Мы приложили все усилия, чтобы избежать применения математического аппарата теории относительности и этой книге, но, подобно формуле лоренцевского сокращения, даваемая ниже формула слишком проста, чтобы ее не привести. Если х — скорость одного корабля относительно Земли, а у — скорость другого корабля относительно Земли, то скорость этих кораблей друг относительно друга, как она представляется с Земли, будет, конечно, равна х плюс у. Но, оказавшись на месте наблюдателя на любом из этих кораблей, мы должны складывать скорости по следующей формуле:
В этой формуле с — скорость света. Легко видеть, что, когда скорости кораблей малы сравнительно со скоростью света, эта формула дает результат, почти совпадающий с тем, что получается при сложении двух скоростей обычным способом.
Но если скорости кораблей очень велики, эта формула дает совершенно отличный результат. Возьмем предельный случай и предположим, что вместо космических кораблей имеются два луча света, проходящих над нами в противоположных направлениях. Земной наблюдатель увидит их разлетающимися со скоростью 2с, т. е. с удвоенной скоростью света. Но если бы он двигался вместе с одним из этих лучей, то, вычислив относительную скорость в соответствии с приведенной выше формулой, он получил бы
что, конечно, приводит к значению, равному с. Иными словами, он увидел бы другой луч двигающимся от него со скоростью света.
Предположим, что луч света проходит у нас над головой в тот же момент, что и космический корабль, двигающийся в противоположном направлении со скоростью х. В инерциальной системе отсчета
Земли корабль и свет проходят друг мимо друга со скоростью с плюс х. Читатель может доставить себе удовольствие, вычислив значение скорости света, которое получится, если измерять ее в инерциальной системе отсчета, связанной с космическим кораблем. Конечно, в результате должно опять получиться с.
Вне сферы действия специальной теории относительности, имеющей дело только с инерцнальными системами, все же можно говорить о скорости света как о некоем абсолютном пределе. Однако теперь это следует выразить по-иному: нет такого способа, который позволил бы отправить сигнал от одного материального тела к другому со скоростью, превышающей световую. Понятие «сигнал» используется здесь в широком смысле этого слова. Оно включает в себя любой тип причинно-следственной связи, позволяющей переслать какое-либо сообщение: посылка физического объекта, например, или передача любого типа энергии, такой, как энергия звуковых волн, электромагнитных волн, ударных волн в твердом теле и так далее. Нельзя отправить сообщение на Марс со скоростью, превышающей скорость света. Этого нельзя сделать, написав письмо и отправив его в ракете, поскольку, как мы видели ранее, относительная скорость ракеты всегда должна быть меньше скорости света. Если сообщение закодировать и отправить с помощью радио или радара, то оно дойдет со скоростью света. Никакой другой тип энергии не сможет обеспечить более быструю передачу этого кода.
Хотя сигналы не могут быть посланы со скоростью, превышающей скорость света, но можно наблюдать определенные типы движений, которые будут иметь по отношению к наблюдателю скорости больше световой. Представьте себе гигантские ножницы, лезвия которых таковы, что достигают планеты Нептун. Ножницы начинают закрывать с постоянной скоростью. По мере того как это происходит, точка, в которой пересекаются режущие края лезвий, будет двигаться к концам ножниц со все возрастающей скоростью. Представьте, что вы сидите на неподвижном стержне, скрепляющем оба лезвия. По отношению к вашей инерциальной системе отсчета эта точка пересечения лезвий скоро будет удаляться от вас со скоростью, большей скорости света. Конечно, здесь происходит движение не материального тела, а геометрической точки.
Возможно, вам придет в голову такая мысль: предположим, что кольца ножниц находятся на Земле, а точка пересечения лезвий — на Нептуне.
Если вы слегка закрываете ножницы, а затем открываете, повторяя это многократно, то точка пересечения будет ходить вперед — назад. Нельзя ли теперь передать сигналы на Нептун почти мгновенно? Нельзя, поскольку импульс, приводящий в движение лезвия, должен передаваться от молекулы к молекуле, а скорость этого процесса должна быть меньше световой. В общей теории относительности нет абсолютно жестких тел. Иначе вы могли бы просто взять жесткий стержень протяженностью от Земли до Нептуна и передавать сообщения мгновенно, приводя в движение один конец. Не существует способа, который позволил бы использовать гигантские ножницы или любой другой тип так называемых абсолютно твердых объектов для передачи сигнала со скоростью больше скорости света.