Фреге сформулировал в некотором смысле более общий принцип, чем правило Лейбница, ― правило замены равнозначным. Правило Фреге касается замены выражений, входящих в состав сложных имен. Введение понятия истинностного значения, а также представления о предложениях, как об именах истины или лжи, привело к тому, что правило Лейбница оказалось частным случаем правила Фреге. Правило Фреге для случаев, когда заменяемое имя входит в состав предложения, совпадает с правилом Лейбница.
Мы знаем, что по теории Фреге правило замены равнозначным действует во всех контекстах без изъятия; для обнаружения этого действия надо только правильно логически проанализировать, истолковать соответствующее выражение. Действует это правило и в том «мутном» – или, как иначе говорят, «интенсиональном», «необъемном» – контексте, который мы рассматривали выше, так сказать, «проясняя» его.
В (19) и (20) мы имели косвенную речь, а выражения в косвенной речи имеют косвенное значение. Поэтому мы не имеем права рассматривать выражения
10)«прямые, соединяющие вершины равностороннего треугольника с серединами противоположных сторон›
11)«прямые, делящие пополам углы равностороннего треугольника»
как равнозначные, так как в данном контексте они обозначают не объемы понятий, а их смыслы, т. е. то, что можно назвать свойствами в необъемном смысле[50]. Фрегевский принцип замены применим и к свойствам в необъемном смысле. Выражение 10) в составе предложения (19) может быть заменено выражением, обозначающим то же свойство в необъемном смысле, например, выражением «медианы равностороннего треугольника» (предполагается, что медиана, по определению, есть прямая, соединяющая вершину треугольника с серединой его противоположной стороны).
***
Мы говорили, что понятие смысла Фреге ввел для того, чтобы объяснить предложения, содержащие равенства. Но роль фрегевского понятия смысла выходит за рамки этой задачи. Фактически роль смысла в его теории состоит в том, чтобы придать объемный характер не только логическому исчислению, которое Фреге строит специально для обоснования арифметики, но также и обычному мышлению и обычному языку, поскольку последний используется для целей логики. Теория смысла Фреге охватывает и обычные, и формализованные языки.
Рассматривая обычный язык, Фреге встретился с «мутными» контекстами, в которых как будто нарушался принцип объемности и в которых выражения, так сказать, «обнаруживали», что они имеют смысл. Наиболее ярким примером такого рода контекстов была косвенная речь. Это была реальная трудность, которую впервые обнаружил именно Фреге[51]. Для ее преодоления открывалось два пути. Первый путь состоял в признании того, то тезис объемности действительно нарушается в некоторых контекстах обычного языка и что смысл выражений, который обнаруживается при этом, может быть исследован путем построения специальных логических исчислений. Это путь интенциональной логики.
Второй путь состоял в том, чтобы отстаивать принцип объемности. На этот путь и вступил Фреге. Чтобы отстоять тезис объемности, Фреге надо было доказать универсальность своего правила замены равнозначным, а сделать это было можно, только соответствующим образом истолковав «мутные» контексты. Это и сделал автор «Основных законов арифметики». Он предложил свой способ логического анализа таких контекстов, основанный на открытом им понятии смысла. Это понятие дало возможность Фреге различить прямое и косвенное употребление слов и тем самым пролить свет на логическую природу косвенной речи. Фрегевское объяснение косвенной речи есть существенный шаг вперед в логическом анализе естественных языков.
На чем же основано то «прояснение» «мутных» контекстов, которые предпринял Фреге? На превращении смыслов имен и (рассматриваемых как их частные случаи) мыслей, выражаемых предложениями, в особого рода абстрактные предметы. Например, предложение (7) в отношении имени «автор Ваверлея» есть «мутный» контекст. В соответствии с теорией объяснения косвенной речи, предлагаемой Фреге, следует считать, что в данном контексте это имя обозначает свой обычный смысл, который выступает в качестве значения этого имени в этом контексте, т. е. в качестве некоторого предмета; правило замены и следует применять в соответствии с таким истолкованием. Применимость же этого правила свидетельствует о том, что контекст приобрел объемный характер. Аналогично обстоит дело с мыслями. Предложение «Орбиты планеты являются кругами» в контексте предложения (10) обозначает мысль. которая, таким образом, рассматривается как предмет[52].
50 Именно так в реальном мышлении понимаются свойства.
51 Интересно отметить следующий исторический факт. Известно, что продолжатель дела Дж. Буля и А. де-Моргана английский логик Стенли Джевонс в основу своей теории положил так называемый принцип замещения. Этот принцип фактически представлял собой неточно сформулированный фрегевский принцип замены равнозначного на равнозначное (для того частного случая, когда заменяемое выражение входит в состав предложения). Джевонс придавал этому принципу универсальное значение, утверждая, что «всякий термин, встречающийся в каком-либо предложении, можно замещать термином, о котором утверждается в какой-либо посылке, что он тождествен с первым» [12, стр. 48]. Что в отношении предложений, содержащих косвенную речь, это его утверждение ошибочно, он, по-видимому, не заметил. Объяснялось это, вероятно, тем, что Джевонсу был совершенно чужд семантический аспект логики. В отличие от своего соотечественника Д.-С. Милля он не понимал, что изучение отношения языковых выражений к объектам, о которых мы говорим с их помощью, имеет существенное значение для логики. Поэтому он прошел мимо интенциональных контекстов, в отношении которых его принцип замещения был непосредственно неприменим.