Поэтому для ядер обычно пишут (в скобках положительная величина)
(34.7)
где mp— масса протона, а постоянная g, называемая ядерным g-фактором, — число порядка единицы, которое должно определяться отдельно для каждого сорта ядер.
Другое важное отличие в случае ядер состоит в том, что g-фактор спинового магнитного момента протона не равен 2, как у электрона. Для протона g=2·(2,79). Крайне удивительно, что спиновый магнитный момент есть и у нейтрона и отношение этого магнитного момента к моменту количества движения равно 2·(-1,93). Другими словами, нейтрон в магнитном смысле не будет в точности «нейтральным». Он напоминает маленький магнитик и имеет такой же магнитный момент, как и вращающийся отрицательный заряд.
§ 3. Прецессия атомных магнитиков
Одно из следствий пропорциональности магнитного момента моменту количества движения заключается в том, что атомные магнитики, помещенные в магнитное поле, будут прецессировать. Обсудим это сначала с точки зрения классической физики. Пусть у нас имеется магнитный момент μ, свободно висящий в однородном магнитном поле. Он испытывает действие момента силы τ, равного μ×B, пытающегося повернуть его в том же направлении, что и поле. Но атомный магнит — ведь это гироскоп, у него есть момент количества движения J. Поэтому момент силы от магнитного поля не вызовет поворота в направлении поля. Вместо этого магнит, как мы видели, когда говорили о гироскопе в гл. 20 (вып. 2), начнет прецессировать. Момент количества движения, а вместе с ним и магнитный момент прецессируют вокруг оси, параллельной магнитному полю. Скорость прецессии можно найти тем же методом, что и в гл. 20 (вып. 2).
Предположим, что за малый промежуток времени Δt момент количества движения меняется от J до J' (фиг. 34.3), оставаясь при этом всегда под одним и тем же углом θ к направлению магнитного поля В.
Фиг. 34.3. Объект в моментом количества движения J и параллельным ему магнитным моментом μ в магнитном поле В прецессирует с угловой скоростью ωp.
Обозначим через ωp угловую скорость прецессии, так что за промежуток времени Δt угол прецессии будет равен ωpΔt. Из геометрии рисунка мы видим, что изменение момента количества движения за время Δt равно
а скорость изменения момента количества движения
(34.8)
что должно равняться моменту силы
(34.9)
Угловая скорость прецессии будет равна
(34.10)
Подставляя из уравнения (34.6) отношение μ/J, мы видим, что для атомной системы
(34.11)
т. е. частота прецессии пропорциональна В. Полезно запомнить, что для атома (или электрона)
(34.12)
а для ядра
(34.13)
(Формулы для атомов и ядер различны только благодаря различным соглашениям относительно g в этих двух случаях.) Итак, в соответствии с классической теорией электронные орбиты и спины в атоме должны прецессировать в магнитном поле. Верно ли это и в квантовой механике? В сущности это верно, однако смысл «прецессии» здесь совсем иной. В квантовой механике нельзя говорить о направлении момента количества движения в том же смысле, как это делается классически; тем не менее аналогия здесь очень близкая, настолько близкая, что мы продолжаем пользоваться термином «прецессия». Мы еще обсудим это позднее, когда будем говорить о квантовомеханической точке зрения.