Рис. 1 – Схема сил, вызывающих движение потока по лопасти
Напор, создаваемый рабочим колесом (импеллером) определяется по известному уравнению Эйлера [1,с.38] (здесь не приводим известную буквенную расшифровку):
Формула Эйлера выводится записью выражений для моментов, действующих на начало и конец лопасти и последующим приравниванием этих выражений и выполнением математических преобразований [1,с.38].
3 Уравнение Эйлера и выбор насоса
Исходными данными для выбора насоса являются [6,с.203]:
– напор во всасывающей и нагнетательной линиях трубопровода,
– расход и температура перекачиваемого потока,
– вязкость и плотности жидкости.
Разница между напорами во всасывающей и нагнетательной линиях трубопровода (дифференциальный напор) является тем напором, который требуется обеспечить работой насоса. Под этот напор проектируется проточная часть насоса и оптимизируется под максимальный КПД.
Напор насоса, рассчитанный, по приведенной выше формуле Эйлера:
представляет собой разницу между напором
во всасывающей
и нагнетательной линиях
Расшифровку буквенных обозначений в формулах не приводим. Приведенные известные уравнения напора во всасывающей и нагнетательной линиях получаются из уравнения Бернулли [7].
Инженер-проектировщик технологической установки (трубопроводной сети) подбирает насос по дифференциальному напору. Глубже проблемы гидродинамики проточной части не затрагиваются.
Инженер-расчетчик проточной части насоса проектирует проточную часть выбранного насоса и выполняет гидродинамический расчет для получения максимального КПД.
Результатом расчета проточной части является определение геометрии и конструкции корпуса насоса и рабочего колеса насоса (импеллера).
При высоких значениях напора применяют многоступенчатые насосы, в который число ступеней определяется делением дифференциального напора на напор одного рабочего колеса. Для перекачивания сред с высокой температурой, применяют насосы предназначенные для горячих сред.
В настоящее время насосы подбираются с помощью специальных компьютерных программ из баз данных по заданным параметрам. Эти программы могут быть самостоятельными, могут входить в состав программ для расчета трубопроводных сетей.
Резюме:
1. В формулы гидравлических расчетов трубопроводов подставляется величина напора (дифференциального) насоса, полученная по результатам гидродинамического расчета проточной части насоса.
2. Подбор насоса выполняется в специализированных программных пакетах после расчета трубопроводной сети в также специализированном пакете.
4 Модели турбулентности и расчет проточной части
Структура потока в проточной части центробежного нефтяного насоса турбулентная, вследствие этого для расчета течения потока применяют численные методы расчета с использованием специальных программных пакетов.
Подход, используемый при расчете турбулентного потока определяется инженером-расчетчиком и применяемой этим специалистом компьютерной программой.
4.1 Структура турбулентного потока
Турбулентное движение имеет вихревую структуру и графические материалы с картиной вихревых дорожек и картиной обтекания тел широко представлены в литературе.
Между вихрями разного масштаба происходит постоянное взаимодействие. Структура турбулентности описывает эти взаимодействия.
Течение переходит из ламинарного (слоистого) в турбулентное при потере устойчивости. В потоке появляются возмущения и при их развитии устойчивое ламинарное движение переходит в турбулентное. Такие возмещения могут вызываться, например, наличием каких-либо элементов конструкции на пути течения потока.
Развитая турбулентность (завихренное течение) представляет собой иерархию вихрей [10,с.15], в которой крупные вихри теряют устойчивость и распадаются на вихри более мелких масштабов (турбулентное перемешивание). Каскадный процесс передачи энергии от больших вихрей к меньшим происходит до устойчивых вихрей минимального масштаба. Минимальные вихри передают энергию за счет вязкости, то есть их кинетическая энергия преобразуется в выделение теплоты.
Турбулентное течение в отличии от ламинарного имеет большое число степеней свободы. По этой причине в литературе широко используется статистическое описание турбулентных течений.
В потоке величины условно делятся на осредненные (регулярные) и пульсационные (нерегулярные) [10,с.12]. Для описания турбулентного течения используются осредненные величины по времени или пространству. Появление какой-либо определенной структуры потока среди возможных конфигураций определяется согласно законам математической теории вероятностей.