Наиболее ярким примером проявления торсионных взаимодействий в механике является обобщение закона сохранения линейного импульса
m1V1 + m2V2 = const
который выполняется в механике Ньютона при упругом столкновении двух не вращающихся масс m1 и m2, движущихся со скоростями V1 и V2 соответственно. С точки зрения теории физического вакуума изменение скоростей тел после столкновения вызвано ускорением, которое в десятимерном пространстве событий геометрии Вайценбека описывается как вращение в пространственно-временных плоскостях (см. рис. 3). Поэтому закон сохранения линейного импульса оказывается ограниченным, поскольку во вращении участвую только три псевдоевклидовых угла.
Рис. 43. Косой удар без проскальзывания двух вращающихся шарообразных тел. Векторы угловых скоростей трехмерного вращения перпендикулярны плоскости чертежа.
Самый общий закон сохранения импульса следует из модели шестимерного вращения. Реальная ситуация, которая демонстрирует шестимерное вращение при ударе вращающихся тел, изображена на рис. 43. На нем представлен косой удар двух вращающихся шарообразных тел массы m1 и m2 с радиусами r1 и r2, угловыми скоростями w1 и w2. При ударе тел происходит обмен не только линейными, но и угловыми скоростями. Если направить ось х по линии, соединяющей центры сталкивающихся тел, то в этом случае обобщенный закон сохранения выглядит следующим образом:
m1Vx1 + m2Vx2 = const
J1w1 + m1Vy1R + J2w2 + m2Vy2R = const
В частном случае, когда удар прямой, компоненты Vy обращаются в нуль, и из второго равенства мы получаем известный закон сохранения углового импульса:
J1w1 + J2w2 = const
В общем случае компоненты Vy отличны от нуля, что приводит к обмену между вращательными и поступательными импульсами системы, т.е. к нарушению закона сохранения линейного импульса механики Ньютона.
Эксперименты, показывающие нарушение закона сохранения линейного импульса были проведены российским ученым Н.В. Филатовым. В эксперименте исследовалось столкновение двух вращающихся в разные стороны гироскопов, установленных на тележке, с массивным телом (см. рис. 44).
Рис. 44. Схема опыта Филатова по столкновению двух гироскопов с массивным телом: а) - вид сбоку; б) - вид сверху.
Для того, чтобы удар был без проскальзывания по ободу гироскопов, установлены короткие стержни, по которым массивное тело наносило удар. Кроме того, гироскопы были установлены в кардановых подвесах и могли прецессировать.
В многочисленный экспериментах Филатова удалось установить, что в том случае, когда после удара гироскопы начинали прецессировать, линейный импульс системы не сохранялся. Происходил обмен между (внутренним) вращательным и (внешним) поступательным импульсами системы, что приводило к изменению скорости центра масс системы после удара.
4.5. Четырехмерное вращение и четырехмерный гироскоп.
Изучение свойств торсионных полей и порождаемых ими сил инерции принципиально невозможно без привлечения пространства событий в виде десятимерного многообразия со структурой геометрии Вайценбека. Напомним, что в четырехмерном многообразии трансляционных координат существует шесть вращательных степеней свободы. Поэтому термин "четырехмерное вращение" означает вращение в трех пространственных углах и в трех пространственно-временных. Соответственно, термин "четырехмерный гироскоп" применяется к устройству, которое вращается одновременно в пространственных и пространственно-временных углах.
Рассмотрим ускоренную локально инерциальную систему отсчета второго рода, связанную с центром масс однородного вращающегося диска (см. рис. 11). Предположим, что в некоторый момент времени с некоторой скоростью V, направленной параллельно оси диска, из диска выбрасывается масса Dm (см. рис. 45). В момент, когда масса Dm симметричным образом покидает вращающийся диск, силы инерции, действующие на центр масс, оказываются не скомпенсированными и он должен изменить свою линейную скорость относительно инерциальной системы отсчета.
Симметричный выброс массы в этом мысленном эксперименте происходит в результате действия каких-либо внутренних сил (например, сил упругости создаваемых пружиной). С позиций механики Ньютона этот эксперимент демонстрирует нарушение закона сохранения линейного импульса в данной изолированной механической системе в результате действия не скомпенсированных сил инерции.