Рис 4.5 Вероятностная волна частицы, такой как электрон, дает нам вероятность нахождения частицы в том или ином месте. <Надпись слева: Наиболее вероятное положение; Надпись справа: Следующее более вероятное положение; Надпись сверху: Третье более вероятное положение>.
В отличие от того, чего ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты и стартовые условия не обязательно приводят с идентичным измерениям. Вместо этого наши измерения дают большое число измеренных положений. Иногда мы находим электрон здесь, иногда там, а довольно часто мы находим его след вон там. Если квантовая механика правильна, число случаев, когда мы находим электрон в данной точке, должно быть пропорционально величине (на самом деле, квадрату величины) вычисленной нами вероятностной волны в этой точке. Восемьдесят лет экспериментов показали, что предсказания квантовой механики подтверждаются с впечатляющей точностью.
Только часть волны вероятности электрона показана на Рис. 4.5: в соответствии с квантовой механикой каждая вероятностная волна простирается по всему пространству, через всю вселенную.[6] Хотя во многих случаях волна вероятности частицы быстро спадает почти до нуля вне некоторой малой области, что свидетельствует об огромной вероятности, что частица находится в этой области. В таких случаях часть вероятностной волны за пределами Рис. 4.5 (часть, простирающаяся по оставшейся области вселенной) оказывается очень похожей на части вблизи краев рисунка: спокойная плоскость со значением вблизи нуля.Тем не менее, поскольку вероятностная волна где-нибудь в галактике Андромеды имеет ненулевое значение, не важно, насколько малое, имеется исчезающий, но реальный – ненулевой – шанс, что электрон может быть найден там.
Итак, успех квантовой механики заставляет нас признать, что электрон, составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожную, подобную точке область пространства, также имеет описание, включающее волну, которая, наоборот, распространена по целой вселенной. Более того, в соответствии с квантовой механикой это корпускулярно-волновое слияние присуще всем составным частям природы, не только электронам: протоны одновременно подобны частицам и волнам; нейтроны одновременно подобны частицам и волнам, и эксперименты в начале 1900х годов даже установили, что свет – который демонстративно вел себя как волна, как на Рис. 4.1, – также может быть описан в терминах подобных частицам составляющих, маленьких "пучков света", названных фотонами, упоминавшимися ранее.[7] Привычные электромагнитные волны, испускаемые стоваттной лампочкой, например, могут быть с одинаковым успехом описаны в терминах иcпускаемых лампочкой примерно ста миллиардов миллиардов фотонов ежесекундно. В квантовом мире мы обучились тому, что любая вещь имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.
За последние восемьдесят лет повсеместное распространение и полезность квантовомеханических вероятностных волн для предсказания и объяснения экспериментальных результатов установились вне всяких сомнений. Хотя тут есть все еще не универсальный, основанный на соглашении способ рассмотрения, что же в действительности представляют из себя квантовомеханические волны вероятности. Должны ли мы сказать, что электронная волна вероятности и есть электрон, или что она связана с электроном, или что она есть математическая конструкция для описания движения электрона, или что она есть реализация того, чего мы можем знать об электроне, все еще обсуждается. Хотя ясно, что через эти волны квантовая механика вводит вероятности в законы физики способом, который никто не мог предвидеть. Метеорологи используют вероятности, чтобы предсказать возможность дождя. Казино используют вероятности, чтобы предсказать вам возможность во время игры в кости выбросить "глаза змеи". Но вероятность играет роль в этих примерах постольку, поскольку мы не имеем полной информации, необходимой, чтобы сделать определенные предсказания. В соответствии с Ньютоном, если бы мы знали во всех деталях состояние окружающей среды (положения и скорости всех ее составляющих частей до одной), мы были бы в состоянии предсказать (дать обоснованный расчетный прогноз) с определенностью, будет ли дождь завтра в 16:07; если бы мы знали все физические детали, имеющие отношение к игре в кости (точную форму и состав игральных костей, их скорость и ориентацию, когда они покидают вашу руку, состав стола и его поверхности и так далее), мы были бы в состоянии предсказать с определенностью, как лягут кости. Поскольку на практике мы не можем собрать всю эту информацию (а даже если бы могли, мы еще не имеем достаточно мощных компьютеров, чтобы произвести вычисления, которые требуются, чтобы сделать такие предсказания), мы опускаем глаза и предсказываем только вероятность данного исхода в погоде или в казино, делая правдоподобные предположения о данных, которых мы не имеем.
6. Для склонного к математике читателя позвольте мне отметить один потенциально вводящий в заблуждение аспект этого описания. Для многочастичных систем вероятностная волна (волновая функция в стандартной терминологии), по существу, имеет ту же интерпретацию, которая только что была описана, но определяется как функция на конфигурационном пространстве частиц (для отдельной частицы конфигурационное пространство изоморфно реальному пространству, но для системы N частиц оно имеет 3N измерений). Это важно иметь в виду, когда мы обдумываем вопрос, является ли волновая функция реальной физической сущностью или просто математическим приемом, поскольку если она занимает первую позицию, необходимо будет принять реальность конфигурационного пространства тоже – интересная вариация тем Глав 2 и 3. Поля в релятивистской квантовой теории поля могут быть определены в обычных четырех пространственно-временных измерениях повседневного опыта, но там тоже имеется некоторая менее широко используемая формулировка, которая требует обобщенные волновые функции – так называемые волновые функционалы, определяемые на еще более абстрактном пространстве, пространстве полей.
7. Эксперименты, на которые я тут ссылаюсь, это эксперименты по фотоэлектрическому эффекту, в которых свет падает на различные металлы, заставляя электроны вылетать из поверхности металла. Экспериментаторы нашли, что чем больше интенсивность света, тем большее количество электронов эмитируется. Более того, эксперименты обнаружили, что энергия каждого испущенного электрона определяется цветом – частотой – света. Это, как доказал Эйнштейн, легко понять, если луч света составлен из частиц, поскольку большая интенсивность света переводится в большее количество частиц света (фотонов) в луче – а чем больше имеется фотонов, тем с большим числом электронов они столкнутся, а потому большее число электронов вылетит из поверхности металла. Более того, частота света определяет энергию каждого фотона, а потому и энергию каждого испущенного электрона, что точно подтверждается данными опыта. Корпускулярные свойства фотонов, наконец, были подтверждены Артуром Комптоном в 1923 в экспериментах, включающих упругое рассеяние фотонов и электронов.