Последнее слово в этом списке имеет особое значение, поскольку к фундаментальным составляющим М‑теории теперь относились не только струны. На смену им пришли более общие объекты, называемые мембранами, или бранами, которые могли иметь от нуля до девяти измерений. Одномерный вариант (1‑брана) аналогичен обычной струне, тогда как 2‑брана близка нашему представлению о мембране, а 3‑брана подобна трехмерному пространству. Эти многомерные браны получили название p‑бран, тогда как разновидность этих объектов, называемая D‑бранами, представляет собой подповерхностив пределах пространств большей размерности, к которым прикреплены открытые (в противоположность замкнутым петлям) струны. Появление бран сделало теорию струн более богатой и более приспособленной для объяснения широкого спектра явлений, о чем пойдет речь в дальнейших главах. Более того, установленная фундаментальная связь между пятью струнными теориями открыла возможность для ученого выбирать тот из вариантов теории, который упрощает решение именно его проблемы.
М‑теория имеет еще одну важную особенность, отличающую ее от теории струн. Эта теория существует не в десяти, а в одиннадцати измерениях. «Физики утверждают, что у них есть красивая и последовательная теория квантовой гравитации, однако им не удается договориться о количестве измерений, – замечает Малдасена. – Некоторые говорят, что измерений десять, некоторые – что одиннадцать. На самом деле наша Вселенная может иметь как десять, так и одиннадцать измерений».[77]
Рис. 6.6.Вначале пять различных струнных теорий рассматривались как конкурирующие, они исследовались раздельно и считались отличными между собой. Эдвард Виттен и другие архитекторы «второй струнной революции» показали, что эти теории взаимосвязаны – соединены в общую структуру, носящую название М‑теории (хотя, по‑видимому, никто не знает, что означает М)
Строминджер утверждает, что «понятие размерности не является абсолютным». Он сравнивает теорию струн и М‑теорию с различными фазовыми состояниями воды. «Охладив ее ниже температуры замерзания, вы получите лед, выше нуля – жидкость, над точкой кипения – пар, – говорит он. – В зависимости от фазового состояния, в котором она находится, вода может иметь совершенно различный внешний вид. Но в какой из этих фаз на самом деле живем мы – нам неизвестно».[78]
Даже главный создатель М‑теории, Виттен, признает, что десяти‑ и одиннадцатимерное описания Вселенной «могут быть истинными одновременно. Я не считаю одно из них более фундаментальным, чем другое, но, по крайней мере, для некоторых целей, одно может быть более полезным, чем другое».[79]
Подходя с практической точки зрения, можно сказать, что физики больше преуспели в объяснении физических явлений нашего четырехмерного мира, рассматривая его с десяти‑, а не одиннадцатимерной перспективы. Исследователи делают попытки перейти от одиннадцати измерений непосредственно к четырем путем компактификации дополнительных измерений в семимерное, так называемое G2‑многообразие, – первый компактный вариант которого был предложен в 1994 году Домиником Джойсом, математиком, работающим в настоящее время в Оксфорде. Если бы это удалось, то большая часть того, о чем мы говорили до сих пор, – например, получение четырехмерного физического мира из десятимерной Вселенной при помощи шестимерных многообразий Калаби‑Яу ( 4+6=10), – могло бы мгновенно устареть благодаря открытиям Виттена. К счастью, по крайней мере, в контексте нашей дискуссии, это не так.
