точка есть то, в чем нет никакой части;
линия — длина без ширины;
края линии — точки;
поверхность есть то, что имеет только длину и ширину;
края поверхности — линии;
тело есть то, что имеет длину, ширину и глубину;
край тела — поверхность.
И в этих определениях нет ничего странного с современной точки зрения. Однако необходимо помнить, что математика зародилась в VI веке до н. э., а Евклид жил в III веке до н. э. Вот, какую цепочку следует выстроить:
нульмерный объект — точка;
одномерный бесконечный объект — линия;
одномерный конечный объект — отрезок;
двухмерные объекты — плоские;
трехмерный бесконечный объект — пространство Вселенной (если бы она была евклидова и статична);
трехмерные конечные объекты — куб, шар, пространство комнаты и так далее;
четырехмерный объект — пространство-время».
Учительница говорила о четырехмерном объекте, который представляет собой пространство и время. Но она не говорила, что евклидово пространство и есть четырехмерное пространство.
Тогда Эрл не знал о существовании пространства Минковского. Но в тюрьме, в этом пустом пространстве его мысли сами привели к этому. Он открывал для себя то новое, что до него уже было изобретено. За неимением знаний, заключенный стал вести дневниковые записи. Писал на листе бумаги мысли, возникающие в потоке сознания. Тогда заметил, что абсолютно все знания на генетическом уровне уже живут в нем. На каждый возникающий вопрос, мгновенно находился ответ. Еще со школьных лет он знал о трехмерном пространстве. Всегда считал, что это не самое правильное решение. Пространство не может существовать без времени. Пространство и время не абсолютные понятия. Он осуждал евклидово пространство. Находил в нем изъяны. По сути, теория Евклида представляет собой n-мерное векторное пространство. В него возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы пространственные координаты — x1,x2,x3).
«Понятие n-мерного евклидова пространства имеет важное применение в теории функций многих переменных. Позволяет трактовать функцию n переменных как функцию точки данного пространства. Тем самым применяет геометрические представления и методы к изучению функций любого числа переменных (а не только одного, двух или трёх). Это и было главным стимулом к оформлению понятия n-мерного евклидова пространства», — слышал он голос учительницы. Она говорила то, о чем никогда ранее не сообщала ученикам. Почему-то в воспоминаниях на ее изображение накладывался чужой голос. Неизвестный баритон пел о том, что все мысли Эрла уже давно многим известны. В этом мире все уже сказано. Но никто не лишил современного человека способности думать самому.
Тот рядом
Страх душу утвердит. Понять бы мне —
Ушедшее ушло, но близко так…
Проснувшись в сон, я мыслил в этом сне.
Учусь в пути, и цель понятна мне.
Из соседних камер раздается монотонный гул. В одной шутят и смеются, в другой кричат и дерутся. Только в камере Эрла — тишина. Он проводит рукой по своей небритой щеке, смотрит на морщинистое лицо сокамерника, покрытое шрамами. Напарник старел на его глазах, взрослел и он. С первого же дня они были вместе: ели, пили, молчали, делились, смеялись и плакали. Так они жили. Эрл смотрел на него, продолжал думать об уходящем дне. Ложная свобода приближалась с каждой секундой. Барьер между прошлым и будущим рушился. Чувствовал, как строится новая невидимая стена из прозрачного стекла. Притрагивался к воздуху, слышал жуткий скрежет. В его глазах соузник постепенно отдалялся. Все искажалось и терялось в тумане. Еще недавно они были близки, как будто даже срослись и стали единым целым. Сдавалось, настоящее никогда не закончится, дверь не откроется, всегда будут вместе. По ошибке семя Адама будничность считает истинной реальностью, но это вполне закономерно, не всем дано увидеть противоположную сторону изнанки. Ничто не отдаляло их друг от друга, даже мысли подчинялись единому желанию. Были отдалены от повседневной жизни, обретались своей действительностью. Чувствовали и ощущали то, что должно было случиться. Общаясь друг с другом, не переставали существовать в настоящем. Строили планы на свой завтрашний день. Знали, что суть человека способна проявиться и раскрыться полностью лишь в общении с кем-то. В их жизни было все: счастье и грусть, радость и печаль, воодушевленность и приземленность, любовь и обида. Сумели вдвоем создать новую жизнь и переполнить ее. Они не могли существовать порознь. Тяжело быть одному целый день в замкнутом пространстве. В скором времени от одиночества в мире предметов сошли бы с ума. Стоит на время отступить и посмотреть на жизнь со стороны, как становится ясно: все создано для написания насыщенной летописи. Какой будет собственная жизнь, больше всего зависит от человека и его друзей. Индивид сам выбирает себе желаемого союзника. Ему решать, с кем шагать вместе по прямой дороге. Окружающую среду выбирают люди. Если есть желание, то оно обязано стать потребностью. Суть зарождающихся мыслей помочь найти собственный путь. Учитывается обстоятельство, как нам самим хочется измениться, и в какую сторону. Эрл старался многому научиться у сокамерника. Последний был старше не только по годам, но и по опыту и полученным знаниям. В этом замкнутом пространстве накопленный жизненный опыт становится необходимостью. Он помогает поддержать начатый диалог.