Стационарные состояния частиц в теории вакуума являются следствием расширенного толкования принципа инерции при использовании локально инерциальных систем отсчета. Как было отмечено ранее (см. рис. 6), в общерелятивистской электродинамике электрон в атоме может двигаться в кулоновском поле ядра ускоренно, но без излучения, если связанная с ним система отсчета является локально инерциальной.
Квантование стационарных состояний в теории вакуума объясняется тем, что в ней частица представляет собой чисто полевое протяженное в пространстве образование. Когда полевой, протяженный объект находится в ограниченном пространстве, его физические характеристики, такие как энергия, импульс и т.д., принимают дискретные значения. Если же частица свободна, то спектр её физических характеристик становится непрерывным.
Основные трудности современной квантовой теории порождены непониманием физической природы волновой функции и попыткой представить протяженный объект как точку или как плоскую волну. Точка в классической теории поля описывает пробную частицу, которая не имеет собственного поля. Поэтому квантовую теорию, следующую из теории вакуума, необходимо рассматривать как способ описать движение частицы с учетом ее собственного поля. Это невозможно было сделать в старой квантовой теории по той простой причине, что плотность материи частицы и плотность поля, создаваемого ею, имеют различную природу. Не существовало универсальной физической характеристики для однообразного описания обеих плотностей. Сейчас такая физическая характеристика появилась в виде поля инерции - торсионного поля, которое оказывается действительно универсальным, поскольку явлению инерции подвержены все виды материи.
На рис. 32 показано, как поле инерции определяет плотность материи частицы с учетом её собственного поля.
Рис. 32. Вакуумная квантовая механика отказывается от понятия пробной частицы и описывает частицу с учетом ее собственного поля, используя универсальное физическое поле - поле инерции.
Что касается конкретного значения постоянной Планка, то его, по-видимому, надо рассматривать как эмпирический факт, характеризующий геометрические размеры атома водорода.
Интересным оказалось то обстоятельство, что вакуумная квантовая теория допускает и вероятностную трактовку, удовлетворяя принципу соответствия со старой теорией. Вероятностная трактовка движения протяженного объекта впервые в физике возникла в классической механике Лиувилля. В этой механике при рассмотрении движения капли жидкости как единого целого выделяется особая точка капли - ее центр масс. По мере изменения формы капли меняется и положение центра масс внутри ее. Если плотность капли переменна, то центр масс наиболее вероятно находится в области, где плотность капли максимальна. Поэтому плотность вещества капли оказывается пропорциональной плотности вероятности найти центр масс в той или иной точке пространства внутри капли.
В квантовой теории вместо капли жидкости мы имеем полевой сгусток, образованный полем инерции частицы. Так же как и капля, этот полевой сгусток может менять форму, что, в свою очередь, приводит к изменению положения центра масс сгустка внутри его. Описывая движение полевого сгустка как единого целого через его центр масс, мы с неизбежностью приходим к вероятностному описанию движения.
Протяженную каплю можно рассматривать как набор точечных частиц, каждая из которых характеризуется тремя координатами х, у, z и импульсом с тремя компонентами рx, рy , рz . В механике Лиувилля координаты точек внутри капли образуют конфигурационное пространство (вообще говоря, бесконечно мерное). Если дополнительно связать с каждой точкой конфигурационного пространства капли импульсы, то мы получим фазовое пространство. В механике Лиувилля доказана теорема о сохранении фазового объема, которая приводит к соотношению неопределенности вида:
D pDx = const
Здесь Dx рассматривается как разброс координат точек внутри капли, а Dp как разброс соответствующих им импульсов. Допустим, что капля принимает форму линии (вытягивается в линию), тогда ее импульс строго определен, поскольку разброс Dp = 0. Зато каждая точка линии становится равноправной, поэтому координата капли не определена из-за соотношения Dx = Ґ, которое следует из теоремы о сохранении фазового объема капли.