Есть основания полагать, что во вторник 24 сентября Освальд обналичил в магазине пришедший из Техаса чек с очередным пособием по безработице, хотя эксперты ФБР позднее не смогли с точностью определить подпись того, кто это сделал. В любом случае обычно Освальд обналичивал подобные чеки именно во вторник. Когда квартирная хозяйка пришла к Освальду утром 25 сентября, чтобы напомнить о задолженности по квартплате, того уже не было. Исчезнув, Освальд так и не заплатил за прошедшие две недели. Это неудивительно, ведь он уже не собирался возвращаться в США.
В тот же день, 25 сентября, примерно в 9 часов вечера раздался звонок в дверь далласской квартиры молодой и весьма привлекательной кубинки Сильвии Одио. Отец Сильвии, плантатор, который до революции поддерживал Кастро, после 1959 разошелся с ним в политических взглядах и в 1963 году сидел в кубинской тюрьме за участие в попытке убить кубинского премьера (в той же самой попытке был задействован Вечиана и, возможно, его шеф «Бишоп»), Сильвия была членом номинально возглавляемой ее отцом кубинской эмигрантской организации «Революционная хунта» (испанская аббревиатура JURE). Среди антикастровских эмигрантов хунта занимала левые позиции, и экстремисты из «Альфы-66» не питали к ней особых симпатий.
Когда Одио открыла дверь, на пороге стояли три странных человека, представившиеся соратниками ее отца. Один из них (низкий, темнокожий и волосатый) показался Одио мексиканцем «низкого происхождения». По описанию он очень был похож на того мексиканца, которого постоянно видели с Освальдом в Новом Орлеане. Второй латиноамериканец был повыше и вел весь разговор. Оба отрекомендовались членами JURE и соратниками отца Сильвии. Представились они принятыми среди эмигрантов боевыми псевдонимами: мексиканец назвал себя «Анхело», а его спутник — «Леопольдо». Третьим незнакомцем был молодой американец со следами легкой небритости, которого представили как «Леона Освальда» (имя повторили два раза). Все три посетителя выглядели весьма уставшими. Они извинились за поздний визит и сообщили, что им еще предстоит дальняя дорога.
Сильвия не хотела разговаривать с подозрительными и незнакомыми людьми, но они сообщили ей детали о якобы совместной деятельности с ее отцом, которые могли знать лишь действительно близкие ему люди (деталями посетителей, видимо, снабдил «Бишоп»). Леопольдо спросил, работает ли Сильвия в подполье, и, несмотря на отрицательный ответ, предложил Сильвии познакомиться с их американским спутником. Разговор шел на испанском, которого американец явно не знал. Он сказал только пару вежливых фраз вроде «Привет!». Потом лишь улыбался. Сильвия тоже из вежливости спросила, бывал ли он раньше на Кубе. Нет, не бывал, но он очень заинтересован в эмигрантском движении, ответил «Леон». Между тем Леопольдо попросил Сильвию перевести на английский язык и разослать американским бизнесменам письмо с просьбой дать средства на покупку оружия для борьбы против Кастро. Та отказалась и спросила, кто их к ней прислал. Леопольдо сказал, что они приехали из Нового Орлеана, где пытаются создать филиал хунты. Сильвия поспешила закончить подозрительную беседу, сказав, что ей, к сожалению, надо покинуть квартиру. Свидетелем странной встречи, продолжавшейся около 15 минут, была сестра Сильвии Энни. Прощаясь, Леопольдо спросил: «А ваш отец все еще на острове Исла-де-Пинос»? (там находилась тюрьма, где в то время действительно сидел старший Одио). После этого все трое сели в красную машину и уехали. За рулем был Леопольдо.
На следующий день Леопольдо позвонил Сильвии (при этом телефон ему она не давала) и спросил, что она думает о вчерашнем американце. «Ничего я особенного не думаю». — «А знаете, он бывший морской пехотинец и прекрасный снайпер. Он был бы очень полезным. Надо только найти к нему подход. Мы хотели бы представить его кубинскому подполью. Он все может. Например, работать в подполье на Кубе или убить Кастро». Одио никак не реагировала, и Леопольдо продолжил: «Американец говорит, что мы, кубинцы, слабаки. Он говорит, что мы должны были бы застрелить президента Кеннеди после залива Свиней. Потому что именно он сдерживает сейчас дело свободы на Кубе. Он говорит, что нам надо сделать что-либо подобное. Леон утверждает, что это не так сложно».
