При самом учреждении своем Синод должен был заниматься известным нам делом о разводе Салтыковых, делом новым и трудным. По поводу этого дела Феодосий новгородский писал императрице Екатерине: «Всенижайше доношу вашему величеству о деле г. Салтыкова с женою его, которые хотят, чтоб дело по их желанию было сделано, а виноватого б не было, к тому ж и чести своей очень берегут и один другому не уступает; когда она подала челобитну на мужа в Синод, тогда его в С. – Петербурге не было, а когда он прибыл, тогда она из С. – Петербурга провалилась, а он без нее не хочет против ее челобитья ответствовать, отчего немалая в Синоде трудность. И ежели впредь так будут поступать, то нам нечем будет и начать. Не изволите ли, ваше величество, уведомиться чрез царевну герцогиню курляндскую о ее, Салтыковой, от мужа в Митаве побоях, такожде и у доктора ее высочества, который ежели ее, Салтыкову, после тех побоев пользовал лекарствами; секретарю вашего величества взять бы сказку за рукою оного доктора, которая бы нам к решению дела много помогла, понеже побоев смертных и несмертных никто так тонко не может рассуждать, как докторы. Сие написав, ежели что непристойное, всенижайше прошу прощения». В этом любопытном письме вскрываются причины той медленности, какою отличалось тогда наше судопроизводство. Отец Салтыковой, князь Григорий Федорович Долгорукий, также в письме к императрице указывает на другие причины медленности: «Всем обидимым милостивая мать! Известно вашему величеству, какие дочь моя от мужа своего нестерпимые обиды и смертные побои терпела и совсем ограблена и ныне без всякого милостивого страждет рассуждения, что еще по се время не только правого решения и ни начала по неусыпному моему прошению в ее известном деле нет, когда многие противные сильные особы людей в пользу его просят и принуждают, а моего никакого истинного прошения принять не хотят и к себе ни с какою истиною меня не допускают; того ради помянутый зять мой к Москве и по деревням всегда ездит и доныне гуляет и веселится и мне ругается, и я с моею фамилиею в слезах, едва жив, обретаюсь, что по се время ни в которой коллегии ни единого моего правого дела окончить, ни правым, ни виноватым учинить не хотят, токмо бесстыдно все продолжают до того времени, чтоб я отсюды по-прежнему отъехал».