Я родился в 1949 году в континентальном Китае, через год после моего рождения семья переехала в Гонконг. Отец был университетским профессором, имеющим весьма скромное жалованье и жену с восемью детьми, которых нужно было как‑то прокормить. Несмотря на то что ему приходилось преподавать сразу в трех университетах, его заработок был столь скуден, что нам едва хватало на еду. Мы росли в бедности, без электричества и водопроводной воды; ванной нам служила ближайшая река. Однако наше богатство состояло в другом. Будучи философом, отец побуждал меня воспринимать мир с более отвлеченной точки зрения. Помню, как маленьким ребенком, подслушивая беседы, которые он вел со студентами и коллегами, я чувствовал волнение, хотя не понимал точного значения многих слов.
Отец всегда поощрял мои занятия математикой, хотя их и нельзя было назвать многообещающими. В возрасте пяти лет я сдавал вступительный экзамен в престижную городскую школу, но провалился именно на математике, поскольку вместо числа 75 я написал 57, а вместо числа 96 – 69 – ошибка, которую, как я сейчас полагаю, проще допустить в китайском, чем в английском. В результате мне пришлось учиться в посредственной сельской школе вместе с кучей хулиганистых ребятишек, которых едва ли заботило их образование. Чтобы выжить, мне тоже приходилось быть хулиганистым, настолько хулиганистым, что подростком я на время оставил школу и возглавил шайку юнцов, которые, так же как и я, привыкли слоняться по улицам в поисках неприятностей, и чаще всего их находили. Трагическое событие все изменило в моей жизни. Когда мне было четырнадцать, неожиданно умер отец, оставив нашу семью не только убитой горем, но и без средств к существованию, с кучей долгов и отсутствием какого‑либо дохода. Поскольку теперь мне приходилось зарабатывать деньги для поддержания семьи, дядя посоветовал мне бросить школу и заняться разведением уток. Но у меня была другая идея: я решил преподавать математику другим ученикам. Учитывая наши финансовые обстоятельства, я понимал, что у меня есть только один шанс на успех, и сделал ставку на математику – все или ничего. Если бы я не справился с этим, моя судьба была бы предрешена, и второго шанса (кроме разведения домашней птицы) у меня не было. В подобных ситуациях, как мне кажется, люди стараются трудиться с удвоенным упорством. И хотя у меня, возможно, есть свои недостатки, никто и никогда не мог обвинить меня в лени.
Я не был лучшим учеником в средней школе, но старался наверстать упущенное в колледже. В первый же год я зарекомендовал себя как весьма неплохой студент, хотя и не добился каких‑либо исключительных успехов. Все стало гораздо лучше во второй год, когда в наш Китайский университет Гонконга пришел преподавать юный геометр из Беркли, Стивен Салафф. Благодаря Салаффу я впервые почувствовал вкус настоящей математики. Мы вместе читали курс по обыкновенным дифференциальным уравнениям и позже совместно написали книгу по этому предмету. Салафф представил меня Дональду Сарасону, выдающемуся математику из Беркли, который проложил для меня дорогу поступления в аспирантуру после окончания всего трех курсов бакалавриата. Никакие проблемы, с которыми мне приходилось сталкиваться в математике, не могут сравниться с теми бюрократическими преградами, которые нам пришлось преодолеть при помощи Ч. Ш. Черна, великого китайского геометра, также работающего в Беркли, – чтобы добиться разрешения на мое досрочное поступление.
Попав в Калифорнию в двадцать лет и видя все многообразие математических дисциплин, открывающееся передо мной, я плохо представлял, в каком направлении мне двигаться. Сначала я склонился к операторной алгебре, одной из наиболее абстрактных областей математики, поскольку у меня было смутное чувство, что качество теории определяется степенью ее абстрактности.
Хотя в Беркли процветало множество математических дисциплин, в то время он был прежде всего одним из мировых центров – если не единственным мировым центром – развития геометрии, и присутствие в нем многих блестящих ученых, таких как Черн, начало оказывать на меня неумолимое влияние. Все это вместе с растущим пониманием того, что геометрия представляет собой огромную и богатую область, изобилующую многими возможностями, постепенно привело меня в их сообщество.
