685. Как заметил Д. Д. Томсон, соотношения (22), (23) строго верны только в случае μ=μ'=μ₀. в противном случае надо учитывать искажения, вносимые в поле неоднородностями μ.
696. Как указал Д. Д. Томсон, это легко доказывается, если зональную гармонику 𝑃𝑖(ω) в выражении (6) для ω₁ представить в виде суммы ряда по зональным и тессеральным гармоникам относительно оси 𝐶𝑎, при этом следует воспользоваться формулой
μ
=
1
∫
μ₂
𝑑ω₁
𝑑𝑟
2π𝑐₂²
𝑑μ²
.
711. Д. Д. Томсон отмечает, что в поправочном множителе вместо численного коэффициента 3/2 необходимо использовать 3/4.
755. В конце п. 755 помещено следующее дополнение профессора Нивена:
«Приведённые далее исследования заимствованы из записей лекций Профессора Клерка Максвелла, сделанных господином Флемингом; они грустны тем, что составляют часть последней лекции, прочитанной Профессором. В записях г-на Флеминга схема эксперимента отличается от той, которая приведена в тексте книги,- там батарея и гальванометр поменяны местами».
«Выражение (8) может быть доказано следующим образом: обозначим через 𝐿₁, 𝐿₂, 𝑁 и Γ соответственно коэффициенты самоиндукции катушек 𝐴, 𝐵, 𝑎𝑏 и гальванометра. Тогда кинетическая энергия системы 𝑇 будет приближённо равна
1
2
𝐿₁𝑥̇²
+
1
2
𝐿₂𝑦̇²
+
1
2
Γ(𝑥̇-𝑦̇)²
+
1
2
𝑁γ²
+
𝑀₁𝑥̇γ
+
𝑀₂𝑦̇γ
.
Диссипативная функция 𝐹, т.е. половина скорости изменения энергии, затрачиваемой на нагрев катушек, равна (см. книгу лорда Рэлея «Теория звука», т. I, с. 78)
1
2
𝑥̇²𝑅
+
1
2
𝑦̇²𝑆
+
1
2
(𝑥̇-𝑦̇)²𝐾
+
1
2
γ²𝑄
,
где 𝑄 - сопротивление батареи вместе с принадлежащей ей катушкой.
Уравнение для токов относительно какой угодно переменной 𝑥 имеет вид
𝑑
𝑑𝑡
𝑑𝑇
𝑑𝑥̇
-
𝑑𝑇
𝑑𝑥
+
𝑑𝐹
𝑑𝑥̇
=
ξ,
где ξ - соответствующая электродвижущая сила. Следовательно, мы имеем
𝐿₁𝑥̈
+
Γ(𝑥̈-𝑦̈)
+
𝑀₁γ̇
+
𝑅𝑥̇
+
𝐾(𝑥̇-𝑦̇)
=
0,
𝐿₂𝑦̈
+
Γ(𝑥̈-𝑦̈)
+
𝑀₂γ̇
+
𝑆𝑦̇
-
𝐾(𝑥̇-𝑦̇)
=
0.
Эти уравнения могут быть проинтегрированы сразу же по 𝑡. Замечая, что 𝑥, 𝑥̇, 𝑦, 𝑦̇, γ в начальный момент времени равнялись нулю, и полагая 𝑥-𝑦=𝑧, мы придадим (после исключения 𝑦) уравнению следующий вид:
𝐴𝑧̈
+
𝐵𝑧̇
+
𝐶𝑧
=
𝐷γ̇
+
𝐹γ
.
(8')
Через небольшой промежуток времени после присоединения батареи ток γ сделается стационарным, а ток 𝑧̇ затухнет. Поэтому 𝐶𝑧=𝐹γ.
Это приводит к выражению (8), написанному выше; оно показывает, что, когда полное количество электричества, протекающее через гальванометр, равно нулю, мы должны иметь 𝐸=0 или 𝑀₂𝑅-𝑀₁𝑆=0. Далее, уравнение (8') показывает, что если в гальванометре вообще нет тока, мы должны иметь 𝐷=0, или 𝑀₂𝐿₁-𝑀₁𝐿₂=0».
