3.2. Передача изображения на примере карты Зенера “крест”
В качестве простейшего изображения на этот раз используем карту Зенера крест [26], закодируем ее нулями и единицами и получим следующую матрицу кодов, которую для удобства дальнейшего анализа снабдим координатами: строки обозначим латинскими буквами (a, b, c, d, e), а столбцы – цифрами (1, 2, 3, 4, 5) – Табл. 3.2.
Таблица 3.2
Кодирование карты “крест”
1 2 3 4 5
a
0 0 1 0 0
b
0 0 1 0 0
c
1 1 1 1 1
d
0 0 1 0 0
e
0 0 1 0 0
Чтобы исключить угадывание кодов перципиентом, будем как и ранее, передавать матрицу не по 5 символов, как они расположены в Табл. 3.2, а по 10, группируя строки по две подряд (например, a+b, c+d, e+a, …). Кроме того, исходную карту “круг” будем передавать последовательно несколько раз – это позволит нам в дальнейшем реализовать метод накопления [25], с помощью которого можно эффективно бороться со случайными ошибками и повысить четкость принятого изображения до требуемого уровня. В итоге получим следующую таблицу символов для передачи – Табл. 3.3:
Таблица 3.3
Двоичные последовательности для передачи индуктором
№
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
строки
1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
a,b
2
1 1 1 1 1
0 0 1 0 0
c,d
3
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
e,a
4
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
b,c
5
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
d,e
6
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
a,b
7
1 1 1 1 1
0 0 1 0 0
c,d
8
0 0 1 0 0
- - - - -
e
Индуктор, держа перед собой Табл. 3.3, передает коды a+b, c+d, … символ за символом, используя в качестве нуля и единицы бумажные круг и полоску. Перципиент в данном эксперименте находился под управлением посредника, который не только получает принятые последовательности a+b, c+d, …, но и осуществляет синхронизацию во времени всего процесса телепатической связи индуктор – перципиент. Заметим, что на идентификацию одного бита информации перципиенту в этом эксперименте оказалось достаточно ровно 20 сек. На приеме, в конце концов, были зафиксированы следующие результаты –Табл. 3.4
Таблица 3.4
Принятые перципиентом двоичные последовательности
№
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
строки
1
0 0 1 1 0
0 0 1 0 0
a,b
2
1 1 1 1 0
0 0 1 0 0
c,d
3
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0
e,a
4
0 0 1 0 0
0 1 1 1 1
b,c
5
0 1 1 0 0
0 1 1 0 0
d,e
6
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0
a,b
7
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0
c,d
8
0 0 1 0 0
- - - - -
e
Далее требуется выполнить несложную математическую обработку принятых данных. С этой целью разобьем Табл. 3.4 на пять частей – в соответствии с количеством строк в исходной матрице (a, b, c, d, e). В первую часть перенесем все коды, обозначенные в Табл. 3.4 буквой a, во вторую часть – коды, обозначенные буквой b и так далее, до e. В каждой из пяти частей затем реализуем метод накопления. Например, для строк, обозначенных буквой e, будем иметь – Табл. 3.5:
Таблица 3.5
К реализации накопления для строк “e”
Прием
1 2 3 4 5
Суммы
1 кратный
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0
3 кратный
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
Здесь есть смысл еще раз повториться, а именно – символ Суммы формируется в зависимости от того, какого символа окажется больше в соответствующем столбце. В частности, для трехкратного приема имеем: во втором столбце два нуля и одна единица, в Сумму пишем 0; в третьем – три единицы, следовательно, в Сумму запишем 1 и т. д. Чтобы исключить неопределенность при определении сумм, лучше всего брать нечетное количество опытов. В качестве первого шага, как и ранее, рассмотрим прием без накопления, который получится, если из Табл. 3.4 взять строки 1-3, 3-5 или 6-8. Если ориентироваться на первые три строки, то будем иметь следующий результат – Табл. 3.6:
Таблица 3.6
Прием без накопления
1 2 3 4 5
a
0 0 1 1 0
b
0 0 1 0 0
c
1 1 1 1 0
d
0 0 1 0 0
e
0 0 1 1 0
Даже в этом простейшем случае ошибочно приняты только 3 символа из 25 (они подчеркнуты), что соответствует вероятности правильного приема равной р = 22/25 = 0.88. Если теперь сравнить полученный рисунок с оригиналом – Табл. 3.2, то можно заметить их практически полное совпадение. Т. е. его нельзя перепутать, например, с картами Зенера квадрат или круг, а тем более со звездой или волнистой линией. Предполагается, что передается одна из этих пяти карт. Стоит отметить, что если обработать данные для второй и третьей принятых матриц, т. е. взять строки 3-5 или 6-8 Табл. 3.4, то соответствующие вероятности окажутся того же порядка.
Попробуем улучшить качество изображения, увеличивая количество переданных исходных матриц до трех. Для этого случая потребуется передача индуктором всех 8 последовательностей Табл. 3.3, их приема перципиентом с последующей реализацией трехкратного накопления символов. В результате всего этого получим – Табл. 3.7: