Примером ошибочного вывода от сказанного об отдельном к сказанному о всей совокупности в целом является следующее рассуждение: так как каждая молекула воздуха, т. е. молекула азота, кислорода и т. д., движется со средней скоростью около полукилометра в секунду и так как земная атмосфера — совокупность молекул воздуха (азота, кислорода и т. д.), то, следовательно, земная атмосфера движется со скоростью около полукилометра в секунду. Вывод — явно ошибочный: хотя каждая молекула кислорода и азота, отдельно взятая, движется над землёй с указанной скоростью,— однако состоящая из этих молекул атмосфера,— если её рассматривать как целое,— не движется, но образует устойчивую воздушную сферу, облекающую земной шар.
Пример обратной ошибки в выводе. Земная атмосфера в целом удерживается притяжением Земли и не рассеивается в мировом пространстве; следовательно, и отдельные молекулы земной атмосферы удерживаются притяжением Земли и не рассеиваются в мировом пространстве. Этот вывод ошибочный. Из того, что в целом земная атмосфера, т. е. подавляющее, огромное большинство молекул атмосферы имеет скорость движения, недостаточную для того, чтобы преодолеть притяжение Земли и навсегда улететь в мировое пространство, никак не следует, будто отдельные молекулы не могут приобрести такую скорость: вследствие столкновения отдельных молекул и сложения скоростей их движения отдельные молекулы газов, составляющих воздушную оболочку земли, могут приобретать скорость, превышающую 11 километров в секунду, а следовательно, могут преодолевать притяжение Земли и навсегда покидать пределы земной атмосферы. Число таких молекул ничтожно по отношению к общему их числу в атмосфере, так что последняя в целом практически остаётся устойчивой, однако отдельные молекулы не следуют общему правилу.
Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять также и в соединении того, что раздельно, либо в разделении того, что соединено в самой действительности. Ошибка эта называется выводом от разделённого к составному (fallacia a sensu diviso ad sensum compositum). Обратная её форма — вывод от составного к разделённому (fallacia a sensu composito ad sensum divisum).
Примером ошибки от сказанного о разделённом к сказанному о составном может служить рассуждение тех, кто, видя, что последовательно наблюдаемые отдельные случаи размыва и выветривания гор не сглаживают сколько-нибудь заметным образом рельефа земной коры, выводят отсюда, будто и большая сумма этих случаев, накопляясь во времени, не окажет заметного сглаживающего влияния. Здесь от истинности сказанного в раздельном смысле заключают к истинности сказанного в смысле составном.
Но это — логическая ошибка. В действительности повторяющиеся в течение многих сотен тысяч и миллионов лет явления размывания и выветривания, суммируясь, совершенно стирают с лица земли даже высокие горы, «округляют» и «выглаживают» землю, порождают и неуклонно усиливают равнинный характер земных ландшафтов.
Рассмотренные выше пять видов ошибок в демонстрации были видами учетверения терминов, обусловленного двусмысленностью словесного выражения. И о та же ошибка учетверения терминов может быть обусловлена не двусмысленностью словесной формы, а ошибочным отождествлением в мысли различных по сути вещей и явлений.
К этой разновидности учетверения терминов относятся следующие ошибки.
Латинское название этой ошибки — transitus a dicto secundum quid ad dictum simpliciter. Ошибка эта — одна из распространённейших. Очень часто то, что истинно лишь при известных условиях, в ограниченном смысле, в известном отношении, используется в демонстрации доказательства как истинное безусловно, вне всяких ограничений, безотносительно. Совершенно очевидно, что для отождествления истинного лишь под известным условием с истинным безусловно нет логического основания: может быть, сказанное с известным ограничением истинно и без этого ограничения, но может быть (и часто бывает), что истинное в пределах указанного условия или отношения окажется ложным, как только его выскажут независимо от этих условий и этого отношения.