Если время 𝑡 бесконечно велико, все слагаемые исчезают, если только некоторые из слоёв не являются идеальными изоляторами. В этом случае для такого слоя величина 𝑟1 бесконечна, значение 𝑅 для всей системы также становится бесконечным и значение 𝐸 в конце равно не нулю, а
𝐸
=
𝐸
0
(1-4π𝑎
1
𝑘
1
𝐶)
.
(25)
Таким образом, если некоторые, но не все из слоёв оказываются идеальными изоляторами, остаточный разряд может постоянно удерживаться в системе.
330. Мы теперь определим полный разряд через провод с сопротивлением 𝑅0, соединённый всё время с крайними слоями системы, предполагая, что эта система сперва была заряжена с помощью приложенной на долгое время электродвижущей силы 𝐸0.
Для любого момента времени мы имеем
𝐸
=
𝑎
1
𝑟
1
𝑝
1
+
𝑎
2
𝑟
2
𝑝
2
+ и т.д.+
𝑅
0
𝑢
=
0,
(26)
кроме того, с учётом (3),
𝑢
=
𝑝
1
+
𝑑ƒ1
𝑑𝑡
.
(27)
Отсюда
(𝑅+𝑅
0
)
𝑢
=
𝑎
1
𝑟
1
𝑑ƒ1
𝑑𝑡
+
𝑎
2
𝑟
2
𝑑ƒ2
𝑑𝑡
+ и т.д.
(28)
Интегрируя по 𝑡, для того чтобы найти 𝑄, получаем
(𝑅+𝑅
0
)
𝑄
=
𝑎
1
𝑟
1
(ƒ'
1
-ƒ
1
)
+
𝑎
2
𝑟
2
(ƒ'
2
-ƒ
2
)
+ и т.д.,
(29)
где ƒ1 - начальное, а ƒ'1 - конечное значения величины ƒ1.
В нашем случае ƒ'1=0, и с учётом (2) и (20) имеем
ƒ
1
=
𝐸
0
⎛
⎜
⎝
𝑟1
4π𝑘1𝑅
-
𝐶
⎞
⎟
⎠
.
Отсюда
(𝑅+𝑅
0
)
𝑄
=
-
𝐸
4π𝑅
⎛
⎜
⎝
𝑎1𝑟1²
𝑘1
+
𝑎2𝑟2²
𝑘2
+ и т.д.
⎞
⎟
⎠
+
𝐸
0
𝐶𝑅
,
(30)
=
-
𝐶𝐸0
𝑅
∑∑
⎡
⎢
⎣
𝑎
1
𝑎
2
𝑘
1
𝑘
2
⎛
⎜
⎝
𝑟1
𝑘1
-
𝑟2
𝑘2
⎞
⎟
⎠
⎤
⎥
⎦
,
(31)
где суммирование проводится по всем выражениям этого вида, относящимся к каждой паре слоёв.
Отсюда следует, что величина 𝑄 всегда отрицательна, т. е. имеет, так сказать, противоположное направление по отношению к направлению того тока, который использовался при зарядке системы.
Это исследование показывает, что диэлектрик, составленный из различного рода слоёв, проявляет свойства, известные как электрическое поглощение и остаточный разряд, хотя ни одно из веществ, составляющих этот диэлектрик, взятое само по себе, не проявляет этих свойств. Рассмотрение таких случаев, в которых вещества расположены иначе, чем слоями, привело бы к сходным результатам, хотя соответствующие вычисления были бы более сложными. Поэтому мы можем заключить, что явления электрического поглощения возможны для таких веществ, которые составлены из частей различной природы, даже несмотря на то, что эти части могут быть микроскопически малы.
Отсюда никак не следует, что каждое вещество, обнаруживающее это явление, построено именно таким образом, потому что это может указывать на некоторый новый вид электрической поляризации, возможный для однородного вещества, который в некоторых случаях, вероятно, больше напоминает электрохимическую поляризацию, чем диэлектрическую поляризацию.