Восьмая глава
Петли в пространстве-времени
Зигмунд Фрейд считал, что, для того чтобы понять природу человеческого разума, необходимо изучать людей, чье поведение не укладывается в общепринятые нормы, то есть является аномальным, — людей, одержимых странными, навязчивыми идеями: например, в число его знаменитых пациентов входили «человек-крыса» (у которого были сумасшедшие фантазии, в которых дорогих ему людей привязывают ягодицами к горшку с крысами) и «человек-волк» (который часто видел сон, как его заживо съедают белые волки, сидящие на дереве перед окном его спальни). Фрейд считал, что больше всего мы узнаем о типичном поведении, изучая самые необычные, патологические случаи. С помощью таких исследований, по его словам, мы могли бы в конечном итоге прийти к пониманию как норм, так и отклонений от них.
Мы часто применяем аналогичный подход в математике и физике. «Мы ищем области пространства, в которых не работают классические описания, поскольку именно в этих областях, мы открываем что-то новое», — поясняет гарвардский астрофизик Ави Лёб. Рассуждаем ли мы об абстрактном пространстве в геометрии или о более материальном пространстве, которое мы называем Вселенной, области «где что-то ужасное происходит с пространством, где вещи разрушаются», как говорит Лёб, и являются теми областями, которые мы называем сингулярностями.[125]
Вопреки тому, что вы могли бы подумать о сингулярностях, они широко распространены в природе. Они вокруг нас: капля воды, отрывающаяся и падающая из неисправного водопроводного крана, — самый распространенный пример (часто наблюдающийся в моем доме), место (хорошо известное серфингистам), где океанские волны разрываются и дробятся, сгибы в газете (которые показывают, является статья важной или просто «водой») или места скруток на воздушном шарике, свернутом в виде французского пуделя. «Без сингулярностей вы не можете говорить о формах», — замечает геометр Хэйсукэ Хиронака, заслуженный профессор Гарвардского университета. Он приводит в качестве примера собственную подпись: «Если здесь нет пересекающихся линий, острых углов, то это просто каракули. Сингулярность представляла бы собой пересекающиеся или внезапно меняющие направление линии. В мире можно встретить много подобных вещей, и они делают мир интереснее».[126]
В физике и космологии два вида сингулярностей стоят особняком среди прочих бесчисленных возможностей. Один вид — это сингулярность во времени, известная как Большой взрыв. Я как геометр не знаю, как представить себе Большой взрыв, потому что никто, включая физиков, в действительности не знает, что это такое. Даже Алан Гут, создатель концепции космической инфляции, понятия, которое, по его словам, «помещает взрыв в Большой взрыв», допускает, что термин Большой взрыв всегда страдал от неопределенности, вероятно, потому, что «мы до сих пор не знаем (и, может быть, никогда не узнаем), что в действительности произошло».[127] Я полагаю, что в этом случае скромность нам не помешает.
И хотя мы довольно невежественны, когда дело доходит до применения геометрии к точному моменту рождения Вселенной, мы, геометры, достигли некоторых успехов в борьбе с черными дырами. Черная дыра — это, по существу, участок пространства, сжатый в точку под действием силы тяжести. Вся эта масса, упакованная в крошечном пространстве, образует сверхплотный объект, вторая космическая скорость (мера его гравитационного притяжения) возле которого превышает скорость света, что приводит к захвату любой материи, включая свет.
