Подобное отношение к мистическим свойствам вещей заставляет обратить на себя внимание. Пол Розин и его коллега из Пенсильванского университета попросили участников эксперимента принести фотографии близких им людей. Ученые прикрепили фотографии к мишеням и пригласили испытуемых метать дротики. Ведь маме не будет больно, если в ее фотографию воткнется дротик! Вопреки этому возникло большое затруднение. Участники эксперимента попадали в цель гораздо хуже контрольной группы с пустыми мишенями. Да, они вели себя так, словно мистическая сила мешала им целиться в фотографии.
Связь между человеком и вещью, даже если она осталась далеко в прошлом или нематериальна, как, например, фотография, едва ли можно игнорировать: это называется логической ошибкой отвращения, основанной на боязни перенесения инфекции путем прикосновения (англ. contagion bias). Одна моя знакомая работала военным корреспондентом на государственном канале France 2. Ее шкаф битком набит военными сувенирами, привезенными из многочисленных командировок. Одним из ее заданий была командировка в Багдад в 2003 году. Через несколько часов после того, как американские военные взяли штурмом правительственный дворец Саддама Хусейна, она пробралась в частные покои. Обнаружив в обеденном зале шесть позолоченных бокалов для вина, тут же унесла их с собой. Недавно я навещал ее в Париже и обратил внимание, что она сервировала стол этими бокалами. Все восхищались их роскошью. «Такие есть в “Лафайете”[7]?» — спросил кто-то. «Это бокалы Саддама Хусейна», — лаконично ответила она. Одна раздосадованная дама с отвращением выплюнула вино в бокал и начала долго истерично кашлять. «А тебе известно, сколько молекул воздуха, которые уже побывали в легких Хусейна, ты вдыхаешь зараз? — спросил я. — Примерно миллиард». Приступ кашля только усилился.
Примечания к главе «Ошибка отвращения»
Почему война не бывает среднестатистической
Проблема усреднения
Предположим, вы едете в автобусе, а вместе с вами еще 49 пассажиров. На следующей остановке заходит полный человек. Вопрос: насколько изменится средний вес людей в автобусе. На 4%, на 5%? Примерно так.
Предположим, вы в том же автобусе, но теперь в него заходит Карл Альбрехт, самый богатый человек Германии[8]. Как сильно изменится средний достаток пассажиров в автобусе? На 4%, 5%? Ничего подобного!
Давайте посчитаем на примере второй ситуации. Предположим, каждый из 50 случайно выбранных людей имеет доход в 54 тысячи евро, что соответствует средней статистической величине, то есть среднему значению. Прибавляем сюда состояние Карла Альбрехта, оцениваемое приблизительно в 25 миллиардов евро. Таким образом, средний доход пассажиров в автобусе возрастает до 500 миллионов, то есть на 1 000 000%. Одно резкое выпадающее из общей картины значение, и понятие «средний доход» в нашем случае теряет всяческий смысл.
«Никогда не переплывайте реку, глубина которой в среднем один метр», — предупреждает Нассим Талеб[9], у которого я позаимствовал пример с автобусом. Глубина реки на некоторых ее участках может быть всего несколько сантиметров, на других — десять метров, там-то и можно утонуть. Оперирование средними значениями таит в себе опасность, поскольку они маскируют конкретное положение дел. Возьмем другой пример. Средняя доза УФ-излучения, полученная в солнечный летний день, не вызывает опасений. Но если бы вы все лето проработали в офисе с затемненными окнами, а затем отправились на Майорку и в течение недели жарились на солнышке без защитного крема и зонтика, то у вас возникли бы проблемы. Хотя доза ультрафиолета, которую вы при этом получили, вряд ли превысила бы значения тех, кто регулярно бывал на открытом воздухе.
Все это не ново, но достаточно логично. Новым представляется вот что: в сложном мире статистическое распределение носит беспорядочный характер. А потому рассуждать о среднестатистических показателях не имеет смысла. Много ли существует просмотров среднестатистического сайта? Среднестатистических сайтов не существует. Есть всего несколько сайтов (например, сайт Bild[10], Facebook или Google) с огромным количеством просмотров, на оставшуюся часть приходится лишь малая толика внимания со стороны интернет-сообщества. В таких случаях в силу вступает степенной закон. В выборке преобладают предельные значения, вследствие чего концепция усреднения становится бессмысленной.
Что такое среднестатистический размер компании? Что такое среднестатистическая численность населения города? Что такое среднестатистическая война (по какому основанию ведется расчет: по числу убитых или по количеству дней)? Что значит среднестатистическое ежедневное изменение значения биржевого индекса DAX? Каково среднестатистическое превышение расходов на строительство? Каков среднестатистический объем тиража книг? Какова средняя сумма ущерба, нанесенного ураганом? Что такое средняя прибыль банкира? Что такое средний успех маркетинговой кампании? Много ли в среднем загрузок приложений для iPhone? Сколько зарабатывает средний актер? Конечно, в средних значениях можно посчитать все, только это ничего не даст. Во всех перечисленных выше случаях мы имеем дело с распределением согласно степенному закону. Чтобы окончательно вас убедить, приведу последний пример: лишь горстка актеров может похвастать многомиллионными гонорарами, тогда как тысячи их собратьев по экрану еле сводят концы с концами. Вы бы дали совет своему сыну или дочери попробовать себя на актерском поприще, поскольку в среднем зарплаты там на вполне приличном уровне? Скорее всего, нет.
Вывод: будьте бдительны, когда при вас произносят слова «в среднем». Старайтесь вникнуть в конкретное положение вещей. В областях, где отдельно взятая предельная точка не влияет на средние показатели, как в первом примере с автобусом, концепция усреднения имеет определенный смысл. А в областях, где предельная точка доминирует, как во втором примере с автобусом, вы, а также журналисты, должны отказаться от употребления слов «в среднем».
Примечания к главе «Проблема усреднения»
Почему бонусы ослабляют мотивацию
Вытеснение мотивации
Несколько месяцев назад мой друг переехал из Франкфурта в Цюрих. Поскольку я часто бываю во Франкфурте, то предложил ему свою помощь в перевозке особенно ценных для него вещей (фамильные бокалы из стекла ручной работы и антикварные книги): я знаю, как сильно он привязан к ним, кроме того, он не доверяет компаниям-перевозчикам. Две недели спустя мне пришло письмо, в котором он меня благодарил. В конверте лежала банкнота в 50 франков.
В течение многих лет Швейцария занимается поиском подходящего места для захоронения радиоактивных отходов. В качестве могильника рассматривается, например, местечко Вольфеншиссен в центре страны. Экономист Бруно Фрей и его коллеги из Цюрихского университета задали вопрос членам собрания общины[11]: согласны ли они на строительство радиоактивного могильника? 50,8% ответили «да». Но причины были самые разные: национальная гордость, чувство справедливости, долг перед обществом, перспектива создания новых рабочих мест. Исследователи провели повторный опрос, предложив каждому жителю городка (гипотетические) 5000 франков в качестве компенсации — от всех налогоплательщиков Швейцарии. И что же произошло? Количество одобряющих инициативу сократилось наполовину. Только 24,6% были готовы дать согласие на строительство могильника.