Выбрать главу

Здесь возникает следующий вопрос. Высказывая предложения, люди обычно хотят выразить не просто то, что содержащиеся в них мысли либо истинны, либо ложны, а претендуют на истинность высказываемого. Но в предложении как имени истинности или ложности утверждения истины вовсе не содержится. Чтобы преодолеть это затруднение, Фреге вводит понятие суждения ‹Urteil›.

Суждением Фреге называет «признание истинности мысли» [3, стр. 9]. Пока предложение рассматривается просто как имя истины или лжи, в нем еще нет никакого утверждения. Последнее будет иметь место лишь тогда, когда к предложению будет присоединено указание на его истинность. В обычном мышлении и научном познании на высказываемое кем-либо предложение обычно смотрят как на утверждение истины; утверждение истины в этом случае выражается самим фактом высказывания предложения.

В соответствии с этим Фреге считает необходимым ввести в свое «исчисление понятий» особый знак утверждения. Фреге пишет, что в простом равенстве «22 = 4» не содержится никакого утверждения; это равенство просто обозначает некоторое (причем не известно какое) истинностное значение. Чтобы показать, что речь идет об утверждении истины, Фреге предпосылает имени истинностного значения знак «|-», так что в «|- 22 = 4» утверждается, что квадрат двух есть четыре. «Для меня, ― говорит автор «Основных законов арифметики», ― суждение является не пустой оболочкой мысли, но признанием ее истинности». [5, стр. 34, примечание][34].

***

Принцип замены равнозначным в применении к предложениям касается истинностных значений. Фреге пишет: «Если наше предположение, что значение предложения есть его истинностное значение, правильно, то тогда последнее должно оставаться без изменения, если заменить часть предложения выражением, имеющим то же значение, но другой смысл» [5, стр. 35].

Применимость этого принципа в простейших случаях очевидна. Так, если в предложении (5) заменить имя 4) на отличное по смыслу, но одинаковое по значению имя 6), то истинностное значение предложения (6), получающегося в результате этой замены, совпадает с истинностным значением исходного предложения (и то, и другое истинно).

Теперь возьмем такой пример:

(7) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт автором Ваверлея»[35].

Заменим в (7) имя «автор Ваверлея» равнозначным ему именем «Вальтер Скотт». Мы получим предложение:

(8) «Георг IV однажды спросил, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом».

В то время как предложение (7) истинно (то, что английский король некогда поставил указанный вопрос, это исторический факт), предложение (8), по всей вероятности ложно (вряд ли Георг IV сомневался в том, что Вальтер Скотт есть Вальтер Скотт). Мы видим, таким образом, что принцип замены нарушается. Это связано с тем, что заменяемое выражение входит в состав косвенной речи.

Как мы увидим далее, теория Фреге устраняет парадоксы этого рода, соответствующим образом объясняя смысл и значение слов в косвенной речи. К рассмотрению фрегевского истолкования косвенной речи мы и переходим.

***

Пользование языком основано на принципе, согласно которому, если мы в предложении хотим сказать нечто о каком-либо предмете, мы пользуемся не самим этим предметом, но его именем [20, стр. 68 и 224; 21, стр. 95]. Этот принцип очевиден и не может быть нарушен, пока предметом высказывания не оказываются сами языковые выражения. Естественные языки, служащие целям общения людей друг с другом, являющиеся материальной оболочкой мысли, орудием познания внешнего мира, как раз и отличаются тем, что на этих языках можно говорить также о самом языке, о выражениях языка, о смысле выражений языка. В этом случае, если мы смешаем знак и обозначаемое, может получиться парадокс, пример которого приводит переводчик книги С. К. Клини «Введение в метаматематику): А. С. Есенин-Вольпин [20, стр. 225].

Фреге это понимал. Он требовал строго различать предмет и его имя, критикуя тех, кто смешивал обозначаемое и обозначающее [ср. 6]. Чтобы предупредить такое смешение в случае, когда речь шла о самих выражениях языка, Фреге или употреблял метаязыковые знаки, или заключал языковые образования в кавычки (начиная с [5] он стал помещать выражения, о которых шла речь, между двумя запятыми). То, что Фреге обратил такое серьезное внимание на необходимость отличать знак от обозначаемого им предмета есть его бесспорная заслуга.

вернуться

34 Предложенное Фреге различение между утверждением предложения и использованием его в качестве особого рода имена получило в дальнейшем распространение в математической логике. С некоторыми отклонениями от концепции Фреге (связанными с отказом от некоторых положений фрегевской семантики) его проводят Рассел и Уайтхед [16, стр. 92- 93], И. И. Жегалкин [17, стр. 14-15; 18, стр. 314-315, 321; 19, стр. 207] и другие авторы. Наиболее, пожалуй, полно концепцию Фреге в этом вопросе принимает Чёрч [22, раздел «Введение»].

вернуться

35 Этот пример разбирается у Рассела в [24] и [25] (глава «Описания»), у Чёрча в [22] (Введение. 5 01) и у других авторов. Антиномию, составляющую содержание этого знаменитого примера в современной литературе, называют антиномией отношения именования, см. [29]. § 32.