5.2. Определение соответствия между индуктором и перципиентом
Мы вправе задать себе следующий вопрос – чем принципиально индуктор отличается от перципиента. Простой человек скажет примерно так: индуктор может передавать сообщения, но не в состоянии таковые принимать; перципиент же, наоборот, хорошо принимает мысленную информацию, но передать, не способен. Все верно, но как сказанное выше объяснить с математической точки зрения? Для ответа на этот вопрос рассмотрим полную схему передачи мысленной информации, начиная от картинки, лежащей перед взором индуктора и заканчивая решением перципиента о том, что же было на самом деле передано. С точки зрения анализа эту задачу удобно разбить на две части: сначала выяснить, какое сообщение дойдет от индуктора до сознания перципиента, а затем установить механизм идентификации переданного изображения. Для первой части имеем – Рис. 5.4.
Рис. 5.4. Схема мысленной связи
Здесь s(x) - передаваемое индуктором изображение, например, круг,
y(x) - сигнал, формируемый сознанием индуктора,
Задача мысленной связи, как и любой другой, состоит в том, чтобы
В связи с принятыми обозначениями стоит напомнить алгоритм работы перципиента: перед ним лежат две картинки (на рисунке они опущены) и ту из них, которую он идентифицировал, будем считать выходным сигналом всей системы. На самом деле так оно и получается, если индуктор и перципиент образуют оптимальную пару. Запишем теперь уравнение всего тракта передачи, при этом помехи в канале мысленной связи – n(x), будем считать незначительными.
где * – символ операции свертки,
A(x) – импульсная характеристика индуктора,
B(x) – импульсная характеристика перципиента.
Так как мы считаем, что (5.7) выполняется, то
A(x)* B(x) = 1, (5.9)
откуда следует
B(x) = 1/ A(x). (5.10)
Соотношение (5.10) обычно записывают в следующем виде:
B(x) =
то есть, импульсная характеристика перципиента равна деконволюции от импульсной характеристики индуктора [38]. Выражение (5.11) еще носит название обратной свертки. Основное назначение деконволюции (deconvolution) – восстановление истинной формы сигнала, несущего информацию об исследуемом физическом, технологическом процессе или явлении природы. В нашем случае эта математическая операция используется для оценки сообщения, принятого перципиентом. Таким образом, получено аналитическое выражение, устанавливающее связь между импульсными характеристиками участников мысленной связи
Итак, на выходе индуктора имеем:
y(x) =s(x)*A(x). (5.12)
Этот сигнал, пройдя через канал мысленной связи, попадает в сознание перципиента, которое преобразует его следующим образом
y(x) * B(x) = [s(x)*A(x)]*
и так как A(x)*
то
y(x) * B(x) = s(x)*
Равенство (5.13) показывает, что перципиентом принят сигнал (в форме бета-волн), который практически совпадает с переданной ему индуктором картинкой - s(x). Возможное несовпадение переданного и принятого изображений обусловлено помехами и психологическими факторами, но, как показали эксперименты, это обстоятельство не является критическим.
Перейдем теперь к решению второй части общей задачи – идентификации сообщения переданного индуктором, для чего обратимся к Рис. 5.5.
Рис. 5.5. К идентификации сообщения
Здесь
s(x) - одна из двух картинок, перед глазами перципиента, например, круг,
f(x) - оценка изображения, т.е. принят круг или прямоугольник.
В процессе идентификации помимо сигнала, поступившего из канала мысленной связи y(x), участвуют еще два, обусловленные находящимися перед перципиентом картинками – кругом и прямоугольником. Предположим, что в какой-то момент времени взгляд перципиента обратился на круг – сигнал s(x) , тогда имеем
f(x) = [y(x) * B(x)]* s(x), (5.14)
но, на основании (5.13),
y(x) * B(x) =
следовательно,
f(x) =
Свертка (5.15) дает максимальное значение, в 2 раза превышающее альтернативный вариант – круг-прямоугольник [35]. В результате оценки своих ощущений, перципиент принимает решение о том, что индуктором в данный момент времени передавался именно круг, а не прямоугольник.
Выводы
Для описания процессов, протекающих в сознании человека, предлагается в качестве его математической модели использовать линейную систему обработки информации. Доказательство линейности выполнено в соответствии с классическим определением, основанным на принципе суперпозиции, причем в качестве инструмента для реализации этого плана представляется удобным воспользоваться методикой, разработанной и опробованной для мысленной передачи сообщений. Опираясь на предложенную ранее модель перципиента, а также результаты экспериментов, полученных при передаче визуальной информации, сделан вывод, подтверждающий гипотезу о линейности сознания человека. Это дает основание предположить, что невысокие способности людей в ряде областей знаний; неадекватность их поведения в обществе; возможно, некоторые психические заболевания – напрямую связаны с нарушениями линейности сознания. Используя полную схему мысленной связи и соответствующие этой схеме линейные уравнения, получен ответ на вопрос о том, чем индуктор принципиально отличается от перципиента, какова математическая связь между ними.