Здесь Д. Д. Томсон счёл уместным добавить: «Пока условие 𝑀₂𝐿₁=𝑀₁𝐿₂=0 не выполнено (хотя бы приближённо) непостоянство нуля гальванометра, обусловленное переходными токами, мешает точно установить, происходит или нет «подскок» показаний гальванометра при замыкании цепи батареи».
756. В третьем издании «Трактата» помещено приложение к главе XVII, сделанное при редактировании Д. Д. Томсоном. Оно полностью совпадает с разделом статьи Максвелла «Динамическая теория электромагнитного поля», Dynamical Theory of the Electromagnetic field, Phil. Trans., 155, p. 475, имеющейся в русском переводе (см.: Джеймс Клерк Максвелл. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М.: ГИТТЛ, 1952, п. 43).
770. Как указал Д. Д. Томсон, описываемый искровой разряд заряженной поверхности в воздух был обнаружен Тоулменом в 1876 г.
778-779. Здесь сохранён термин Максвелла «Электромагнитная ёмкость самоиндукции катушки» (electromagnetic capacity of self induction of a coil), поскольку в тексте проводится сопоставление с электрической ёмкостью конденсатора (electrostatic capacity of condenser). В принятых сейчас терминах ёмкость самоиндукции соответствует индуктивности или коэффициенту самоиндукции. Ранее Максвелл прибегал и к таким обозначениям.
793. Ещё Д. Д. Томсон обратил внимание на противоречивость приводимых здесь цифровых данных. Он прокомментировал это так: «Мне не удалось подтвердить эти цифры. Если принять 𝑣=3⋅1010, то для средней энергии в одном кубическом сантиметре солнечного света, согласно данным Пуйе (Pouillet), приводимым Томсоном, получим 3,92⋅10-5 эрг, и соответствующие значения 𝑃 и β, определяемые соотношением (24), будут в единицах CGS равны: 𝑃=9,42⋅108 или 9,42 вольт на сантиметр, β=0,0314 или значительно больше, чем одна шестая часть горизонтальной магнитной силы Земли».
858. «В первом и во втором изданиях члены
2𝑣
𝑑
𝑑𝑠
𝑑𝑟
𝑑𝑡
+
2𝑣'
𝑑
𝑑𝑠'
𝑑𝑟
𝑑𝑡
пропущены; поскольку, однако,
∂²
∂𝑡
⎧
⎨
⎩
𝑣
𝑑
𝑑𝑠
+
𝑣'
𝑑
𝑑𝑠'
+
𝑑
𝑑𝑡
⎫²
⎬
⎭
,
их, по-видимому, следует включить; тем не менее они не влияют на результат в случае замкнутых контуров». - Коммент. Д. Д. Томсон.
III
ПОСЛЕСЛОВИЕ1
(редакторов перевода)
1 В послесловие включены фрагменты обзора [1], выпущенного в связи со 150-летнем со дня рождения Максвелла. Некоторые ссылки на литературу даются через этот обзор.
Наиболее полный (из известных нам) перечень работ, посвящённых истории максвелловской электродинамики, приведён в [2]. Мы признательны Б. В. Булюбашу за эту справку.
1. Принципы перевода
Перевод любого текста, художественного или научного, обычно представляет собой компромисс между двумя крайностями - смысловым и буквальным соответствием оригиналу. Наш перевод максвелловского «Трактата об электричестве и магнетизме» ближе ко второй. Это результат преднамеренного решения. Поэтому прежде всего постараемся пояснить его мотивы и рассказать о тех принципах, которых мы придерживались в процессе работы над переводом.
Первый из них - нечто вроде принципа стилистического соответствия. Мы стремились не изменять максвелловскую манеру письма, не улучшать, не приближать её к современной, не трактовать «Трактат», останавливаясь в этом стремлении лишь перед неизбежными различиями языковых норм. Сохранялась не только крупномасштабная архитектоника текста, но и конструкция фразы почти всюду, где англоподобность ещё не должна была, по нашему мнению, отторгать русского читателя от более или менее непринуждённого её восприятия.