786. Величина 𝑉 в п. 784, выражающая скорость распространения электромагнитных возмущений в непроводящей среде, в соответствии с уравнением (10) равна 1/√𝐾μ.
Если средой является воздух и мы примем электростатическую систему измерений, то 𝐾=1, а μ=1/𝑣² так что 𝑉=𝑣, т.е. скорость распространения численно равна числу электростатических единиц электричества в одной электромагнитной единице. Если мы примем электромагнитную систему, то 𝐾=1/𝑣², а μ=1, так что уравнение 𝑉=𝑣 по-прежнему остаётся верным.
По теории, согласно которой свет является электромагнитным возмущением, распространяющимся в той же самой среде, через которую передаются и другие электромагнитные действия, величина 𝑉 должна быть скоростью света, т.е. величиной, значения которой оценивались несколькими способами. С другой стороны, 𝑣 является числом электростатических единиц электричества в одной электромагнитной единице; методы определения этой величины описаны в последней главе. Они совершенно независимы от методов отыскания скорости света. Следовательно, совпадение или расхождение значений 𝑉 и 𝑣 обеспечивает проверку правильности электромагнитной теории света.
787. В приведённой таблице основные результаты непосредственного измерения скорости света (как в воздухе, так и в межпланетном пространстве) сопоставляются с основными результатами сравнения электрических единиц:
Скорость света
(в метрах в секунду)
Отношение
электрических единиц
(в метрах в секунду)
Физо
314 000 000
Вебер
310 740 000
Аберрация и т.д.,
параллакс Солнца
308 000 000
Максвелл
288 000 000
Фуко
298 360 000
Томсон
282 000 000
Очевидно, что скорость света и отношение единиц являются величинами одного и того же порядка. Ни про одну из них нельзя сказать, что она определена с такой степенью точности, которая позволила бы нам утверждать, что одна из них больше или меньше, чем другая. Следует надеяться, что в будущих экспериментах соотношение между значениями этих двух величин может быть определено более точно.
Пока же сравнение имеющихся сейчас результатов не противоречит нашей теории, которая утверждает, что эти две величины равны, и приводит физическое обоснование этого равенства.
788. В среде, отличной от воздуха, скорость 𝑉 обратно пропорциональна квадратному корню из произведения диэлектрической и магнитной индуктивной способностей. Согласно волновой теории скорость света в различных средах обратно пропорциональна их показателям преломления.
Не существует таких прозрачных сред, для которых магнитная способность отличалась бы от магнитной способности воздуха более чем на очень малую её долю. Следовательно, главное различие между этими средами должно зависеть от их диэлектрических способностей. Таким образом, согласно нашей теории диэлектрическая способность прозрачной среды должна равняться квадрату её показателя преломления.
Однако значение показателя преломления различается для разных видов света: оно больше для света с более быстрыми колебаниями. Поэтому мы должны выбрать показатель преломления, который соответствует волнам с самым большим периодом, так как это единственные волны, чьё движение можно сравнивать с медленными процессами, с помощью которых мы определяем способность диэлектрика.
789. Единственным диэлектриком, способность которого к настоящему времени определена с достаточной точностью, является парафин, для которого в твёрдом виде М. М. Гибсон (М. М. Gibson) и Барклай (Barclay) нашли 4
𝐾
=
1,975
.
(12)
4Phil. Trans, за 1871, p. 573.
Д-р Гладстоун (Gladstone) нашёл следующие значения показателя преломления расплавленного парафина (с удельным весом 0,779) для линий 𝐴, 𝐷 и 𝐻:
Температура
𝐴
𝐷
𝐻
54
°
С
1,4306
1,4357
1,4499
57
°
С
1,4294
1,4343
1,4493;
откуда я нахожу, что показатель преломления бесконечно длинных волн будет около 1,422. Корень квадратный из 𝐾 равен 1,405. Разница между этими значениями больше, чем можно ожидать из-за ошибок измерений; это показывает, что наши теории о строении тел должны быть улучшены, прежде чем мы сможем выводить их оптические свойства из электрических. В то же время, я думаю, что совпадение этих чисел таково, что если для достаточно большого числа веществ не будет получено большее расхождение значений, найденных из оптических и электрических свойств, то мы сможем уверенно заключить, что корень квадратный из 𝐾, хотя он, может быть, и не является полным выражением для показателя преломления, является по крайней мере наиболее важным членом в нём.
Плоские волны
790. Ограничим теперь наше внимание рассмотрением плоских волн, фронт которых мы будем предполагать нормальным оси 𝑧. Все величины, изменение которых и образует такие волны, являются функциями только 𝑧 и 𝑡 и не зависят от 𝑥 и 𝑦.
Следовательно, уравнения магнитной индукции (А) п. 591 сводятся к следующим:
𝑎
=
𝑑𝐺
𝑑𝑧
,
𝑏
=
𝑑𝐹
𝑑𝑧
,
𝑏
=
0,
(13)
т.е. магнитное возмущение лежит в плоскости волны. Это согласуется с тем, что мы знаем о возмущении, образующем свет.
После подстановки μα, μβ и μγ вместо 𝑎, 𝑏 и 𝑐 соответственно уравнения для электрических токов п. 607 становятся такими:
4πμ𝑢
=-
𝑑𝑏
𝑑𝑧
=-
𝑑²𝐹
𝑑𝑧²
,
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
4πμ𝑣
=
𝑑𝑎
𝑑𝑧
=-
𝑑²𝐺
𝑑𝑧²
,
4πμ𝑤
=
0.
(14)
Следовательно, электрическое возмущение также находится в плоскости волны и, если магнитное возмущение ограничено одним направлением, скажем направлением 𝑥, электрическое возмущение ограничено перпендикулярным направлением, т.е. направлением 𝑦.
Но мы можем вычислить электрическое возмущение и другим путём, ибо если 𝑓, 𝑔 и ℎ являются составляющими электрического смещения в непроводящей среде, то
𝑢
=
𝑑𝑓
𝑑𝑡
,
𝑣
=
𝑑𝑔
𝑑𝑡
,
𝑤
=
𝑑ℎ
𝑑𝑡
.
(15)
Если 𝑃, 𝑄 𝑅 являются составляющими электродвижущей напряжённости, то
𝑓
=
𝐾
4π
𝑃
,
𝑔
=
𝐾
4π
𝑄
,
ℎ
=
𝐾
4π
𝑅
;
(16)
и, поскольку движение среды отсутствует, уравнения (В) п. 598 становятся такими:
𝑃
=-
𝑑𝐹
𝑑𝑡
,
𝑄
=-
𝑑𝐺
𝑑𝑡
,
𝑅
=-
𝑑𝐻
𝑑𝑡
,
(17)