В общей теории магнетизма, которой мы пользуемся, предполагается, что за намагниченность ответствен спин электрона. Спин электрона равен 1/2 и сопровождается магнитным моментом, равным одному магнетону Бора: μ=μB=qeℏ/2m. Спин электрона может быть направлен либо вверх, либо вниз. Поскольку заряд электрона отрицателен, то магнитный момент его направлен вниз, когда спин направлен вверх, и направлен вверх, когда спин направлен вниз. В соответствии с нашим обычным соглашением магнитный момент электрона μ — число отрицательное. Мы нашли, что потенциальная энергия магнитного диполя в заданном приложенном поле В равна—μ·B. Энергия вращающегося электрона зависит также и от расположения соседних спинов. Если в железе момент соседнего атома направлен вверх, то момент следующего атома имеет сильную тенденцию тоже направиться вверх. Именно это делает железо, кобальт и никель такими сильными магнетиками — все моменты атомов в них стремятся быть параллельными. И вот первый вопрос, который мы должны обсудить, — почему так происходит?
Вскоре после развития квантовой механики было замечено, что существуют чрезвычайно мощные кажущиеся силы (однако не магнитные и не другие известные силы), которые стараются выстроить спины соседних электронов противоположно один другому. Эти силы тесно связаны с силами химической валентности. В квантовой механике есть так называемый принцип запрета, который говорит, что два электрона не могут занимать в точности одно и то же состояние, т. е. они не могут находиться в тех же самых условиях в смысле положения и ориентации спина. Если два электрона находятся в одном и том же месте, то единственной возможностью им различаться будет только противоположное направление их спинов. Таким образом, если между атомами имеется область пространства, где скапливаются электроны(так происходит при химической связи), и если на сидящий уже там электрон нам захочется посадить другой, то единственный способ это сделать — направить спин второго электрона противоположно спину первого. Параллельность спинов противоречит принципу запрета, если, конечно, электроны расположены в одной точке. В результате пара близких друг к другу электронов с параллельными спинами обладает гораздо большей энергией, нежели пара электронов с противоположными спинами; в целом же эффект будет таким, как будто действует сила, старающаяся развернуть спины противоположно друг другу. Иногда такие «спин-вращающие» силы называются обменными, но это название только увеличивает таинственность, так что термин этот не слишком удачен. Стремление электронов иметь противоположные спины обязано просто принципу запрета. Но фактически это объясняет отсутствие магнетизма почти у всех веществ! Спины свободных электронов на окраине атомов стремятся уравновешиваться в противоположных направлениях. Проблема заключается в том, чтобы объяснить, почему же материалы, подобные железу, ведут себя совсем не так, как ожидается.
Предполагаемый эффект выстраивания мы учитывали добавлением в выражение для энергии подходящего слагаемого, приговаривая, что если соседние электронные магнитики дают среднюю намагниченность М, то магнитный момент электрона имеет сильную тенденцию смотреть в том же самом направлении, что и средняя намагниченность соседних атомов. Таким образом, для двух возможных ориентации спинов можно написать[51]:
(37.1)
Когда стало ясно, что квантовая механика может объяснить нам огромные спин-ориентирующие силы, пусть даже с очевидно неправильным знаком, то было предложено, что ферромагнетизм возникает именно за счет этих сил, но что вследствие сложности железа и большого числа участвующих в игре электронов знак энергии электронов получается обратным. Как только это стало ясно, т. е. примерно с 1927 г., когда была понята квантовая механика, многие исследователи стали делать разные оценки, прикидки, полуподсчеты, стремясь получить теоретически величину λ. Но все равно наиболее поздние вычисления энергии взаимодействия между двумя электронными спинами в железе, предполагавшие прямое взаимодействие между двумя электронами в соседних атомах, дали неправильный знак. Сейчас, описывая это явление, говорят, что за все как-то ответственна сложность ситуации и что есть надежда, что кому-то, кто сумеет проделать вычисления для более сложного случая, удастся получить правильный ответ!
51
Вместо В мы записали это уравнение через H=B-M/ε0c2, чтобы согласовать со сказанным в предыдущей главе. Если вам больше нравится, можете написать U=±|μ|Ba=±|μ|(В+λ'M/ε0с2), где λ'=λ-1. Это одно и то же.