44. Электрическое Поле - это часть пространства в окрестности наэлектризованных тел, рассматриваемая с точки зрения электрических явлений. Она может быть занята воздухом или другими телами или это может быть так называемый вакуум, из которого мы удалили всякое вещество, поддающееся воздействию имеющимися в нашем распоряжении средствами.
Если наэлектризованное тело поместить в какой-либо части электрического поля, то оно, вообще говоря, вызовет заметное возмущение в электризации других тел.
Но если это тело очень маленькое и заряд его очень мал, то возмущение электризации других тел незначительно, а положение тела можно считать определяемым его центром масс. При этом сила, действующая на тело, будет пропорциональна его заряду и меняет свой знак при изменении знака заряда.
Пусть 𝑒 - заряд тела, a 𝐹 - сила, действующая на тело в определённом направлении. Тогда при очень малых 𝑒 сила 𝐹 пропорциональна 𝑒 т.е. 𝐹=𝑅𝑒 где 𝑅 зависит от распределения электричества на других телах в поле. Если бы заряд 𝑒 можно было сделать равным единице, не возмущая электризации других тел, то мы имели бы 𝐹=𝑒.
Назовём 𝑅 Результатирующей Электродвижущей Напряжённостью в данной точке поля. Когда мы захотим выразить векторный характер этой силы, мы будем обозначать её готической буквой 𝔈.
Полная Электродвижущая Сила и Потенциал
45. Если малое тело, несущее малый заряд 𝑒, переместить из одной данной точки А в другую точку В по некоторому пути, то это тело будет испытывать в каждой точке пути действие силы 𝑅𝑒, где 𝑅 меняется от точки к точке вдоль пути. Пусть полная работа, совершаемая над телом электрической силой, равна 𝐸𝑒, тогда величина 𝐸 называется Полной Электродвижущей Силой вдоль пути АВ. Если путь представляет собой замкнутый контур и если при этом полная электродвижущая сила вдоль контура не равна нулю, то электричество не может находиться в равновесии и должен течь ток. Таким образом, в электростатике полная электродвижущая сила вдоль любого замкнутого контура должна равняться нулю, так что если А и В - две точки на контуре, то полная электродвижущая сила от А до В одна и та же вдоль обоих участков, на которые разбивается контур, а так как каждый из них можно менять независимо от другого, то полная электродвижущая сила от А до В одна и та же вдоль любого пути от А к В.
Если точка В принимается за начало отсчёта для всех других точек, то полная электродвижущая сила от A до В называется Потенциалом точки A. Потенциал зависит только от положения точки A. При математических исследованиях точку В обычно помещают на бесконечно большом расстоянии от наэлектризованных тел. Положительно заряженное тело стремится двигаться из области большего положительного потенциала в область с меньшим положительным или же отрицательным потенциалом; тело, заряженное отрицательно, стремится двигаться в обратном направлении.
В проводнике электризация может свободно перемещаться относительно проводника. Поэтому если две части проводника имеют различные потенциалы, то положительное электричество перемещается из области большего потенциала в область меньшего потенциала до тех пор, пока эта разность потенциалов существует. Таким образом, проводник не может находиться в электрическом равновесии, если все точки проводника не имеют одинакового потенциала. Этот потенциал и называется Потенциалом Проводника.
Эквипотенциальные Поверхности
46. Если реальная или воображаемая поверхность в электрическом поле такова, что электрический потенциал во всех её точках один и тот же, то эта поверхность называется Эквипотенциальной Поверхностью.
Заряженная частица, вынужденная оставаться на этой поверхности, не проявляет стремления переместиться из одной точки поверхности в другую, поскольку потенциал во всех точках один и тот же. Таким образом, эквипотенциальная поверхность является поверхностью равновесия или поверхностью уровня.
Результирующая сила, действующая в каждой точке поверхности, направлена вдоль нормали к поверхности, а величина силы такова, что работа, совершаемая над единицей электричества при её перемещении с поверхности V на поверхность V' равна V-V'.
Никакие две эквипотенциальные поверхности, имеющие различные потенциалы, не могут пересечься, так как одна и та же точка не может обладать несколькими значениями потенциала, но эквипотенциальная поверхность может пересекаться сама с собой. Это имеет место во всех точках и вдоль всех линий равновесия. При электрическом равновесии поверхность проводника обязательно является эквипотенциальной поверхностью. Если проводник заряжен положительно по всей своей поверхности, то потенциал будет уменьшаться при удалении от поверхности в любом направлении и проводник будет окружён последовательностью поверхностей меньшего потенциала.