— А какую машину вы крутите, дедушка? — спросила Таня.
— И не спрашивайте. Машина самая бесполезная. И называется она дробилка. Да что толку в этой дробилке, если я ничего не могу раздробить до конца?
— Что же вы дробите? — спросил Сева,
— Что же ещё, кроме чисел?
— Числа не камни, разве так трудно их дробить? — снова спросила Таня.
— Попробуйте сами разок, тогда не будете задавать такие вопросы. Ведь дроблю-то я числа, которые друг на друга не делятся. Те, что сами делятся, — их и дробить незачем. А вы попробуйте разделить такое число, которое не желает делиться на другое.
— В таком случае надо эти два числа оставить в виде обыкновенной дроби, — посоветовала Таня.
— Ишь какая прыткая! — рассердился старик. — «В виде обыкновенной дроби»! Здесь квартал десятичных дробей. Обыкновенным здесь жить не разрешается.
— Значит, вы их превращаете-в десятичные? — не унималась Таня.
— Вот именно — в десятичные! — махнул рукой старик. — А они сопротивляются. Понятно?
— Что же это за дроби такие?
— Странный вопрос! Периодические, конечно! — ответил карликан.
— Но какой в них толк, если до конца ни одну раздробить не удаётся? — спросил Сева.
— Толк-то в них, конечно, есть, — почесал старик за ухом. — Периодическая дробь в общем-то очень близко подходит к обыкновенной. Чем больше дроблю, тем точнее получается ответ. Только успевай крутить! А я уж стар, тяжело мне.
— Можно нам посмотреть вашу дробилку? — спросил Сева.
— Отчего же нельзя? У нас всё можно. Можете и подробить на ней, если охота. А я отдохну малость.
— Ещё бы, с удовольствием! — заявили все хором.
Тут оказалось, что карликан вовсе не из-под земли вырос, а поднялся из круглого люка, которого мы сперва не заметили. По узкой винтовой лестнице мы спустились в подземелье, где рядом с дробилкой стоял грубо сколоченный стол. На столе лежала бумажка с печатью. Это был приказ Совета Старейших:
«Предлагаем в 24 часа разделить единицу на три с помощью десятичных дробей. Представить в виде периодической дроби с точностью до миллиона знаков.
Внизу стояло девять подписей.
— Видите, — сказал старик, — с точностью до миллиона знаков. Попробовали бы они сами это проделать!
— Дайте-ка мне попробовать, — заявил Сева и начал крутить рукоятку огромной дробилки.
Из дробилки стали выскакивать цифры и становиться в ряд на полочку.
Сперва выскочил нуль, за ним запятая. А потом пошли тройки, тройки… одна за другой. Сева уже устал, а тройки всё шли и шли.
На полке уже образовалась длиннющая очередь:
0,333333333333333333333333333333333333333…
А тройки всё продолжали выскакивать из дробилки.
— Пожалуй, довольно? — спросил Сева, отирая пот с лица. — Ещё нет миллиона знаков?
— До миллиона далеко, — усмехнулся старик. — Да здесь это ни к чему. Тут Старейшие малость ошиблись. Они уже проверяли это дробление. Им наперёд известно, что, кроме тройки, из дробилки больше ничего выскакивать не будет. Я уж им не один раз ответ посылал.
— И что же, так по миллиону цифр и отправляли? — удивилась Таня.
— Зачем? — замахал руками старик. — Миллион посылать ни к чему. Я придумал посылать им сокращённый ответ. Вот, прочитайте.
Сева взял бумажку и прочитал:
— «В ответ на ваш приказ сообщаю: при делении единицы на три получилось вот что: 0,(3).
— А что это за скобки тут? — спросил Сева.
— А это мы так условились записывать, что, мол, кроме троек, ничего больше и не ждите. А тройку мы назвали периодом. Поэтому и дробь называется периодической. Вот тут ещё один приказ есть, — продолжал Старший Дробитель, — разделить единицу на семь. Это придётся сделать.
— Теперь дробить буду я, — заявил Олег.
Снова заработала дробилка. Опять выскочил сперва нуль, а за ним запятая. Потом появилась единица.
— Ну, теперь пойдут одни единицы, — сказал Сева.
— Не забегай вперёд, — остановил его старик.
И он оказался прав.
За единицей выскочила четвёрка, за ней двойка, потом восьмёрка, пятёрка, семёрка:
0,142857.
— Это уже не периодическая дробь? — обрадовался Сева
— А ты его не слушай, — обратился Дробитель к Олегу. — Работай себе знай.