При этом я продолжал изучать столько разных предметов, сколько мог, посещая сразу шесть учебных курсов, изучая попутно материалы из области геометрии, топологии, дифференциальных уравнений, групп Ли, комбинаторики, теории чисел и теории вероятностей. Эти занятия удерживали меня в аудитории с 8:00 до 17:00 ежедневно, едва оставляя время на обед. Оставшееся время я проводил в математической библиотеке, ставшей для меня вторым домом. Я читал почти каждую книгу, которая попадала мне в руки. Поскольку в более молодом возрасте я не мог позволить себе покупать книги, то теперь, прохаживаясь между стеллажами, я ощущал себя ребенком, попавшим в магазин сладостей. По окончании обязательных занятий я часто оставался в библиотеке вплоть до момента закрытия, заработав себе репутацию человека, постоянно уходящего из читального зала последним. Конфуций как‑то сказал: «Однажды я провел в размышлениях целый день без еды и целую ночь без сна, но я ничего не добился. Было бы лучше посвятить то время учению». И хотя тогда мне эта цитата еще не была знакома, я, тем не менее, полностью следовал именно этому образу мыслей.
Так почему же из всех областей математики именно геометрия заняла центральное место в моих мыслях и мечтах? Прежде всего потому, что она произвела на меня впечатление математической дисциплины, находящейся ближе всего к природе и, следовательно, ближе всего к ответам на те вопросы, которые заботили меня более всего.
Кроме того, я нахожу полезным, сталкиваясь со сложными понятиями, представлять себе их наглядные изображения, что весьма редко удается сделать во многих трудных для понимания областях алгебры и теории чисел. Плюс ко всему, геометрией в Беркли занималась совершенно потрясающая группа людей, в числе которых были профессора Черн и Чарльз Морри и некоторые из более молодых представителей факультета, такие как Блейн Лоусон, а также аспиранты, такие как будущий обладатель медали Филдса Уильям Тёрстон, зародившие во мне желание приобщиться к их азарту и надежду стать одним из них.
Наконец, существовало и гораздо большее сообщество людей, не только из других университетских кампусов, но и со всего мира, и – как мы уже успели убедиться в этой главе, живших на протяжении всей человеческой истории, – которые прокладывали путь в ту плодородную область, в которую мне посчастливилось войти. Это что‑то сродни ньютоновской сентенции о том, что ему посчастливилось «стоять на плечах гигантов», хотя Ньютон и сам по себе был одним из таких гигантов, на плечах которого мы сейчас стоим.
Примерно в то же время, когда я впервые начал размышлять об общей теории относительности Эйнштейна и кривизне абсолютно пустого пространства, мой руководитель Черн вернулся из поездки на восточное побережье весьма взбудораженным, поскольку он только что услышал от известного принстонского математика Андре Вейля о том, что так называемая гипотеза Римана, проблема, сформулированная еще столетие назад, возможно, скоро будет решена. Эта гипотеза относится к вопросу о распределении простых чисел, которое, как казалось до этого, не подчиняется никакому закону. Однако Риман предположил, что на самом деле частота появления простых чисел описывается сложной функцией, так называемой дзета‑функцией Римана. В частности, он высказал предположение, что частота появлений простых чисел соответствует расположению нулей соответствующей дзета‑функции. Утверждение Римана подтверждено для более чем миллиарда нулей дзета‑функции, но строгого доказательства до сих пор так и не было получено.
Впрочем, несмотря на то, что эта проблема является одной из важнейших в математике – и если бы мне посчастливилось ее решить, это не только принесло бы мне бесчисленные предложения работы, но и прославило бы мое имя на всю оставшуюся жизнь, – я совсем не испытывал особого энтузиазма от предложения Черна. Гипотеза Римана не волновала меня, а для того чтобы решить столь грандиозную задачу, поставившую в тупик так много талантливых ученых и требующую многих лет на ее завершение, необходимо по крайней мере быть ею взволнованным. Отсутствие у меня страсти к решению проблемы, естественно, заметно уменьшало мои шансы на ее решение, поэтому если бы я работал над доказательством гипотезы Римана, то вполне возможно, что и спустя много лет мне нечего было бы сказать по этому вопросу. Помимо этого, мне слишком нравятся наглядные изображения. Мне нравятся математические структуры, на которые можно каким‑либо образом взглянуть, именно за это я и люблю геометрию. Да и вдобавок мне уже были известны некоторые области геометрии, в которых я мог достигнуть определенных результатов – хотя, возможно, и не столь впечатляющих.