Эльпин. Столь же ничтожным оказывается и второй довод; ибо он тщетно спрашивает у того, который никогда не утверждал, что вселенная движется как потенциально, так и актуально, “движется ли бесконечность естественным образом или насильственным?” Он дальше доказывает, что невозможно бесконечное тело, доводами, взятыми из движения вообще, после того как он в своих предыдущих доводах исходил из движения в обычном смысле слова25. Он утверждает, следовательно, что бесконечное тело не может ни оказать воздействие на конечное тело, ни тем более претерпевать от него воздействие. Он приводит три основания: первое, - что “бесконечное не может претерпевать воздействие от конечного“26; ибо каждое движение, а следовательно, и каждое претерпевание, существует во времени; а если это так, то может случиться, что тело меньшей величины может получить воздействие, пропорциональное бесконечной величине; ибо, подобно тому как существует пропорция между конечным страдательным и между конечным деятелем, может быть такая же пропорция между конечным страдательным и бесконечным деятелем. мы это увидим, если предположим в качестве бесконечного тела A, а в качестве конечного тела B; и поскольку всякое движение существует во времени, мы назовем G время, в течение которого A движет другое тело или получает движение от него. Мы возьмем затем тело меньшей величины, чем B; пусть оно будет D, и оно будет действовать на другое тело H, которое мы вводим для того, чтобы заполнить пропорцию в то же самое время G. Тогда мы увидим ясно, что между меньшим деятелем D и бульшим деятелем B существует такая же пропорция, как между конечным страдательным H и конечной частью A, которую мы назовем AZ. Если мы теперь заменим пропорцию первого деятеля к третьему страдательному на пропорцию второго деятеля к четвертому страдательному, то мы получим, что D находится в такой же пропорции к H, как D к AZ; таким образом, B завершит свое действие в то же самое время G на конечную вещь и на бесконечную вещь, т. е. на часть бесконечного AZ и на само бесконечное A. Но это невозможно; следовательно, бесконечное тело не может быть ни деятельным, ни страдательным, ибо два одинаково страдающие тела одинаково страдают в то же самое время от того же самого деятеля, причем меньшее страдающее тело страдает от того же деятеля в меньшее время, а большее в большее. Далее, если два различных деятеля завершают свое действие в одинаковое время, то мы получим такую же пропорцию между деятелями, какую мы имеем между страдающими телами. Далее, каждый деятель действует на страдающее тело в конечное время (я говорю о том деятеле, который завершает свое действие, а не о том, движение которого непрерывно, что может быть только при движении перехода), ибо невозможно, чтобы конечная деятельность потребовала бесконечного времени. Следовательно, очевидно, что конечное не может завершить свое действие на бесконечное.
G - время
A - бесконечное страдательное B - больший конечный деятель
AZ - часть бесконечного D - меньший конечный деятель
H - конечное страдательное
Во-вторых, доказывается таким же образом, что “бесконечное не может воздействовать на конечную вещь“27. Пусть A будет бесконечным деятелем, а B конечным страдательным; предположим, что бесконечное A действует наv конечное B в определенное время G. Пусть затем конечное тело D действует на часть B, т. е. BZ, в то же самое время G. Мы, конечно, получим такую же пропорцию между BZ ко всему страдательному B, какая существует между деятелем D и другим конечным деятелем H ко всему B, то мы получим, что H движет BZ, т. е. в то же самое время G, в течение которого бесконечный деятель A движет B; но это невозможно. Эта невозможность следует из того, что мы говорили, а именно из того, что если бесконечная вещь действует в конечное время, то необходимо, чтобы действие не происходило во времени, ибо между конечным и бесконечным не может быть никакой пропорции. Следовательно, если мы предположим два различных деятеля, которые оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то необходимо предположить, что это действие будет происходить в два различных времени: мы получим, что время одного относится ко времени другого, как один деятель к другому. Но если мы предположим, что два деятеля, из которых один конечен, а другой бсконечен, оказывают то же самое действие на то же самое страдающее тело, то нам необходимо будет сказать одно из двух: или то, что действие бесконечного происходит мгновенно, или то, что действие конечного деятеля происходит в бесконечное время. То и другое невозможно.
