Бринкманн не получил от Лютьенса никаких инструкций относительно дальнейших действий. Тяжелый крейсер мог вернуться в Норвегию, встретившись предварительно с северной группой танкеров, или же попытаться идти на юг, к двум другим судам снабжения. На "Ойгене" оставалось уже менее половины полного запаса топлива (около 1250 куб.м). После долгих колебаний командир выбрал южный маршрут, надеясь теперь на скорость своего корабля. Вступая в зону более хорошей погоды, следовательно, большей видимости, Бринкманн считал, что сможет раньше обнаружить преследователей и вовремя отвернуть. Недостатком являлось большое удаление танкеров, ближайший из которых, "Эссо Гамбург", находился в 1200 милях к югу.
Судьба на этот раз оказалась на стороне "Принца". Англичане обнаружили его отсутствие при "Бисмарке" только на следующий день, когда тяжелый крейсер был уже далеко. Вместо того, чтобы отвлечь британские силы от своего флагмана, он по сути дела сам воспользовался тем, что противник затягивал петлю вокруг "Бисмарка", оставшись вне кольца окружения. 26 мая произошла благополучная встреча с заправщиком "Шпихерн" - весьма своевременная, поскольку в танках оставалось только 480 т нефти, из которых 300 нельзя было использовать. После встречи "Ойген" имел почти 2500 тонн - достаточно, чтобы приступить к рейдерским действиям. Однако Бринкманн не спешил, потратив еще один день на рандеву с "Эссо Гамбург", с которого пополнил боезапас своих 105-мм зенитных пушек. Окончательно похоронило планы атаки конвоев из Канады сообщение командования группы "Запад" о том, что "пять линкоров следуют на большой скорости юго-западным курсом": Командир крейсера решил спуститься еще южнее, на линию Нью-Йорк-Лиссабон. И тут последовало сообщение о конце "Бисмарка". Хотя его последнее сражение произошло далеко к северу, а участвовавшие в погоне британские силы имели топливо на исходе, угроза для "Ойгена" (на котором к тому же не знали истинного положения и состояния поисковых групп противника) значительно возросла. К моральному давлению обстоятельств добавились традиционные неприятности с машинной установкой. Главный паропровод между котельными отделениями №1 и №2 дал течь, давление пара снизилось, и левая турбина не могла развить полных оборотов, тогда как правая также не развивала полной мощности, скорее всего из-за того, что ее винт оказался поврежденным льдом еще при проходе Датским проливом. Насосы системы охлаждения не справлялись со своей задачей; наблюдалась утечка пресной воды для котлов, и, наконец, левая турбина встала окончательно. Хотя повреждения удалось временно исправить, скорость рейдера не превышала теперь 28 узлов. В последний день мая Бринкманн полностью отказался от борьбы на коммуникациях и направил свой корабль в Брест. 1 июня его встретили эсминцы 5-й флотилии, и в тот же день "Принц" благополучно прибыл в порт.
Итоги "Учений на Рейне" оказались весьма плачевными. Крейсер пробыл в море 2 недели, двигаясь почти все время высокой скоростью; он сжег 6500 кубометров топлива и прошел 7 000 миль - и все без какого-либо результата, если не считать 3 или 4 снарядов, попавших в тяжелые корабли противника в бою в Датском проливе. Помимо гибели "Бисмарка", немцы лишились 4 судов снабжения, обеспечивавших поход и затопленных или захваченных англичанами. И в завершение всего, "Ойген" попал в своеобразное "заключение" во французском порту.
Брест, негостеприимный уже во время пребывания в нем "Хиппера" в начале 1941 года, стал еще более опасным в середине того же года. Там находилась уже целая эскадра в составе Тнейзенау", "Шарнхорста" и "Ойгена", не считая легких судов. Тяжелые корабли стали объектом постоянных бомбовых ударов британских ВВС. Так, 2 июля "Принц", который находился в это время в сухом доке под камуфляжной сетью, попал под серию из 6 бомб, "прошивших" док полосой от левого борта с кормы крейсера до правого борта с носа. Вторая бомба серии (полубронебойная, 500-фунтовая, т.е. 227-кг) попала в палубу по левому борту рядом с возвышенной носовой башней, прошла через броневую палубу и взорвалась глубоко внутри корпуса, в носовом помещении генераторов. Носовой артиллерийский вычислительный центр был полностью разрушен. Находившийся над ним центральный пост также сильно пострадал от взрывной волны, также как и отделение генераторов №3. В помещениях погибли фрегаттен-капитан Штоос и около 60 матросов. Взрыв сместил несколько листов обшивки днища, и, если бы корабль не находился в доке, он получил бы еще и значительные затопления. На счастье немцев не произошло детонации боезапаса, находившегося менее чем в 10 м от точки взрыва. Но и так для ликвидации ущерба пришлось потратить полгода; только 15 декабря крейсер смог наконец покинуть док. Ремонт прошел с определенной пользой: "Ойген" получил 5 дополнительных зенитных установок - знаменитых "фирлингов" (счетверенных 20-мм автоматов), значительно усиливших его способность отражать воздушные атаки. После коротких испытаний в начале февраля 1942 года "Принц" стал полностью боеготовым кораблем.