Рано утром 24-го адмирал Холланд, следуя сообщениям с "Норфолка" и "Саффолка", вывел свои корабли на позицию для атаки. Вследствие ошибки в оценке курса противника, допущенной "Саффолком", его линкоры шли почти перпендикулярно "Ойгену" и "Бисмарку", и вначале были опознаны как "Эксетер" и крейсер типа "городов"!
Поэтому орудия "Принца" зарядили фугасными снарядами с головными взрывателями. Первый залп дали англичане в 553 с дистанции около 100 кабельтовых. Холланд приказал сосредоточить огонь по головному, но на счастье "Ойгена" (и самих англичан) командир "Принс оф Уэлса" Лич разобрался в обстановке и избрал своей целью линкор. Оба немецких корабля сосредоточили огонь по "Худу".
Первый 8-орудийный залп "Ойген" дал в 555, одновременно с тем, как снаряды с "англичанина" подняли высокие всплески с обоих бортов крейсера. Второй залп "Принца" также накрыл английский линейный крейсер. Один из 8 снарядов третьего залпа попал в цель, поразив "Худа" в основание грот- мачты на шлюпочной палубе. На британском флагмане возник пожар, выглядевший со стороны как пульсирующее пламя горелки. Тут же командир "Ойгена" капитан цур зее Бринкман приказал перенести огонь на второй британский корабль, остававшийся необстрелянным. Ценность первого попадания в "Худ" так и останется для нас загадкой; существует даже версия, что именно этот снаряд привел к гибели английского линейного крейсера, что представляется крайне маловероятным. Так или иначе, не прошло и 5 минут, как корабль адмирала Холланда после сильнейшего взрыва скрылся под водой.
Поскольку "Принс оф Уэлс" с самого начала вел огонь по "Бисмарку", "Принц Ойген" находился в чрезвычайно удобном положении необстреливаемого корабля. Перенеся с 559 стрельбу на оставшийся британский корабль на дистанции 80-90 каб., он продолжал интенсивный обстрел, а когда дистанция еще более упала, в дело вступили даже 105-мм зенитки, успевшие выпустить 78 снарядов, после чего им пришлось заняться своим прямым делом - над полем битвы появилась английская летающая лодка. В 605 гидроакустический пост донес о приближающихся торпедах, и Бринкман приказал сделать резкий поворот (впоследствии он утверждал, что видел их следы). Теоретически из британских кораблей мог стрелять торпедами только "Худ", но из прокладки курса ясно, что он этого не сделал.
После получаса боя "Ойген" отвернул, чтобы выйти из дымки от стрельбы собственных пушек. В результате по цели могли стрелять только кормовые башни с управлением из заднего КДП. Так и велась стрельба до 609, когда поврежденный британский корабль окончательно отвернул и прервал бой.
Потопление "Худа" 24 мая 1941 года
За 24 минуты стрельбы "Принц Ойген" сделал 28 залпов, выпустив 157 снарядов, из которых попало 4 или 5 (2,5-3%). Более удобный в качестве артиллерийской платформы, "Бисмарк" показал несколько лучший результат, добившись 1-3 попаданий в "Худ" и 3-4 в "Принс оф Уэллс", выпустив 93 снаряда главного калибра (5-7%). Однако качество германских взрывателей оказалось весьма невысоким: полноценный взрыв дали только три снаряда. Британский корабль, еще окончательно не прошедший боевую подготовку, все же сумел добиться трех попаданий в "Бисмарк", предопределивших его судьбу, и, в какой то мере - судьбу "Ойгена". Последнему так и не удалось ввести в дело свои торпедные аппараты, поскольку дистанция ни разу не упала ниже 6,5-7 миль, что, несомненно, было слишком - много для атаки одиночного корабля, маневрирующего на скорости 27 узлов.
Один из снарядов "Принс оф Уэлса" повредил топливные цистерны "Бисмарка"; много топлива вылилось в море, так что вопрос о продолжении океанского рейда можно было снять с повестки дня. Но перед Лютьенсом стояло немало проблем: каким путем идти к месту ремонта и что делать с "Ойгеном"? Адмирал решил отделить тяжелый крейсер, полностью сохранивший боеспособность, для самостоятельных действий. Никаких соображений об этом решении не осталось, но можно предполагать, что германский командующий надеялся запутать англичан и отвлечь часть сил от своего корабля, который он предполагал привести в Сен-Назер.
Во второй половине дня 24 мая погода ухудшилась, и в 1540 "Бисмарк" дал кодовую радиограмму: "ХУД" - сигнал к началу отрыва. Повернув вправо, флагман быстро исчез в тумане, но... только для того, чтобы через 20 минут снова встретиться с "Ойгеном". Удачной оказалась только вторая попытка: в 1814 линкор вновь отвернул вправо, исчезнув на сей раз навсегда.