После дополнительных пятидесяти лет исследований и сомнений мы можем по-новому рассмотреть рамки, в пределах которых ОТО соответствует рассуждениям Маха. Хотя все еще имеются некоторые разногласия, я думаю, что наиболее точным утверждением будет то, что в некоторых аспектах ОТО имеет отчетливый привкус махианства, но она не совпадает с полностью реляционистскими взглядами, которые защищал Мах. Это то, что я думаю.
Мах доказывал[19], что когда поверхность вращающейся воды становится вогнутой, или когда вы чувствуете, что ваши руки отбрасываются прочь, или когда веревка, привязанная между двумя камнями, туго натягивается, это не имеет ничего общего с некоторым гипотетическим – и, с его точки зрения, полностью вводящим в заблуждение, – понятием абсолютного пространства (или абсолютного пространства-времени в нашем более современном представлении). Напротив, он доказывал, что это есть проявление ускоренного движения по отношению ко всей материи, которая рассеяна по всему космосу. Не было бы материи, не было бы понятия ускорения и не происходило бы никаких измеримых физических эффектов (вогнутая вода, отбрасываемые руки, туго натянутая веревка).
Что говорит ОТО?
В соответствии с ней точкой отсчета для любого движения, а для ускоренного движения в особенности, являются свободно падающие наблюдатели – наблюдатели, которые полностью поддались гравитации и не подвергаются действию никаких других сил.
Далее, ключевым моментом является то, что гравитационная сила, которой уступает свободно падающий наблюдатель, возникает от всей материи (и энергии), рассеянной в космосе. Земля, Луна, удаленные планеты, звезды, газовые облака, квазары и галактики – все они вносят вклад в гравитационное поле (на геометрическом языке – в кривизну пространства-времени) прямо там, где вы сейчас сидите. Тела, которые более массивны и менее удалены, оказывают большее гравитационное воздействие, но гравитационное поле, которое вы чувствуете, представляет объединенное влияние материи, которая "не здесь".[20] Траектория, которой вы следуете, когда вы полностью поддались гравитации и получили свободное падение, – точка отсчета, которой вы стали, чтобы рассудить, являются ли некоторые другие объекты ускоренными, – будет подвержена влиянию от всей материи в космосе, от звезд в небесах и от соседней двери дома. Поэтому в ОТО, когда объект называют ускоряющимся, это значит, что объект ускоряется по отношению к точке отсчета, определяемой материей, распыленной по всей вселенной. Это заключение, которое вызывает ощущения, которые защищал Мах. Итак, в этом смысле ОТО включает в себя некоторые из размышлений Маха.
Тем не менее, ОТО не соответствует всем рассуждениям Маха, как мы можем прямо видеть из повторного рассмотрения вращающегося ведра в пустой во всех иных отношениях вселенной. В пустой неизменной вселенной – нет звезд, нет планет, нет совсем ничего – нет и гравитации.[21] А без гравитации пространство-время не деформировано - это соответствует простейшей неискривленной форме, показанной на Рис 3.9b, - а это значит, что мы вернулись в простейшее окружение СТО. (Вспомним, что Эйнштейн, пока разрабатывал СТО, игнорировал гравитацию. ОТО восполнила этот дефицит путем включения гравитации, но когда вселенная пуста и неизменна, там нет гравитации, так что ОТО сводится к СТО). Если мы теперь введем ведро в эту пустую вселенную, то оно имеет такую малую массу, что ее присутствие не окажет сильного воздействия на форму всего пространства. Так что обсуждение, которое мы вели ранее для ведра в СТО, также хорошо применимо для ОТО. В отличие от предсказаний Маха ОТО дает тот же ответ, как и СТО, и утверждает, что даже в пустой во всех иных отношениях вселенной вы будете чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; в пустой во всем остальном вселенной ваши руки будут отталкиваться прочь, если вы крутитесь кругом; в пустой во всем остальном вселенной веревка, привязанная между двумя крутящимися камнями, будет натягиваться. Заключение, к которому мы приходим, таково, что даже в ОТО пустое пространство-время обеспечивает точку отсчета для ускоренного движения. Отсюда следует, что хотя ОТО включает некоторые элементы размышлений Маха, она не присоединяется к полностью относительной концепции движения, которую отстаивал Мах.[22] Принцип Маха является примером провокационной идеи, которая обеспечила вдохновение для революционного открытия, хотя это открытие, в конечном счете, не включило в себя полностью породившую его идею.
19. Как отмечалось ранее, последующие поколения приписывали следующие идеи Маху, даже если его собственные записи не описывают вещи явно в этом духе.
20. Одна оговорка здесь заключается в том, что объекты, которые настолько удалены, что не имеется достаточно времени с начала вселенной, чтобы свет от них – или гравитационное воздействие – даже достигли нас, не влияют на гравитацию, которую мы ощущаем.
21. Читатель-эксперт заметит, что это утверждение, формально говоря, слишком сильное, поскольку имеются нетривиальные (что означает, пространство-не-Минковского) решения пустого пространства для ОТО. Здесь я упростил, используя факт, что СТО может мыслиться как специальный случай ОТО, в котором гравитация игнорируется.
22. Для баланса позвольте мне заметить, что имеются физики и философы, которые не согласны с этим заключением. Даже если Эйнштейн отказался от принципа Маха в течение последних тридцати лет, этим он бросил вызов своей собственной жизни. Продвигались различные версии и интерпретации идей Маха и, например, некоторые физики предполагали, что ОТО фундаментально включает в себя идеи Маха; это точно, что некоторые особые формы, которые может иметь пространство-время, – такие как бесконечное плоское пространство-время в пустой вселенной, – не реализуются. Возможно, они предполагали, что любое пространство-время, которое отдаленно реалистично – населено звездами и галактиками, и так далее – удовлетворяет принципу Маха. Другие предлагали переформулировку принципа Маха, в которой проблема больше не в том, как объекты, такие как связанные струной камни или наполненное водой ведро, ведут себя в пустой во всех иных отношениях вселенной, а скорее, как различные временные сечения – различные трехмерные пространственные геометрии – соотносятся друг с другом через время. Информационная ссылка на современные размышления по поводу этих идей такова: