N(t) = N0 (t/τ)ⁿ exp ( - t/τ); Одна из формул аппроксимирующая динамику события: развитие "зарезает" экспоненциальные сомножитель, отвечающий забвению.
Здесь τ - время жизни события, N0 τ - сумма "наблюдателей" события, n - "показатель" влияния события, exp ( - t/τ) - "мемориальный" фактор.
События могут взаимодействовать, имея общее поле влияния. Например, покупка женой дорогой вещи и разразившийся потом скандал усиливают друг друга, порождая третье событие - развод. Другим примером "когерентных" событий, вступивших в резонанс, может служить Октябрьская революция в России, усилившая Февральскую смуту и приведшая к неразберихе гражданской войны. А если жена после дорогой покупки, скажем, нашла кошелек с деньгами, то это событие покроет ее провинность. Или после пропущенного гола команда отыгралась, и влияние события "пропущенный гол" явно уменьшилось. Таким образом, можно ввести алгебру событий.
AxB = C (когда A и B имеют общих носителей и либо усиливают друг друга, либо гасят).
A+B = C (когда A и B не связаны, C - это "объединение" независимых событий, их сумма. Например, команда пропускает гол, а диктор объявляет по стадиону о потерявшемся ребенке. Или (порожденное событие) он объявляет о забитом голе).
A-1 - обратное событие. Например, человек нашел кошелек, а потом потерял его. Ясно, что результатом прямого и обратного события будет их взаимное погашение. А-1хА = I (тождественное событие)
АхВ ≠ ВхА, то есть события не коммутируют, об этом дальше.
Существуют и взаимоисключающие события. Например, событие "выбор на развилке" предполагает путь либо направо, либо налево (Если, конечно, не рассматривать возвращение и выбор другого направления). Другой, более радикальный пример, это взаимоисключающие друг друга способы казни, например, события "повешение" и "расстрел".
Множество событий, в которых в данный момент объект является носителем, и определяют его поведение (для биологического объекта это называется жизнью). Таким образом, события управляют объектом, вовлекая его в свои ряды.
СОБЫТИЕ КАК ОПЕРАТОР
Любое событие переводит "пустой" объект в состояние носителя в поле своего влияния. Например, распятие Христа перевело "нейтрального" язычника в христианина, забитый гол перевел игроков в повышенно возбужденное состояние. Математически это соответствие выделяется в классе операторов, устанавливающих соответствие между элементами множеств. В данном случае область определения оператора-события это поле его носителей. Например, событие "гол" повергает одних болельщиков в радость, других - в печаль, каждому "дособытийному" болельщику соответствует он сам в новом "послесобытийном" качестве. А вот событие "взрыва на стадионе" от заложенной бомбы переведет, поставит в соответствие, каждого болельщика нулю, уничтожив первичных носителей. А вторичные носители, те, кто узнают об этом по телевидению, также перейдут в иное душевное состояние (при этом как физический объект каждый будет соответствовать самому себе "до взрыва"!) и если власти примут меры, постепенно это событие, сила его влияния, обнулится. Как уже было замечено, события не коммутируют, то есть [АхВ] = АхВ - ВхА ≠ 0;
Хотя в частном случае независимых событий он может быть равным "0", это и есть критерий независимости.
Пример.
А - событие рождения. Это важнейшее событие в жизни человека. Время его жизни в основном совпадает со временем жизни человека и его детей, внуков, как вторичных носителей. Однако в случае Будды или Конфуция время жизни этого события совпадает со временем существования цивилизации. Являясь отражением жизни в чужих жизнях, в человеческой памяти, событие "рождение" поэтому может иметь время жизни кардинально превосходящее время реальной физической жизни объекта. Обратное событие А-1 означает уничтожение, смерть. Ясно, что А-1хА - существует, а Ах А-1 - нет, так как А-1 действует на пока не существующий объект-носитель.
Пример.
Зависимые события, образующие ряд: А - выход из дома за сигаретами, В - покупка их в ларьке. АхВ - существует, ВхА - нет, то есть в протяженных во времени, зависимых событиях важен порядок. А если под В понимать начало дождя, то события становятся независимыми и АхВ = ВхА. (Конечно, если дождь не будет столь сильным, что повлияет на выход из дома. Однако он может его и отменить. Все определяется силой влияния событий, их взаимодействием, в случае слабого дождя [АхВ] = 0, в случае бури [АхВ] ≠ 0. Тут просматривается аналогия с вероятностной квантовомеханической моделью и принципом дополнительности. Буря и сигареты дополняют друг друга - имеем либо сигареты и слабый дождь, либо ураган и отсутствие сигарет).
N.B. Внутреннее, психологическое время индивида-объекта, как носителя событий, это сумма меняющих свое влияние событий. И действительно, мы лишь формально ориентируемся по часам, в глубине, как делают дикари и дети, привязываемся к тем или иным событиям - восходу солнца, окончанию рабочего дня, интересной телепередаче, ужину... Череда этих событий и есть наше время, они как бы передают нас из рук в руки, то усиливая свое влияние, то ослабевая, а мы выступаем как неподвижная скала в их потоке.
Еще пример.
Событие А - все тот же дождь за окном.
Событие В - трансляция футбольного матча из Бразилии.
В случае отсутствия наблюдателя (или незаинтересованности носителя) эти события абсолютно независимы [АхВ] = 0 и могут существовать одновременно. Однако с появлением объекта, носителя их влияния, картина изменяется. Например, дождь слабый и он предпочтет футболу прогулку, или футбол такой интересный, что он примет решение остаться дома. A priori мы не можем знать результат, да и сам объект, как это зачастую бывает, не знает, какое желание в нем победит, то есть, какое случится событие в результате действия на него суперпозиции выбранных нами событий. Таким образом, мы имеем лишь вероятность получения того или иного результата, а если события несовместимы, мы имеем лишь одну возможность из двух. Значит, любые независимые события могут стать взаимно исключающими, дополнительными друг к другу, при наличии определенных свойств носителя. (В квантовой механике наблюдатель обладает информацией либо о координате частицы, либо ее импульсе.) Влияние рассмотренных событий на объект-носитель прямо противоположны, это конкурирующие события. Их совместное действие, их противоборство, ставит носитель в положение буриданова осла.
ОСТАЮТСЯ ЛИ СОБЫТИЯ В ВЕЧНОСТИ?
Вопрос чисто риторический. Каждое событие проходит несколько стадий, но рано или поздно умирает, когда перестает волновать, когда его вторичными носителями становятся лишь историки.
Пример.
"Гомер", как событие, насчитывает временем жизни два с половиной тысячелетия. Вначале с цитатами из "Илиады" шли в бой, на них воспитывались поколения, вершиной которых стал Александр Македонский, потом он стал достоянием библиотек, упомянуть его еще было хорошим тоном, и, наконец, сейчас он напоминает о себе разве фильмом "Троя", автором которого считают единственно режиссера. Это пример поразительного долголетия. Здесь важнейшую роль сыграла цивилизационная привязка. Пойди развитие по иному пути, и место "Илиады" вполне мог занять эпос о Гильгамеше, играющий сейчас весьма скромную роль, но появившийся на пять веков раньше гомеровского. В китайской цивилизации число носителей события "Гомер" близко к нулю, о влиянии события "Конфуций" на европейцев могут распространяться лишь в академических кругах, на защите очередной из умозрительных диссертаций.