В начале июня Миних доносил о прибытии русского флота с артиллериею на данцигский рейд, вследствие чего французская эскадра, оставив войско в Вейхзельмюнде, удалилась, и тридцатипушечный фрегат, который был при Вейхэельмюнде, при отплытии своем сел на мель; зато три русских галиота попались в руки французам, которые в своих известиях из трех галиотов сделали пять военных кораблей, нагруженных бомбами. Миних, получив артиллерию, начал делать апроши к Вейхзельмюнде и послал к бригадиру Ламотту с требованием сдачи; Ламотт снесся с находившимися в городе Станиславом и маркизом де Монти, и те отвечали, что намерены обороняться до последнего человека и надеются, что Вейхзельмюнде может держаться по крайней мере четыре недели, а между тем получится сильная французская помощь, и если Вейхзельмюнде будет защищаться как следует, то вся русская пехота может погибнуть. Миних дал знать Ламотту, что, по известиям от министров из Голландии и Англии, на французскую помощь не может быть никакой надежды, а русский флот уже на данцигском рейде, и если французы по истечении трех дней не сдадутся, то никакой капитуляции и пощады не получат. 12 июня французы сдали Вейхзельмюнде. На другой день сдалось укрепление Мюнде; 17 июня русский флот повез сдавшихся французов, чтобы высадить их в одном из портов Балтийского моря; отвозом французов надобно было спешить, тем более что пришло известие о вступлении в Балтийское море осьми французских военных кораблей с новым вспомогательным войском из осьми батальонов. Шведов, находившихся в Мюнде, Миних отправил с паспортами. Станислав успел уйти, переодевшись в крестьянское платье, после чего 28 июня сдался Данциг с обязательством быть верным королю Августу III; польские вельможи, находившиеся в городе, – примас Потоцкий, епископ плоцкий Залуский, воевода русский Чарторыйский, воевода мазовецкий Понятовский и другие – отдались в волю и милосердие русской императрицы. Город Данциг должен был отправить в Петербург торжественную депутацию из самых знатных граждан по выбору императрицы с просьбою о всемилостивейшем прощении; войска, находившиеся в городе, сдались военнопленными; город обязался не принимать никогда в свои стены неприятелей императрицы и заплатить ей за военные издержки миллион битых ефимков; за то, что во время осады в противность военному обыкновению звонили в колокола, город должен заплатить 30000 червонных; за уход Станислава Лещинского город должен был выплатить миллион ефимков, если не представит беглеца в четыре недели. Сдавшихся французов привезли в Кронштадт, откуда отправили в Копорье, где держали в лагере. Так как по условию надобно было их высадить в одну из балтийских гаваней и, конечно, французы не разумели здесь Кронштадта, то надобно было их отправить в отечество, но прежде хотели попробовать, нельзя ли извлечь из их пребывания в России какую-нибудь выгоду. 23 июля 1734 года императрица отправила в Копорье флотского капитана Полянского с таким наказом: «Ехать тебе в Копорье в лагерь, где обретаются французы, и объявить наш указ гвардии майору Албрехту или Астраханского полка подполковнику Лопухину, что мы указали быть тебе при тамошней команде обще с ними, потому что ты французского языка умеешь, и французам также объявить, что ты для них нарочно прислан. Притом майору или подполковнику секретно объявить, чтоб они помянутых французов впредь так крепко не держали, как ныне, и ежели б кто из них стал уходить тайно, то за теми присматривать и от того их удерживать не велеть, а для сыску за ними никуда не посылать, понеже из них многие есть мастеровые люди, и буде они будут уходить, то тот их побег к лучшему нашему интересу воспоследует, чего ради не токмо б их от того удерживать, но еще по крайней возможности в том им способствовать и к тому приговаривать и как можно тайно отправлять их в С.-Петербург».
Первый акт борьбы за польский престол кончился взятием Данцига; местом второго действия долженствовала быть более широкая сцена. Из письма генерала Густава Бирона мы видели, что братья Левенвольды перессорились в Варшаве; младший, камергер, просил отозвать его; просьба была исполнена, и на его место был отправлен к польскому двору действит. стат. советник и президент Академии Наук Кейзерлинг, который, впрочем, должен был играть второстепенную роль; обер-шталмейстер Левенвольд по-прежнему заправлял польскими делами, сносясь с тремя дворами – венским, берлинским и дрезденским.