Растущие связи одесских зерноторговцев с мировым рынком и присовоение ими некоторой части прибыли от зерноторговли объясняли сравнительно быстрое приобщение городского хозяйства к последним техническим достижениям мировой цивилизации. Живший в эти годы в Одессе Юрий Олеша вспоминал, как в течение нескольких лет его детства в городе появились такие «чудеса», как трамвай, электрическая лампочка, телефон, водосточные трубы из цинка, и он писал: «Великая техника возникла на моих глазах». Преодолев расстояние в несколько десятков километров, разделявшее Яновку от Одессы, Лева Бронштейн разом попал из степной глуши, в которой даже крохотная деревушка Громоклея казалась большим селением, в необычный мир, где чуть ли не каждый день совершались чудеса, о которых мечтали хасиды. Свидетельства великих научно-технических открытий могли убедить обитателя степей, что он попал в страну, где, как в рассказах о цадиках, законы при роды отменяются, а невозможное становится возможным. «Огни большого города» гипнотизировали ребенка, как и многих приезжих жителей окрестных сел.
Шпенцеры решительно взялись за «окультуривание» деревенского мальчика и превращение его в жителя крупного города: «Мне шаг за шагом объясняли, что нужно здороваться по утрам, содержать опрятно руки и ногти, не есть с ножа, никогда не опаздывать, благодарить прислугу, когда она подает, и не отзываться о людях дурно за их спиной. Я узнавал, что десятки слов, которые в деревне казались непререкаемыми, суть не русские слова, а испорченные украинские. Каждый день предо мной открывалась частица более культурной среды, чем та, в которой я провел первые девять лет своей жизни… Я становился маленьким горожанином. Но иногда деревня ярко вспыхивала в сознании и тянула к себе, как потерянный рай. Тогда я тосковал, слонялся, писал пальцем на стекле приветы матери или плакал в подушку».
Хотя усилия Шпенцеров падали на благодатную почву, супруги не сумели быстро подготовить Лейбу к вступительным экзаменам в реальное училище св. Павла. Осенью 1888 года он получил тройку по русскому языку и четверку по арифметике. Было решено поместить мальчика в приготовительный класс, который состоял при этом училище в качестве частной школы, и откуда, по словам Троцкого, «евреев переводили в первый класс, хоть и по «норме», но с преимуществом над экстернами».
Как вспоминал Троцкий, «реальное училище св. Павла по происхождению своему было немецким учебным заведением. Оно возникло при лютеранской церковной общине и обслуживало многочисленных немцев Одессы и южного округа». Однако к тому времени, когда Лейба поступил в училище, «школьники-немцы составляли меньше половины, из школьной администрации немцы настойчиво вытеснялись». И все же, по словам Троцкого, «немецкий язык в школе до некоторой степени соперничал с русским», а потому пребывание в училище не могло не способствовать хорошему знанию немецкого языка и приобщению к немецкой культуре, тягу к которой он начал испытывать еще в Яновке.
В то же время Лейба продолжал изучать Тору и Талмуд. Занятия велись в школе. Когда православным ученикам преподавали «Закон Божий», ученики иудейского вероисповедания шли в другой класс. Там, как писал Троцкий, «добродушный человек, по фамилии Цугельман, преподавал евреям-ученикам на русском языке Библию и историю еврейского народа». Не довольствуясь этим, Давид Бронштейн нанял для сына частного преподавателя. Как писал Троцкий, «я брал в Одессе частные уроки по Библии у очень ученого старика». Таким образом приобщение к немецкой и русской культуре в школьные годы не означало для него отрыва от культуры еврейского народа.
Судя по воспоминаниям Троцкого, он был прилежным учеником, старавшимся взять максимум возможного от учебы: «Я рано вставал, торопливо пил свой утренний чай, запихивал в карман пальто завернутый в бумажку завтрак и бежал в школу, чтобы поспеть к утренней молитве. Я не опаздывал. Я спокойно сидел за партой. Я прилежно готовил дома свои уроки. Я ложился спать в положенный час, чтобы на другое утро торопливо пить свой чай и снова бежать в школу под страхом опоздать к утренней молитве. Я аккуратно переходил из класса в класс… Я совсем мало жил жизнью улицы, площади, спорта и развлечений на открытом воздухе… Многие из мальчиков катались на море в лодке, ловили с волнореза рыбу на уду. Я этих удовольствий совершенно не знал. Странным образом море в этот период вообще не занимало в моей жизни никакого места, хотя на берегу его я прожил семь лет».
