Вернулся в республику летом 1993 г., был введен в состав Национального совета балкарского народа и вскоре стал его председателем. В ноябре 1996 г., после шестого этапа Первого съезда балкарского народа, покинул пост, председателя совета, а также пост, председателя сформированного на съезде Госсовета Балкарии. В 1997 г. создал организацию «Голос Балкарии». Тогда же получил пост, ответственного секретаря Комиссии по правам человека и реабилитации жертв политических репрессий при президенте Кабардино-Балкарии (ныне — ответственный секретарь Комиссии по содействию и развитию институтов гражданского общества и правам человека).
В мае 2002 г. организация «Голос Балкарии» была переименована в Республиканскую общественную организацию балкарского народа «Алан», Беппаев был избран председателем ее центрального совета. В 2003 г. он избран председат елем объединенной карачаево-балкаро-осетинской организации «Алан»; 22 апреля 2007 г. на ее втором съезде в Черкесске подтвердил полномочия председателя этой организации.
3 апреля 2006 г. в Нальчике на Беппаева было совершено покушение, в результате которого он был ранен в ногу. Покушение не раскрыто.
Член общественного совета при МВД Кабардино-Балкарии.
Буквально на следующий день после принятия съездом столь радикальных решений власти Кабардино-Балкарии предприняли самые активные действия против их инициаторов. 18 ноября ОМОН произвел задержания активистов и выемку документов в Общественно-политическом центре балкарского народа в Нальчике. А 19 ноября парламент Кабардино-Балкарии принял постановление «О решении так называемого съезда балкарского народа», в котором все инициативы съезда признаны антиконституционными. Деятельность съезда балкарского народа, равно как и его выборных органов, включая Госсовет, на территории Кабардино-Балкарской Республики данным постановлением прекращена. Общественно-политическая организация «Тёре» была запрещена Верховным судом Кабардино-Балкарии после того, как в одноименной газете этой организации были опубликованы документы шестого этапа балкарского съезда. Против ряда членов Госсовета республиканской прокуратурой были возбуждены уголовные дела.
В этот же момент в балкарском движении произошел окончательный раскол. Через неделю после съезда Супьян Беппаев в телевизионном выступлении неожиданно подверг критике его решения, назвав их «непродуманными». В ответ уже запрещенный Госсовет Балкарии 27 ноября лишил Беппаева статуса своего председателя и члена. «Твердые» оппозиционеры обвинили Беппаева в переходе на позицию лояльности республиканским властям. В начале 1997 г. Беппаев создал новую организацию «Голос Балкарии» («Малкъар ауазы»), не ставившую вопроса о разделе республики, а позже по указу Валерия Кокова возглавил специальную республиканскую комиссию по правам человека и реабилитации жертв политических репрессий. С тех пор сторонники запрещенного Госсовета критиковали Беппаева не менее жестко, чем руководителей республики. Однако Беппаев совершил свой «переход» не в одиночку. С осуждением ноябрьских решений Госсовета выступило также, например, собрание балкарских депутатов всех уровней, прошедшее в Нальчике через пять дней после съезда, 22 ноября. Таким образом, можно констатировать, что команде Кокова к 1996 г. в целом удалось создать среди балкарцев достаточно представительную прослойку, поддерживающую республиканское руководство и категорически не приемлющую идею разделения республики. В «Голос Балкарии» вошло достаточно большое количество видных балкарцев, в том числе занимавших на тот момент статусные должности на республиканском и районном уровнях. В 2000 г. началось объединение «Голоса Балкарии» с карачаевской национальной организацией «Алан». В 2003 г. на съезде в Черкесске объединились уже три «Алана» — карачаевский, балкарский и осетинский.
Неспособность балкарской оппозиции противостоять Кокову была хорошо видна на выборах президента республики 17 января 1997 г.: Коков баллотировался безальтернативно и победил, причем, в отличие от 1992 г., выборы успешно состоялись и в балкарских районах (хотя балкарский съезд в ноябре 1996 г. постановил выборы там не проводить). Укреплять свое влияние в балкарских районах Кокову помогало и то, что в 1990-е гг., до приведения республиканского законодательства в соответствие с федеральным, в республике действовала норма, по которой главы районов избирались после представления их кандидатур президентом республики, то есть оппозиция не имела шансов провести своих сторонников в главы «балкарских» районов (такая схема выборов глав районов Кабардино-Балкарии была признана незаконной определением Конституционного суда РФ от 2 ноября 2000 г.). Не смогли радикальные балкарские активисты противостоять и принятию 1 сентября 1997 г. новой Конституции Кабардино-Балкарии, несмотря на их многочисленные протесты по поводу отсутствия в ней самого понятия «титульный народ».