Но это только часть истории, ведь мы забыли об одном важном аспекте процесса стабилизации. Подобно магнитному и электрическому полю, потоки в теории струн квантуются, то есть принимают только целые значения. Вы можете добавить одну единицу потока или две единицы потока, но не можете добавить 1,46 единицы потока. Когда мы говорим, что потоки стабилизируют модуль, мы подразумеваем, что они накладывают на значения модуля определенные ограничения. Вы не можете присвоить модулю любое выбранное значение, а только те значения, которые соответствуют дискретным потокам. В результате набор возможных форм многообразия Калаби-Яу оказывается дискретным.
В предыдущей главе мы уделили много времени гетеротической версии теории струн, но оказывается, что ввести потоки в гетеротические модели довольно сложно. К счастью, в теории струн типа II (категории, включающей оба типа — IIA и IIB), которая иногда является дуальной по отношению к гетеротической теории, это сделать гораздо проще.
Я немного остановлюсь на анализе 2003 года, выполненном в теории струн типа IIB, который заметно выделяется из других типов.
Мы только что обсудили стабилизацию модуля формы для многообразия с потоками. Впервые последовательный способ стабилизации всех модулей Калаби-Яу, как модулей формы, так и модулей размера, был представлен в статье Шамита Качру, Ренаты Каллош, Андрея Линде (все из Стэнфорда) и Сандипа Триведи из Института фундаментальных исследований в Индии; предлагаемый подход авторы статьи назвали KKLT — по первым буквам своих фамилий. Стабилизация размера является решающим фактором для любого типа теории струн, основанной на многообразиях Калаби-Яу, потому что в противном случае нет ничего, способного удержать шесть скрытых измерений от развертывания до бесконечно большого размера, то есть до того размера, который мы предполагаем для основных четырех измерений. Если маленькие, невидимые измерения неожиданно распрямятся и расширятся, то мы с вами будем жить в пространстве-времени из десяти больших измерений, с десятью независимыми направлениями для движения или для поиска наших потерянных ключей, а мы знаем, что наш мир не похож на десятимерный (что дает нам слабую надежду найти потерянные ключи). Что-то удерживает эти измерения от развертывания и что-то, согласно авторам подхода KKLT, является D-бранами.[182]
Стабилизацию шестимерного Калаби-Яу бранами можно сравнить с ограничением размера автомобильной камеры путем надевания на нее армированной стальным кордом шины. Подобно тому как шина удерживает камеру, когда вы закачиваете в нее воздух, так и браны удерживают многообразия от расширения.
«Говорят, что форма и размер объекта стабилизированы, если вы пытаетесь изменить его, но что-то противодействует вашим попыткам, — объясняет физик Раман Сандрам из Университета Джона Хопкинса. — Наша задача заключалась в создании компактного, стабильного пространства-времени, и подход KKLT показал нам, как это сделать, причем не одним, а множеством разных способов».[183]
Стабильные объем и размер крайне важны для объяснения такого явления, как космическая инфляция, суть которой состоит в том, что все свойства наблюдаемой нами сегодня Вселенной являются результатом краткого, но ускоренного, экспоненциального расширения ее в начальный период Большого взрыва. Это ускоренное расширение в соответствии с теорией черпало энергию из так называемого инфляционного поля, которое снабжало Вселенную положительной энергией, приводившей в действие процессы расширения. «В теории струн мы предполагаем, что положительная энергия должна возникать из определенного вида десятимерных источников, обладающих тем свойством, что по мере того как компактное [Калаби-Яу] пространство становится больше, связанная с ним энергия становится меньше», — говорит Лиам Макаллистер из Корнеллского университета. Если предоставить природу самой себе, то все поля будут пытаться раздуться и стать разреженными. «По сути это означает, что система “счастливее”, когда внутреннее пространство больше, а энергия — меньше, — говорит он. — Система может уменьшить свою энергию путем расширения и свести ее к нулю, расширившись до бесконечности».[184] Если ничто не сдерживает внутреннее пространство от расширения, то так и будет.
Когда это происходит, то энергия, которая в иных обстоятельствах запускает инфляцию, рассеивается так быстро, что процесс расширения остановится раньше, чем начнется. По сценарию KKLT браны обеспечивают возможный механизм для образования Вселенной, которую мы видим, — Вселенной, на которую инфляция оказала достаточно сильное влияние.
В нашу задачу не входило воспроизведение Стандартной модели или подробное обсуждение физики элементарных частиц, но скорее широкое представление качественных характеристик нашей Вселенной, включая аспекты космологии, которая сейчас, вероятно, является самой всеобъемлющей дисциплиной из всех.
Дело в том, что в конце нашего обсуждения мы хотим получить теорию, которая работает на всех масштабах — и в физике элементарных частиц, и в космологии. В дополнение к предположениям KKLT относительно того, как инфляция может работать в теории струн, в 2002 году была опубликована статья Качру, Стива Гиддингса и Джозефа Полчински (последние двое из университета Калифорнии в Санта-Барбаре), в которой показано, как теория струн может объяснить очевидную слабость гравитации, которая в триллион триллионов триллионов раз слабее электромагнитных сил. Согласно теории струн это можно объяснить отчасти тем, что гравитация пронизывает все десять измерений, которые «разбавляют» ее силу. Но в сценарии Гиддингса-Качру-Полчински (Giddings-Kachru-Polchinski, GKP) этот эффект ослабления экспоненциально усилен за счет геометрического деформирования, которое мы позже обсудим в данной главе. Объяснение построено на искривленной геометрической модели, впервые описанной в теории поля Лайзой Рэндалл из Гарварда и Раманом Сандрамом и позже введенной в теорию струн GKP, а также в последующую работу KKLT.
Продолжив исследования, авторы KKLT показали в рамках теории струн, как наша Вселенная могла снабжаться положительной энергией вакуума, иногда называемой темной энергией, существование которой стало очевидным благодаря измерениям, проводимым с конца 1990-х годов. Мы не можем дать детальное описание технически сложного механизма передачи энергии, который подразумевает помещение объекта, называемого антибраной (антивещество, противоположное бране) в деформированную область Калаби-Яу, например, на вершину конифолда — некомпактного, конического по форме выступа, простирающегося от «тела» многообразия. Во всяком случае, точные детали не столь важны, так как их исследование никогда не предполагало нахождения окончательного ответа на любой из этих вопросов. Качру пояснил, что «цель KKLT заключалась в создании “игрушечной” модели, с помощью которой теоретики могли бы изучить явление, хотя здесь возможны и другие конструкции».[185]
Суть в том, что если работа по стабилизации модулей и исследования в области физики элементарных частиц успешно продвигаются вперед, то потенциально, согласно Макаллистеру, физики могут «иметь все. Если вы возьмете многообразие Калаби-Яу и бросите в него D-браны и потоки, то вы можете получить все ингредиенты для получения Стандартной модели, инфляции, темной энергии и другие вещи, с помощью которых мы можем объяснить наш мир».[186]