Необходимое добавление
Откровение, к которому мы пришли, заключается в том, что мы можем доверять нашей памяти о прошлом с более низкой, а не более высокой энтропией, только если Большой взрыв – процесс, событие или явление, которое привело вселенную к существованию, – дал старт вселенной в экстраординарно специфическом, высоко упорядоченном состоянии с низкой энтропией. Без этого важного добавления наши ранние рассуждения, что энтропия должна расти как в будущее, так и в прошлое от любого заданного момента, приводят нас к заключению, что весь порядок, который мы видим, возник из случайной флуктуации из обыкновенного неупорядоченного состояния высокой энтропии, к заключению, которое, как мы видели, подрывает сами рассуждения, на которых оно основано. Но включая в наш анализ маловероятную низкоэнтропийную начальную точку вселенной, мы теперь видим, что корректное заключение таково, что энтропия растет по направлению в будущее, поскольку вероятностные рассуждения полностью работают и не имеют противоречий в данном направлении; но энтропия не растет в прошлое, поскольку это использует возможность, входящую в конфликт с нашим новым условием, что вселенная начиналась в состоянии с низкой, а не высокой, энтропией.[17] Так что условия рождения вселенной оказываются решающими для направления стрелы времени. Будущее в самом деле есть направление роста энтропии. Стрела времени – факт, что вещи начинаются подобно этому и заканчиваются подобно тому, но никогда не начинаются подобно тому и не заканчиваются подобно этому, – начинает свой полет в высоко упорядоченном, низкоэнтропийном состоянии вселенной при ее зарождении.[18]
Остающаяся загадка
То, что ранняя вселенная задает направление стреле времени, является чудесным и вызывающим удовлетворение заключением, но мы не все сделали. Остается огромная загадка. Как так получилось, что вселенная началась в такой высокоупорядоченной конфигурации, организовав вещи так, чтобы на протяжении миллиардов лет следовать порядку, когда все может медленно эволюционировать через равномерно менее упорядоченные конфигурации по направлению ко все более и более высокой энтропии? Не надо упускать из вида, насколько это поразительно. Как мы отмечали, с точки зрения вероятности намного более естественным было бы то, что частично растаявшие кубики льда, которые вы видели в 10:30 вечера, стали такими в результате статистической флуктуации, возникшей в стакане жидкой воды, чем что они начались с еще менее вероятного состояния полностью сформированных кубиков льда. А что верно для кубиков льда, то в несметное количество раз более верно для целой вселенной. Говоря на языке вероятности, в захватывающей дух степени более вероятно, что все, что мы сейчас видим во вселенной возникло из редкого, но всеми-так-часто-ожидаемого статистического отклонения от полного беспорядка, а не медленно эволюционировало из еще более маловероятной, неправдоподобно более упорядоченной, поразительно низкоэнтропийной стартовой точки, которую требует Большой взрыв.[19]
И еще, когда мы разбирались со случайностями и представляли, что все скачком стало существовать за счет статистической флуктуации, мы оказались в затруднительном положении: что, грубо говоря, тогда означают сами законы физики? Так мы склонились к сопротивлению случаю и пришли к низкоэнтропийному Большому взрыву как к объяснению стрелы времени. Теперь загадка в том, чтобы объяснить, как началась вселенная в такой маловероятной, высоко упорядоченной конфигурации. Это и есть вопрос, к которому привела стрела времени. Все это сводится к космологии.[20]
Мы будем заниматься детальным обсуждением космологии в Главах с 8 по 11, но сначала отметим, что наше обсуждение времени страдает серьезным дефектом: все, что мы говорили, основывалось исключительно на классической физике. Теперь рассмотрим, как квантовая механика влияет на понимание времени и наши поиски его стрелы.