Рис. 6.7.Эдвард Виттен в Институте перспективных исследований (фотография Клиффа Мура)
Одним из недостатков G2‑подхода, поясняет физик из Беркли Петр Хорава, сотрудник Виттена и человек, внесший ключевой вклад в М‑теорию, состоит в том, что мы не можем восстановить четырехмерную физику путем компактификации на «гладком» семимерном многообразии. Еще одной проблемой является то, что семимерные многообразия, в отличие от многообразий Калаби‑Яу, не могут быть комплексными, поскольку комплексные многообразия должны иметь четное число измерений. Это, возможно, важнейшее отличие, добавляет Хорава, «поскольку комплексные многообразия намного лучше ведут себя, их намного проще понять и с ними гораздо легче обращаться».[80]
Более того, о существовании, уникальности и других математических характеристиках семимерных G2‑многообразий еще очень многое предстоит узнать. Не существует даже систематического пути поиска этих многообразий или общего набора правил их нахождения, как в случае многообразий Калаби‑Яу. Мы с Виттеном пытались разработать нечто подобное гипотезе Калаби для G2‑многообразий, но до сих пор ни я, ни он, ни кто‑либо другой пока не смогли ничего обнаружить. Впрочем, одной из возможных причин, по которым М‑теория на сегодня развита не так сильно, как теория струн, является то, что ее математика намного сложнее и изучена далеко не столь подробно.
По причине затруднений с G2‑многообразиями основные усилия в М‑теории следовали непрямыми путями компактификации одиннадцати измерений в четыре. Во‑первых, одиннадцатимерное пространство‑время рассматривается как произведение десятимерного пространства‑времени и одномерной окружности. Окружность можно компактифицировать, сделав ее радиус крошечным, что оставляет нам только десять измерений. После этого десять оставшихся измерений обычным путем компактифицируют при помощи многообразия Калаби‑Яу, получая тем самым четыре измерения нашего мира. «Итак, даже в М‑теории многообразия Калаби‑Яу по‑прежнему находятся в центре событий», – говорит Хорава.[81] Этот подход, инициированный Виттеном, Хоравой, Бартом Оврутом и другими, носит название гетеротической М‑теории. Она сыграла важную роль при создании концепции бранных вселенных, считающей, что наша Вселенная находится на бране, а также породила альтернативные теории ранней Вселенной.
Итак, по крайней мере, на текущий момент, оказалось, что все дороги проходят через многообразия Калаби‑Яу. Извлечь подлинную физику и космологию из теории струн и М‑теории невозможно без знания геометрии этих пространств, содержащих в себе «генетический код Вселенной» – генеральный план строительства мира. Именно по этой причине стэнфордский физик Леонард Сасскинд, один из основателей теории струн, утверждает, что многообразия Калаби‑Яу представляют собой нечто большее, чем просто вспомогательную структуру или строительные леса теории. «Они – это ДНК теории струн», – говорит он.
Седьмая главаВ Зазеркалье
Несмотря на то что многообразия Калаби‑Яу произвели в физике подлинный взрыв, этот взрыв чуть было не обратился во всхлип[82], причем по причинам, совершенно не связанным с затруднениями, вызванными избыточной плодовитостью теории струн в виде множества теорий, которые впоследствии были объединены Эдвардом Виттеном. Привлекательность этих геометрических форм была очевидной. Ронен Плессер из Университета Дьюка так описал планы по работе над ними: «Мы надеялись, что сможем классифицировать эти пространства, определимся с типом физики, который они порождают, исключим некоторые из них из рассмотрения – и на основании этого сделаем вывод, что нашу Вселенную можно описать, например, пространством номер 476, и получим из этого все, что бы мы хотели узнать»[83].
На сегодняшний день этот простой план все еще находится на стадии реализации. Прогресс застопорился еще двадцать лет назад; тогда же иссяк энтузиазм ученых, и поползли неизбежные сомнения. В конце 1980‑х годов многие физики считали, что попытка использования многообразий Калаби‑Яу в физике потерпела поражение. Например, физик Пол Эспинволл, на данный момент работающий в Университете Дьюка, вскоре после защиты диссертации в Оксфорде обнаружил, что найти работу и получить гранты для исследования многообразий Калаби‑Яу и теории струн стало весьма непросто. Разочаровавшиеся в теории студенты, в том числе и два бывших однокурсника и соавтора Брайана Грина из Оксфордского университета, начали покидать физику ради того, чтобы стать финансистами. Те, кто остался, подобно Грину, были вынуждены отбиваться от обвинений в желании «заниматься вычислениями ради вычислений – математикой под видом физики».[84]