Несмотря на то что существование черных дыр вытекает из общей теории относительности Эйнштейна, черные дыры все еще остаются странными объектами, и сам Эйнштейн отрицал их существование до 1930 года, то есть спустя 15 лет после того, как немецкий физик Карл Шварцшильд представил их в виде решений знаменитых уравнений Эйнштейна. Шварцшильд не верил в физическую реальность черных дыр, но сегодня существование таких объектов является общепризнанным фактом. «В настоящее время черные дыры открывают с удивительным постоянством каждый раз, когда кому-нибудь из НАСА понадобится очередной грант», — заявляет Эндрю Строминджер.[128]
Рис. 8.1. Считается, что на расстоянии в двенадцать миллионов световых лет в центре спиральной галактики М81 находится супермассивная черная дыра, которая примерно в семьдесят миллионов раз тяжелее нашего Солнца (фото любезно предоставлено НАСА)
И хотя астрономы обнаружили большое число кандидатов в черные дыры и накопили массу наблюдательных данных, подтверждающих этот тезис, черные дыры все еще окутаны тайной.
Общая теория относительности дает совершенное и адекватное описание больших черных дыр, но картина рушится, когда мы двигаемся к центру вихря и рассматриваем исчезающе малую сингулярную точку бесконечной кривизны. Общая теория относительности не может бороться с крошечными черными дырами, размер которых меньше пылинки, — здесь вступает в игру квантовая механика. Неадекватность общей теории относительности становится явно очевидной в случае таких миниатюрных черных дыр, когда массы являются огромными, расстояния — крошечными, а кривизна пространства-времени не поддается изображению. В этом случае выручает теория струн и пространства Калаби-Яу, которые приветствуются физиками с момента создания теории, в частности потому, что они могут разрешить конфликт между приверженцами общей теории относительности и сторонниками квантовой механики.
Один из самых горячих споров между сторонниками этих выдающихся разделов физики вращается вокруг вопроса о разрушении информации черной дырой. В 1997 году Стивен Хокинг из Кембриджского университета и Кип Торн из Калтеха заключили пари с Джоном Прескиллом, также из Калтеха. Предметом спора было следствие теоретического открытия Хокинга, сделанного в начале 1970-х годов, заключающееся в том, что черные дыры не являются полностью «черными». Хокинг показал, что эти объекты имеют очень низкую, но не нулевую температуру, а это означает, что они должны удерживать некоторое количество тепловой энергии. Как любое другое «горячее» тело, черная дыра будет излучать энергию во внешнюю среду до полного исчерпания всей энергии и испарения черной дыры. Если излучение, испускаемое черной дырой, является строго тепловым и, следовательно, лишено информационного содержания, то информация, первоначально сохраняемая в пределах черной дыры, скажем, если в случае поглощения ею звезды с определенным составом, структурой и историей, — исчезнет, когда черная дыра испарится. Этот вывод нарушает фундаментальный принцип квантовой теории, утверждающий, что информация системы всегда сохраняется. Хокинг доказывал, что, вопреки квантовой механике, в случае черных дыр информация может быть уничтожена, и Торн с ним соглашался. Прескилл отстаивал точку зрения, что информация выживет.
«Мы верим, что если вы бросите два ледяных кубика в кастрюлю с кипящей водой в понедельник и проверите атомы воды во вторник, то вы сможете определить, что днем раньше в воду были брошены два ледяных кубика, — объясняет Строминджер, — не практически, а в принципе»[129]. Можно на этот вопрос ответить по-другому: возьмите книгу, например «451 градус по Фаренгейту», и бросьте ее в огонь. «Вы можете решить, что информация потеряна, но если у вас достаточно приборов и вычислительной техники и вы можете измерить все параметры огня, проанализировать пепел, а также прибегнуть к услугам “демона Максвелла” (или в этом случае “демона Лапласа”), то вы сможете воспроизвести оригинальное состояние книги», — замечает физик Хироси Огури из Калтеха.[130] «Однако если вы бросили бы ту же книгу в черную дыру, — возражает Хокинг, — то данные были бы потеряны». Прескилл, в свою очередь, как и Герард ’т Хоофт и Леонард Зюскинд до него, отстаивает позицию, что два случая не радикальным образом отличаются друг от друга и что излучение черной дыры каким-то неуловимым способом обязано содержать в себе информацию классики Рэя Брэдбери, которая, теоретически, может быть восстановлена.