7 Время и кванты
17. Естественный вопрос, откуда мы знаем, что не имеются некоторые будущие ограничения, которые также имеют влияние на энтропию. Основной момент в том, что мы не знаем, и некоторые физики даже предлагали эксперименты, чтобы обнаружить возможное влияние, которое такие будущие ограничения могут оказывать на вещи, которые мы можем наблюдать сегодня. Интересная статья, обсуждающая возможность будущих и прошлых ограничений на энтропию, Murray Gell-Mann and James Hartle, "Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology," in
18. На протяжении этой главы мы говорили о стреле времени, ссылаясь на очевидные факты, что имеется асимметрия вдоль оси времени (оси времени любого наблюдателя) пространства-времени: гигантское разнообразие последовательностей событий выстраивается в одном порядке вдоль оси времени, но обратное упорядочение таких событий появляется редко, если вообще появляется. На протяжении лет физики и философы выделяли эти последовательности событий в подкатегории, чьи темпоральные асимметрии могут, в принципе, быть подвергнуты логически независимому объяснению. Например, тепло перетекает от горячих объектов к более холодным, но не от холодных объектов к горячим; электромагнитные волны испускаются вовне из источников вроде звезд и электрических лампочек, но, кажется, никогда не собираются внутрь таких источников; вселенная выглядит однородно расширяющейся, но не сходящейся; и мы помним прошлое, но не будущее (это называется, соответственно, термодинамической, электромагнитной, космологической и психологической стрелой времени). Все эти явления асимметричны во времени, но они могут, в принципе, приобрести свою временную асимметрию из совершенно различных физических принципов. Мой взгляд, который многие разделяют (но другие нет), что, исключая, возможно, космологическую стрелу времени, эти явления темпоральной асимметрии фундаментально не отличаются и, в конце концов, поддаются одинаковому объяснению, – которое мы описываем в этой главе.
Например, почему электромагнитная радиация путешествует в виде расширяющихся вовне волн, но не в виде сходящихся внутрь волн, даже если оба вида волн являются совершенно прекрасными решениями уравнений электромагнетизма Максвелла? Ну, потому, что наша вселенная имеет низкоэнтропийные, когерентные, упорядоченные источники таких расходящихся волн – звезды и электрические лампочки, чтобы назвать парочку, – и существование этих упорядоченных источников происходит из даже еще более упорядоченного окружения в отправной точке вселенной, как обсуждается в главном тексте. Психологическая стрела времени тяжелее для обращения, поскольку тут очень много от микропсихических основ человеческого мышления, которые нам еще предстоит понять. Но большой прогресс был сделан в понимании стрелы времени, когда она подходит к компьютерам – предприятие, завершение и затем производство записей вычислений является основой вычислительной последовательности, чьи энтропийные свойства хорошо поняты (как исследовано Чарлзом Беннетом, Рольфом Ландауером и другими) и подходят прямо ко второму закону термодинамики. Таким образом, если человеческое мышление может быть связано с процессами вычисления, может быть применено сходное термодинамическое объяснение. Отметим также, что асимметрия, связанная с тем фактом, что вселенная расширяется, а не стягивается, связана со стрелой времени, которую мы исследовали, но логически отличается от нее. Если расширение вселенной замедлится, остановится, а затем повернет к сжатию, стрела времени все еще будет смотреть в том же направлении. Физические процессы (разбивание яиц, старение людей и так далее) все еще будут происходить в обычном направлении, даже если расширение вселенной сменится сжатием.
19. Для склонного к математике читателя отметим, что, когда мы делаем такой вид вероятностного утверждения, мы предполагаем особую меру вероятности: такую, которая однородна относительно всех микросостояний, совместимых с тем, что мы видим прямо сейчас. Имеются, конечно, другие меры, которые мы могли бы привлечь. Например, Дэвид Альберт (David Albert in
20. Вы можете попытаться утверждать, что известная вселенная имела очень рано низкую энтропию просто потому, что она была намного меньше по размеру, чем сегодня, а потому – подобно книге с несколькими страницами – допускала немного меньше перестановок своих составляющих. Но для нее самой это фокус не проходит. Даже малая вселенная может иметь гигантскую энтропию. Например, одна из возможных (хотя маловероятных) судеб для нашей вселенной заключается в том, что текущее расширение однажды остановится, повернется, и вселенная станет сжиматься, закончив в так называемом Большом хрусте. Расчеты показывают, что даже если размер вселенной будет уменьшаться во время фазы сжатия, энтропия будет продолжать расти, что демонстрирует, что малый размер не гарантирует малой энтропии. В Главе 11, однако, мы увидим, что малый начальный размер вселенной играет роль в нашем сегодняшнем, лучшем объяснении низкоэнтропийного начала.