Сам Троцкий объяснял такое необычное для ребенка поведение своей целеустремленностью: «Город представлялся мне созданным для занятий и чтения. Драки мальчиков на улице казались мне позором». Троцкий уверял, что отсутствие физических занятий в городе он «наверстывал на каникулах в деревне».
И все же есть основания полагать, что воздержание ребенка от обычной в его возрасте физической активности и уж особенно от игр на море объяснялось иными причинами. Из воспоминаний Троцкого следует, что в первые дни пребывания в училище он не избегал занятий на физкультурных снарядах и даже старался выполнять на них сложные приемы, требовавшие немалой силы и ловкости. Троцкий писал, что «вскоре после поступления в училище» он однажды захотел во дворе, где были установлены гимнастические снаряды, «повторить прием, проделанный на моих глазах одним из мальчиков сиротского дома. Поднявшись по вертикальной лестнице и зацепившись носками за верхнюю перекладину, я повис вниз головой и, захватив руками перекладину лестницы как можно ниже, оттолкнулся носками, чтобы описав в воздухе дугу в 180 градусов, стать на землю упругим прыжком. Но я не выпустил вовремя из рук перекладины и, описавши дугу, всем телом ударился о лестницу. Грудь сдавило клещами, сперло дыхание, я извивался на земле, как червь, хватал за ноги стоящих вокруг меня мальчиков и потерял сознание. После этого я стал осторожнее с гимнастикой».
Можно было бы предположить, что этот несчастный случай отвадил надолго Лейбу от игр и физических занятий, но есть основания считать, что причиной этому был не этот несчастный случай, а хроническое болезненное состояние ребенка. Троцкий признавал, что он «с детских лет… болел болезнью, которую врачи в официальных свидетельствах называли хроническим катаром желудочно-кишечного тракта и которая тесно переплеталась со всей его жизнью. Ему часто приходилось глотать лекарства и соблюдать диету. Нервные толчки почти всегда сказывались на кишечнике. В четвертом классе болезнь так обострилась, что парализовала занятия. После длительного, но безуспешного лечения врачи присудили: отправить больного в деревню».
Скорее всего, этот диагноз был весьма приблизительным. Известно, что, когда Троцкий стал одним из руководителей Советской страны, лучшие врачи России и Германии вставали в тупик, пытаясь определить характер хронической болезни Троцкого и найти способы ее лечения. Нервные встряски не раз оказывали на организм Троцкого сильные и разнообразные отрицательные воздействия. Помимо упоминания в начале автобиографии о том, что «нервные толчки» вызывали заболевания кишечника, в середине своей книги Троцкий писал о том, что для него была характерна «склонность к обморокам при физической боли или недомогании», которую он «унаследовал от матери». Троцкий замечал, что «это и дало повод одному американскому врачу приписать мне падучую болезнь». Однако помимо анонимного американского врача об эпилепсии Троцкого писал в своих воспоминаниях и его сокамерник Г. Зив. Понятно, что обитатели одной тюремной камеры не могли скрывать друг от друга многие заболевания, даже те, наличие которых они не хотели признавать.
Возможно, что падение Лейбы с гимнастической лестницы было связано с обычным для него приступом эпилепсии. Так как, по его свидетельству, он потерял сознание, то скорее всего другие гимназисты рассказали ему, как он извивался на земле в судорогах, которые дети приняли за попытки схватить их за ноги. Это похоже на описание эпилептического припадка.
В своем подробном описании приступа, после которого он был вынужден временно прервать учебу в школе, Троцкий также обращает внимание прежде всего на болезненное состояние нервной системы и психики, почему-то повествуя о себе в третьем лице: «Ученик четвертого класса возвращался из училища, держа, против правил, один ремешок ранца в руках, потому что оторвался крючок. Длинное пальто ощущалось лишним, ненужным, тяжелым, от него по всему телу шла испарина. Вместе с испариной шло томление. Мальчик по-новому видел все вокруг и прежде всего себя. Весеннее солнце внушало, что есть что-то неизмеримо более могущественное, чем школа, инспектор и неправильно сидящий на спине ранец, чем учение, шахматы, обеды, даже чтение и театр, чем вся вообще повседневная жизнь. И тоска по этому неизведанному, повелительному, возвышающемуся над отдельным человеком охватила существо мальчика до самой сердцевины костей и вызвала сладкую боль изнеможения. Домой он пришел с гудящей головой, с болезненной музыкой в висках, сбросил ранец на стол, лег на кровать и незаметно для себя стал плакать в подушку. Чтобы дать оправдание слезам, он стал вспоминать жалостные сцены из книг и из собственной жизни, как бы подбрасывая свежего топлива в топку, и плакал, и плакал слезами весенней тоски».