взрыва.
Экзотермическая реакция, возбуждаемая механическим ударом, который передается от реагирующего слоя к соседнему слою, распространяется в виде волны давления. Такой процесс возможен лишь при том условии, что химическая реакция заканчивается прежде, чем спадет давление за счет волны разгрузки, идущей от свободной поверхности со скоростью звука. Такой сценарий возможен только при очень высоких давлениях, когда волны давления переходят в ударную волну. Таким образом, детонацию можно представить как сочетание ударной волны с зоной химической реакции.
Ударная волна возбуждает реакцию в веществе, а реакция усиливает ударную волну, пока не установится равновесие между передаваемой и рассеиваемой энергией не установится стационарный режим распространения волны детонации. Исследование процессов в такой установившейся волне в одномерном случае является задачей гидродинамической теории детонации. С учетом энерговыделения при детонации, основные соотношения между начальными и конечными параметрами состояния вещества, а также скоростью детонации и массовой скоростью движения продуктов химического превращения за фронтом находятся из законов сохранения массы, импульса и энергии в волне.
Независимо друг от друга Я.Б. Зельдович, Д. Нейман, В. Дёринг предложили модель детонационной волны, которая учитывает химическую зону превращения (зону "химпика") ВВ в конечные продукты. В соответствие с такой моделью, исходное ВВ с начальными параметрами p0, v0 (рис.4) сжимается в ударном фронте (точка В), разлагается и выходит из зоны реакции (точка С) со скоростью, уменьшенной на величину u, равную скорости газообразных продуктов взрыва. В случае одномерного потока законы сохранения массы и импульса записывают следующим образом:
где Р0 и Р – начальное давление и давление ПВ соответственно; 0=1/v0, =1/v – соответственно начальная плотность ВВ и плотность ПВ.
Закон сохранения энергии записывается в форме:
(1.16)
где Е, Е0 - соответственно удельная внутренняя энергия в конечном и начальном состояниях. Выражение (1.16) является одной из форм записи уравнения ударной адиабаты Гюгонио для ПВ.
Рис.4 Схема фронта детонации: D – скорость распространения детонационной волны; u – скорость ПВ.
На P–v-диаграмме детонационной волны, рис.5, начальному состоянию соответствуют точка А, сжатию ВВ ударным фронтом – точка В. Экзотермическая реакция в ВВ, начавшаяся на ударном фронте (точка В), заканчивается на поверхности Чепмена–Жуге, рис.4, или в точке С, рис.5. Точка С называется точкой Жуге или Чепмена–Жуге; она лежит на адиабате продуктов взрыва (адиабате Гюгонио). Процесс превращения сопровождается расширением ПВ, поэтому давление ПВ падает: в точке Жуге давление РЖ почти вдвое ниже давАдиабатическому сжатию вещества отвечает прямая АВ, рис.6 с очень малым наклоном относительно оси абсцисс, что свидетельствует о крайне малом времени сжатия и малой толщине сжатого слоя. Зоне химика отвечает участок ВС на кривой спада давления. Точка С отвечает точке Жуге, участок за этой точкой характеризует спад давления в расширяющихся ПД.
Таким образом, вещество в детонационной волне последовательно проходит все состояния по пути АВС Зона сжатия в ударной волне очень мала (порядка 0,1 мкм), зона химической реакции зависит от химических и физических свойств ВВ и имеет ширину 0,5 мкм (для азида свинца) до 10 мм (для тротила и тетрила). Продолжительность времени химпика в высокоплотном флегматизированном гексогене составляет ~(2,5±5)·10–9 с при максимальном давлении в волне – 40 ГПа.
Несмотря на то, что описанная модель не во всех случаях соответствует наблюдаемым явлениям в структуре детонационных волн, общие зависимости вписываются в гидродинамическую теорию путем пространственно-временного усреднения параметров детонационной волны с неоднородным фронтом.