Его отец Ульрих, художник, родился 11 апреля 1853 года, через двенадцать дней после еще одного будущего художника, Винсента Ван Гога. Сын ткачихи Ульрих покинул дом в возрасте пятнадцати лет, чтобы обучаться искусствам в Германии. Побывал он и в Нидерландах, потом вернулся в родной Арбон и открыл там художественную мастерскую, а в 1882 году женился на женщине Филиппине Виденкеллер (рожденной 9 февраля 1854 года), из рода плотников и лодочников. Представители семейств Роршах и Виденкеллер и раньше часто роднились между собой, обмениваясь женихами и невестами.
Первой родилась дочь Клара – в 1883 году, но она умерла в возрасте шести недель. Еще через четыре месяца скончалась сестра-близнец Филиппины. После этих тяжелых ударов судьбы пара продала студию и переехала в Цюрих, где осенью 1884 года Ульрих открыл школу прикладных искусств. Переезд в большой город при отсутствии стабильного дохода был нетипичным поступком для швейцарца Ульриха, ведь жизнь в Швейцарии очень размеренна и не терпит потрясений. Но, должно быть, он и Филиппина хотели, чтобы их следующий ребенок появился на свет в более благоприятной обстановке. Герман родился 8 ноября в 10 часов утра, в доме № 278 по улице Хальденштрассе, в цюрихском районе Видикон. Дела в школе искусств Ульриха шли прекрасно, старший Роршах нашел хорошую работу, став учителем рисования в средней школе города Шаффхаузен, расположенного в трех милях к северу от Цюриха. В этом городе и рос маленький Герман.
Шаффхаузен – небольшой город со зданиями и фонтанами в стиле эпохи Возрождения. Он стоит на берегу Рейна – реки, образующей северную границу Швейцарии. «На берегах Рейна луга перемежаются лесами, деревья которых отражаются, как призрачные тени, в темно-зеленой воде», – говорится в путеводителе того времени. Нумерация домов в Шаффхаузене еще не применялась, так что у каждого здания было имя – Пальмовая Ветвь, Дом Рыцаря, Фонтан – и узнаваемые детали: каменные львы, расписные фасады, выступающие окна, распахивавшиеся наружу, словно гигантские часы с кукушкой, горгульи и купидоны.
Но город вовсе не выглядел застрявшим в прошлом. Мунот – внушительная круглая башня на покрытом виноградниками холме, окруженная рвом и являющая восхитительный вид со своих стен, – была построена в XVI веке и отреставрирована в XIX, став достопримечательностью для туристов. Была построена железная дорога, а новая электростанция вовсю эксплуатировала энергетический потенциал бурных потоков реки. В месте, где Рейн вытекает из Боденского озера, расположен Рейнский водопад, низкий, но достаточно широкий, чтобы считаться крупнейшим водопадом в Европе. Знаменитый британский художник Уильям Тёрнер рисовал эти водопады в течение сорока лет. На его картинах водный массив представал, скорее, как горный хребет, а сами горы растворялись в наслоениях цвета и света. Воспоминания о посещении водопада можно найти в заметках автора «Франкенштейна», Мэри Шелли: «Водяная пена обильно падала на нас… посмотрев вверх, мы увидели гребень водопада, скалу и облако – и чистое небо, просвечивавшее сквозь сверкающую, находящуюся в непрерывном движении водяную вуаль. Это было новое для меня зрелище, превосходившее все, что я когда-либо видела прежде». Как говорится в путеводителе: «Тяжелая водяная глыба надвигается на вас, как неумолимый темный рок. Она обрушивается, и все, что казалось прежде прочным, начинает двигаться и жить».
После того как 10 августа 1888 года в Шаффхаузене родилась сестра Германа Анна, семья арендовала новый дом на расположенном в двадцати минутах ходьбы к западу от города крутом нагорье Гайсберг. Там 10 декабря 1891 года появился на свет младший брат Германа, Пауль. Их новый дом, стоявший в окружении лесов и полей, был более вместительным, чем старый. С большими окнами и крышей мансардного типа, он больше походил на французское шато, нежели на швейцарское шале. Герман быстро сдружился с детьми арендодателя. Вдохновленные историями Джеймса Фенимора Купера о приключениях Зверобоя, они играли в американских первопроходцев и индейцев. Герман и его друзья шныряли меж деревьев вокруг расположенного поблизости гравийного карьера и разыгрывали похищение Анны, которая была в их компании единственной «белой женщиной».
Такова была почва, на которой сформировались его счастливейшие детские воспоминания. Герман любил слушать шум океана, которого он никогда не видел, прикладывая ухо к морской раковине, привезенной из дальних странствий родственником арендодателя, странствующим миссионером. Он возводил игрушечные деревянные лабиринты и запускал туда своих питомцев – белых мышей. Когда, в возрасте восьми или девяти лет, он слег с корью, отец вырезал из папиросной бумаги очаровательных кукол, и Герман играл с ними, устраивая кукольные танцы в коробке со стеклянной крышкой. Во время прогулок Ульрих посвящал своих детей в историю прекрасных старых зданий города и объяснял им значение зашифрованных в архитектуре символов. Он читал детям книги, ловил вместе с ними бабочек, учил их названиям деревьев и цветов. Пауль рос активным пухлым карапузом, в то время как Герман, по воспоминаниям его кузины, «мог подолгу смотреть в одну точку, погруженный в раздумья. Он был воспитанным ребенком, всегда сохранял спокойствие, как и его отец». Эта же кузина рассказывала девятилетнему Герману сказки: «Гензель и Гретель», «Рапунцель», «Румпельштильцхен», «которые он очень любил, поскольку имел мечтательную натуру».