Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности

Рисунки 3.9, 3.10 и 3.11 схематично иллюстрируют триумф десятилетней борьбы Эйнштейна. Его основные усилия в течение тех лет были направлены на определение точной формы и величины деформаций, вызванных данным количеством материи или энергии. Математический результат, полученный Эйнштейном, отражён в так называемых полевых уравнениях Эйнштейна (на основе этого результата и сделаны упомянутые выше рисунки). Как свидетельствует название, Эйнштейн счёл деформацию пространства-времени проявлением — геометрическим воплощением — гравитационного поля. Чтобы ввести в игру геометрию пространства, Эйнштейн смог найти уравнения, играющие для гравитации ту же роль, что уравнения Максвелла для электромагнетизма{52}. С помощью этих уравнений затем были рассчитаны орбиты различных планет и даже траектория света, испущенного далёкой звездой и проходящего через искривлённое пространство-время. Полученные результаты были не только подтверждены с высокой степенью точности, но, в конкуренции с теорией Ньютона, теория Эйнштейна оказалась точнее.

Более того, поскольку общая теория относительности описывает детальный механизм действия гравитации, она позволяет ответить на вопрос: как быстро передаётся воздействие гравитации? Вопрос о скорости передачи сводится к вопросу о том, насколько быстро форма пространства может меняться во времени. Иными словами, как быстро могут деформации и рябь — рябь, подобная той, что возникает на поверхности пруда от брошенного камня, — бежать через пространство? Эйнштейн смог ответить на этот вопрос, и ответ, к которому он пришёл, был чрезвычайно радующий. Он установил, что деформации и рябь — т. е. гравитация — распространяются не мгновенно, как в теории Ньютона, а точно со скоростью света[53]. Ничуть не медленнее или быстрее, полностью согласуясь с ограничением скорости, наложенным специальной теорией относительности. Если инопланетяне утащат Луну с её орбиты, прилив начнёт спадать на полторы секунды позже, точно в тот момент, когда мы увидим, что Луна исчезла. Общая теория относительности Эйнштейна торжествует там, где теория Ньютона терпит крах.

Общая теория относительности и ведро

Помимо того что общая теория относительности дала миру математически элегантную, концептуально мощную и, наконец, полностью непротиворечивую теорию гравитации, она также основательно изменила наш взгляд на пространство и время. Как в ньютоновской концепции, так и в специальной теории относительности пространство и время предоставляли неизменную сцену для событий Вселенной. Хотя нарезка космоса на слои пространства в последовательные моменты времени придавала специальной теории относительности гибкость, немыслимую в ньютоновские времена, пространство и время никак не реагировали на происходящее во Вселенной. Пространство-время в образе «буханки», как мы его называли, представляется заданным раз и навсегда. В общей теории относительности всё изменилось. Пространство и время стали игроками в эволюционирующем космосе. Они ожили. Материя заставляет пространство искривляться, это заставляет материю двигаться, материя в своём движении искривляет пространство по-другому и т. д. Общая теория относительности обеспечивает хореографию для причудливого космического танца пространства, времени, материи и энергии.

Этот вывод ошеломляет. Но давайте теперь вернёмся к нашему старому вопросу: как насчёт ведра? Обеспечивает ли общая теория относительности физическую основу для реляционистских идей Маха, на что надеялся Эйнштейн?

На протяжении многих лет этот вопрос вызывал немало споров. Сначала Эйнштейн полагал, что общая теория относительности полностью включает в себя точку зрения Маха, причём он считал эту точку зрения настолько важной, что окрестил её принципом Маха. Действительно, в 1913 г., интенсивно работая над завершением общей теории относительности, Эйнштейн написал Маху воодушевлённое письмо, в котором описал, как его теория могла бы подтвердить анализ Маха ньютоновского эксперимента с ведром{54}. И в 1918 г., при написании статьи, перечисляющей три важнейшие идеи, лежащие в основании общей теории относительности, третьим пунктом Эйнштейн указал принцип Маха. Однако общая теория относительности весьма тонка и содержит некоторые аспекты, в которых физикам, включая самого Эйнштейна, удалось полностью разобраться лишь спустя многие годы. Всё больше разбираясь в этих тонкостях, Эйнштейн обнаружил, что ему всё труднее полностью включить принцип Маха в общую теорию относительности. Мало-помалу он расстался с иллюзиями по поводу идей Маха, и в последние годы своей жизни отказался от них совсем{55}.

{52}

Для математически подготовленного читателя приведём уравнения Эйнштейна: G_μν = (8πG/c⁴)T_μν, где в левой части стоит тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства-времени, а в правой части — тензор энергии-импульса T_μν, описывающий распределение материи и энергии во Вселенной.

[53]

Ситуация не столь проста. Константа c (скорость света) в действительности входит в уравнение Эйнштейна двумя разными способами. В левой части уравнения она связана с геометрией пространства-времени и не имеет прямого отношения к электромагнетизму, в правой части уравнения связана с полями материи и, в частности, с электромагнитным полем. Заранее не очевидно, что это одна и та же постоянная, что позволяет отдельно говорить о скорости распространения гравитации c_g. Проверка того, что c_g = c, потребовала проведения специальных наблюдений, интерпретация которых оказалась не совсем простой. См. по этому поводу: Kopeikin S. M. The Speed of Gravity in General Relativity and Theoretical Interpretation of the Jovian Deflection Experiment. Class. Quant. Grav. 2004. № 21. P. 3251–3286 (arXiv:gr-qc/0310059). (Прим. ред.)

{54}

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Т. 2. М.: Мир, 1977. С. 192–195.

{55}

В 1954 г. Эйнштейн писал коллеге: «Кстати, о принципе Маха вообще больше говорить не стоит» (цитируется по книге: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. С. 279).