Однако после убийства президента Кеннеди Бэйх стал инициатором принятия Двадцать пятой поправки, которая уточняла порядок действий в случае смерти или недееспособности президента во время исполнения им своих обязанностей. Поначалу Бэйх скептически относился к реформе коллегии выборщиков, но когда в середине 1960-х годов в стране начались демократические перемены, он пересмотрел свое мнение и в 1966 году предложил внести в конституцию поправку о замене коллегии выборщиков прямыми президентскими выборами.
Американцы были согласны. Опрос Гэллапа, проведенный в 1966 году, выявил 63-процентную поддержку отмены коллегии выборщиков. В том же году Торговая палата США опросила своих членов и выяснила, что они девять к одному выступают за реформу. В 1967 году престижная Американская ассоциация юристов добавила свое одобрение, назвав Коллегию выборщиков " архаичной, недемократичной, сложной, двусмысленной, непрямой и опасной".
Предложение Байха о реформе получило импульс после выборов 1968 года, на которых сильное выступление Джорджа Уоллеса от третьей партии едва не привело к переходу гонки в Палату представителей. Перевес всего в семьдесят восемь тысяч голосов в Иллинойсе и Миссури стоил бы Никсону большинства в коллегии выборщиков и оставил бы исход выборов в Палате представителей, где демократы имели большинство. Этот результат напугал лидеров обеих партий, которые стали поддерживать предложение Байха.
К 1969 году движение за отмену коллегии выборщиков " казалось неостановимым". Вновь избранный президент Ричард Никсон поддержал инициативу. Лидер демократического большинства в Сенате Майк Мэнсфилд, лидер республиканского меньшинства Эверетт Дирксен, лидер меньшинства в Палате представителей Джеральд Форд и такие ключевые законодатели, как Уолтер Мондейл, Говард Бейкер и Джордж Буш-старший. Конституционную реформу поддержали бизнес (Торговая палата) и рабочие (AFL-CIO), Американская ассоциация юристов и Лига женщин-избирателей. Как заметил представитель республиканцев Уильям Маккаллох,
Американская жизнь такова, что гражданин всегда с нетерпением ждет смерти, налогов и реформы коллегии выборщиков. Но сегодня на этой земле забрезжила новая надежда. Возможно, наконец-то реформа коллегии выборщиков - это идея, время которой пришло.
В сентябре 1969 года Палата представителей приняла предложение об отмене коллегии выборщиков 338-70 голосов - гораздо больше, чем две трети голосов, необходимых для внесения поправок в Конституцию. Когда предложение перешло в Сенат, опрос Гэллапа показал, что 81 % американцев поддержали реформу. Опрос законодателей штатов, проведенный New York Times, показал, что тридцать законодательных собраний штатов готовы принять поправку, еще шесть не определились, а шесть были слегка против (для ратификации потребуется тридцать восемь штатов). Казалось, что отмена смертной казни вполне достижима.
Но, как и во многих других случаях в прошлом, Сенат зарубил реформу. Как и во многих других случаях, оппозиция пришла с Юга. Сенатор от Алабамы Джеймс Аллен заявил: "Коллегия выборщиков - одна из немногих оставшихся политических гарантий Юга. Давайте сохраним ее". Давний сенатор-сегрегационист Стром Турмонд пообещал заблокировать законопроект, а председатель судебного комитета Сената Джеймс Истленд, еще один сегрегационист, " медленно провел его через судебный комитет", задержав его почти на год. Когда 17 сентября 1970 г. наконец состоялось голосование по вопросу об ограничении полномочий, пятьдесят четыре сенатора проголосовали за прекращение дебатов - большинство, но до двух третей, необходимых для прекращения филлибастера, не хватило. Когда двенадцать дней спустя было проведено второе голосование, за него проголосовали пятьдесят три сенатора. Законопроект умер, так и не дойдя до голосования.
Байх не сдавался. Он повторно вносил свой законопроект о реформе коллегии выборщиков в 1971, 1973, 1975 и 1977 годах. В 1977 году, после очередных "близких выборов", предложение получило определенную поддержку. Президент Джимми Картер поддержал инициативу, а по данным опроса Гэллапа , 75 % американцев поддержали ее. Но законопроект был отложен, а затем снова подвергся филибастеру в Сенате. Когда в 1979 году было проведено голосование по вопросу об ограничении голосования, оно набрало всего пятьдесят один голос. После этого газета The New York Times сообщила, что сторонники реформы коллегии выборщиков " в частном порядке признали, что у них мало шансов возродить этот вопрос, если только президент не будет избран меньшинством голосов выборщиков или если нация не приблизится к такому результату". Как оказалось, их оптимизм был дико завышен. В начале XXI века два президента были избраны меньшинством голосов избирателей, и тем не менее Коллегия выборщиков по-прежнему действует.