Еврипид — большой мастер диалога; традиционная стихомифия (диалог, где каждая реплика равна одному стиху) превращается у него в обмен живыми, краткими, близкими к разговорной речи, но не теряющими драматического напряжения репликами, которые позволяют показать разнообразные оттенки и повороты мысли говорящего, его сомнения и колебания, процесс размышления и созревания решения. Одним из излюбленных приемов Еврипида в организации речевых сцен является агон — состязание в речах, часто приобретающее в пределах пьесы вполне самостоятельное значение. Столкновение двух противников, отстаивающих противоположные взгляды по различным общественным или нравственным вопросам, строится по всем правилам красноречия, отражая сильное влияние современной Еврипиду ораторской практики. В качестве примера достаточно привести происходящий в присутствии Менелая спор Гекубы с Еленой из трагедии «Троянки». Елена, приговоренная решением греков к смерти, поочередно выдвигает в свое оправдание несколько мотивов, которые Гекуба отвергает в той же последовательности в своей речи: Елена перекладывает вину на трех богинь, избравших Париса судьей в их споре о красоте, — Гекуба считает этот рассказ нелепым вымыслом, ибо в каких доказательствах своей красоты нуждается Гера, имеющая супругом самого Зевса, и зачем бы стала Паллада обещать Парису власть над ее собственным городом Афинами? Елена видит причину охватившей ее любви к Парису во вмешательстве Киприды, — Гекуба объясняет ее измену мужу красотой и богатством Париса. Елена уверяет Менелая, что не раз пыталась бежать из Трои в ахейский лагерь, — Гекуба изобличает ее ложь неопровержимыми доказательствами.
Особую роль, по сравнению с его предшественниками, играют у Еврипида прологи и эпилоги. Сравнительно редко пролог возникает непосредственно из драматической ситуации или призван ввести зрителя в мир чувств и переживаний героя, как это бывает у Эсхила и Софокла; гораздо чаще пролог у Еврипида содержит простое и суховатое изложение обстоятельств, предшествующих сюжету данной драмы, с тем чтобы по ходу ее можно было уделить больше внимания человеку, чем событию. Аналогичным образом эпилог чисто внешне присоединяет к уже совершившимся событиям сообщение о дальнейшей судьбе их участников. В трагедиях, относящихся к последним годам творчества Еврипида, неизменно (за исключением «Финикиянок») используется прием deus ex machina: бог, выступающий уже в самом конце драмы, связывает ее с традиционным вариантом мифа, установлением какого-нибудь обычая или религиозного культа.
Таким образом, в выборе художественных средств, как и в трактовке мифологических сюжетов и в изображении человека, Еврипид настолько далеко отошел от принципов классической афинской трагедии, что его творчество обозначало, по существу, конец античной героической драмы и было плохо понято современниками, все еще искавшими в трагедии идеальных героев и цельных людей. Тем более значительным было, однако, влияние Еврипида на последующую литературу античного мира, окончательно расставшегося с иллюзиями полисной солидарности и божественной справедливости. Уже в эллинистическую эпоху достигнутый Еврипидом уровень в изображении внутреннего мира человека сказывается как в эпосе («Аргонавтика» Аполлония Родосского), так и в новоаттической комедии, которая, кроме того, развивает разработанную Еврипидом технику построения интриги. Для ранних римских драматургов (Энния, Акция, Пакувия) трагедия Еврипида является преимущественным источником сюжетов и обработок. Обращался к ней и Сенека: его «Медея» и «Безумный Геракл» основываются почти целиком на одноименных трагедиях Еврипида, в «Троянках» совмещены «Троянки» и «Гекуба», в «Федре» наряду с известным нам «Ипполитом» Еврипида использована более ранняя, не сохранившаяся редакция под названием «Ипполит, закрывающийся плащом» (здесь Федра сама признавалась ему в любви).