G - время
A - бесконечный деятель
H - конечный деятель B - конечное страдательное
D - конечный деятель BZ - часть конечного страдательного
В-третьих, очевидно, что “бесконечное тело не может воздействовать на бесконечное тело“28. Ибо, как это утверждается в “Физике”, невозможно, чтобы действие или страдание не были завершены. Но, поскольку было доказано, что действие бесконечного набесконечное никогда не может быть завершено, можно заключить, что одно не может оказать действие на другое. Предположим два бесконечных, из которых одно будет B, а другое будет A, оказывающее на него воздействие в определенное время G, благодаря чему конечное действие будет завершено в конечное время. Предположим дальше, что часть страдательного BZ терпит воздействие от A; тогда, конечно, будет очевидно, что оно терпит это воздействие в течение времени, меньшего, чем G; пусть эта часть будет обозначена через Z. Тогда, следовательно, между временем Z и между временем G будет такая же пропорция, какая существует между BZ, меньшей частью бесконечного страдательного, и B - большей частью бесконечного страдательного; пусть будет обозначена через BDH та часть, которая терпит воздействие от A в бесконечное время G29; но в это же самое время будет терпеть от него воздействие все бесконечное B; но это неправильно, ибо невозможно, чтобы два страдательных, из которых одно бесконечно, а другое конечно, терпели то же самое действие в то же самое время от того же самого деятеля, будет ли он конечным или, как мы раньше предположили, бесконечным.
Конечное время
G Z
A - бесконечный деятель
Бесконечное страдательное
B D H
Филотей. Все, что говорит Аристотель, может быть и правильно, если оно подходит к его предпосылкам; но, как мы уже заметили, нет ни одного философа, который, говоря о бесконечном, принял бы те предпосылки, из которых вытекали бы подобного рода затруднения. Тем не менее, мы рассмотрим его рассуждения не для того, чтобы ответить им, потому что они не противоречат нам, а только для того, чтобы обсудить, какую важность имеют его доводы. Во-первых, в своих предпосылках он не исходит из естественных оснований, отнимая у бесконечного ту или иную часть; ибо бесконечное не может иметь частей30, если только мы не будем утверждать, что каждая часть в свою очередь бесконечна; утверждение, что в бесконечном сущестсвуют большие или меньшие части, или части, которые имеют большую или меньшую пропорцию по отношению к нему, заключает в себе противоречие. Ибо ты не приблизишься к бесконечному больше, если произведешь увеличение в сто раз, чем если увеличишь в три раза, так как бесконечное число состоит в не меньшей степени из бесконечных троек, чем из бесконечных сотен. Бесконечная протяженность имеет не меньше бесконечных футов, чем бесконечных миль; и поэтому, когда мы говорим о частях бесконечной протяженности, мы не должны говорить о ста милях или о тысячах парасангов31. Ибо они могут быть рассмотрены как части конечного и суть на самом деле лишь части конечного, к которому они имеют отношение; но они не могут и не должны считаться частями того, к чему они не имеют отношения. Таким же образом тысячв лет не составляет части вечности, поскольку она не имеет отношения к целому; но она часть некоторой меры времени, подобно десяти тысячам лет или ста тысячам веков.
Эльпин. Но объясните мне, что вы называете частями бесконечной длительности?
Филотей. Пропорциональные части длительности это те, которые имеют отношение к деятельности и ко времени, но не к бесконечной деятельности и бесконечному времени; ибо в последнем самое большое время, т. е. самая большая пропорциональная часть длительности, равняется самому меньшему времени, принимая во внимание, что существует не меньше бесконечных веков, чем бесконечных часов. Я говорю, что в бесконечной длительности, которая есть вечность, не больше часов, чем веков. Так что всякая вещь, которая называется частью бесконечного, поскольку она часть бесконечного, постольку сама бесконечна, как относительно бесконечной длительности, так и относительно бесконечной массы. Из этой доктрины вы можете видеть, насколько неправильны предпосылки Аристотеля, когда, исходя из них, он принимает конечные части бесконечного, и какова убедительная сила доказательства некоторых теологов, когда они из вечности времени приходят к нелепому за ключению, что существуют различные бесконечные, из которых одно больше другого, подобно тому как существуют различные виды чисел. Эта доктрина, говорю я, дает вакм нить, для того, чтобы выбраться из бесконечных лабиринтов.