Одио лишний раз подумала, что стала жертвой провокации и поспешила прервать разговор. Тем не менее она написала отцу письмо и получила от него ожидаемый ответ: среди его знакомых описанных дочерью людей нет.
После покушения на Кеннеди и Сильвия, и Энни опознали арестованного полицией Ли Харви Освальда как человека, который был у нее 25 или 26 сентября 1963 года. Свидетельство Одио поставило комиссию Уоррена в тупик, так как однозначно опровергало версию об убийце-одиночке. На помощь пришел директор ФБР Эдгар Гувер, который нашел трех американцев, связанных с кубинской эмиграцией, которые якобы и заходили к Одио в конце сентября. Причем один из этих людей внешне был действительно похож на Освальда. Комиссию вполне устроила версия ФБР. Однако вскоре после публикации ее доклада все трое заявили, что никогда у Одио не были. Да и сама Сильвия никого из них не опознала.
Между тем показания Одио весьма правдоподобны. Способ проникновения в среду кубинских эмигрантов, который Освальд отработал в Новом Орлеане, просматривается весьма четко. Он опять представился, пусть и через посредника, как человек с военным опытом и попытался скомпрометировать хунту участием в нелегальном сборе средств на покупку оружия. Несомненно, что в случае успеха Освальд предполагал, что это зачтется ему при получении кубинской визы. Новым элементом в тактике Освальда было упоминание о возможном убийстве кубинскими эмигрантами Кеннеди. Но тогда, как уже было показано выше, тема взаимных угроз была на повестке дня американо-кубинских отношений. И никого не удивляла. Обращает на себя внимание тот факт, что о покушении на Кеннеди Леопольдо от имени Освальда говорил уже без него. Скорее всего, «Бишоп» предполагал, что хунта находится под колпаком кубинских спецслужб. А переписка Сильвии с отцом уж точно контролируется кубинскими властями. Таким образом, хунту подставили Кастро как канал передачи сведений о готовности Освальда разобраться с Кеннеди (хотя, повторимся, сам Освальд этого не говорил). Возможно, рассуждали в ЦРУ, Кастро клюнет на эту удочку и кубинцы заинтересуются Освальдом (в досье последнего, которое он и предъявил в посольстве, очень подробно упоминалась служба в морской пехоте, да и фамилию «Освальд» для Сильвии повторили специально два раза), когда тот появится в кубинском дипломатическом представительстве в Мексике.
Возникает вопрос, каким образом Освальд вышел на Сильвию Одио. Она сама предположила, что ее телефон и адрес можно было узнать в любом далласском справочнике. Но все не так просто. А вот уже известный нам Карлос Брингуэр был другом Сильвии. Дядя Одио, некий Гитарт (тоже кубинский эмигрант), присутствовал на суде, где слушалось дело о нарушении Освальдом и Брингуэром общественного порядка. ЦРУ впоследствии пришлось официально подтвердить, что оно по крайней мере поддерживало контакт с Брингуэром. Так что не исключено, что от имени Освальда в квартиру Одио пришел совсем другой человек, который просто владел необходимой информацией о попытке Освальда внедриться в среду кубинской эмиграции в Новом Орлеане. Мы еще вернемся позднее к этой версии.
Первый раз после 25 сентября Освальда увидели уже примерно в 6 часов утра 26 сентября в автобусе, который следовал из Хьюстона к мексиканской границе. По времени он мог бы доехать на автомашине из Далласа в Хьюстон, чтобы успеть на автобус № 5133, который отходил из города в 2.35 ночи. Мог Освальд нагнать его и где-то по дороге. Когда ехавшие в этом же автобусе пожилые супруги-англичане проснулись примерно в 6 часов утра, Освальд уже был их попутчиком. В отличие от своей поездки в СССР, когда он ничего не говорил пассажирам на корабле о цели своего вояжа, на этот раз Ли был весьма разговорчив. Он сообщил абсолютно незнакомым ему британцам, что едет на Кубу через Мексику, так как правительство США запрещает американским гражданам посещать остров (то есть фактически Освальд охотно сознавался в нарушении законов США). Не преминул Освальд и похвалиться, что является секретарем Комитета за справедливую политику в отношении Кубы в Новом Орлеане, и на Кубе хотел бы увидеть Кастро.