В результате отождествления случайного признака с признаком существенным положение, истинное только относительно некоторых предметов класса, ошибочно утверждается как истинное относительно любого предмета класса. Ошибка эта называется ошибочным выводом «от случайного» (fallacia accidentis).
Ошибочный вывод от случайного часто встречается в индуктивных обобщениях. Заметив, что известное свойство обнаружено во всех наблюдавшихся до сих пор предметах класса, неосторожные исследователи часто думают, будто свойство это — существенное для предметов данного класса и потому должно быть обнаружено не только в уже рассмотренных экземплярах, но и во всяком представителе того же класса.
Совершенно очевидно, что для такого заключения нет логического основания. Свойство, обнаруженное в нескольких (и даже многих) предметах класса, может оказаться существенным, но может оказаться и случайным. В последнем случае наличие свойства в рассмотренных представителях класса ничего ещё не говорит о том, имеется ли это свойство налицо и в остальных предметах класса.
Так, К. А. Тимирязев вскрыл ошибочность распространённого среди биологов взгляда, будто всякое скрещивание между видами имеет результатом бесплодие. Обобщение это основывалось на наблюдении, что мулы и лошаки, т. е. помесь лошади посла,— бесплодны. Следствие скрещивания лошади и осла — бесплодие помеси — было распространено на всякое скрещивание между видами. Таким образом, результат, не существенный для решения вопроса в общем виде и в этом смысле — случайный, был безосновательно истолкован как существенный и возведён в общее правило. К. А. Тимирязев показал на ряде примеров из жизни растений и животных, что скрещивание некоторых видов «бывает не только не бесплодно, но даже плодовитее, чем самооплодотворение»[50].
Ошибка учетверения терминов, обусловленная отождествлением в мысли различного, часто выступает в демонстрации в форме ошибочного вывода о причине. В этом случае ошибка состоит в том, что обстоятельство или факт, которые не являются причиной данного явления, ошибочно принимаются за причину (fallacia поп causae ut causae).
Одним из наиболее распространённых поводов для ошибки ложного вывода о причине является смешение последовательности фактов во времени с причинной связью тех же фактов. Если часто наблюдалось, что за фактом а следует факт 6, то в уме, логически недисциплинированном, легко может возникнуть мысль, будто предшествующий во времени факт есть причина, а следующий за ним — действие этой причины. Но для такого вывода нет достаточного основания. Предшествующий факт может быть действительно причиной последующего, но он может быть и просто предшествующим фактом, не стоящим ни в какой причинной связи с тем, который за ним следует. Чтобы решить вопрос, будет ли предшествующий факт причиной, необходимо особое исследование, опирающееся не только на последовательность двух фактов во времени и не только на частую повторяемость этой последовательности.
Если ошибочный вывод о причине принимает форму вывода, основывающегося на одной лишь последовательности фактов или событий, то такой вывод характеризуется формулой: post hoc ergo propter hoc («после этого, следовательно, по причине этого»). Даже самые простые факты показывают несостоятельность подобного рода выводов. Из того, например, что весной скворцы прилетают позже грачей (и это повторяется из года в год) вовсе не следует, что прилёт грачей является причиной прилёта скворцов.
Простая последовательность фактов или событий во времени сама по себе не доказывает необходимой причинной связи между ними. Чтобы доказать, что предшествующий факт — причина, а следующий за ним — действие этой причины, необходимо нечто большее, чем простое наблюдение последовательности, — необходима проверка догадки о причине практикой, экспериментом. «...Доказательство необходимости,— говорит Энгельс,— заключается в человеческой деятельности, в эксперименте, в труде: если я могу сделать некоторое post hoc, то оно становится тожественным с propler hoc»[51].
Кроме ошибок «чересчур поспешного вывода» и «учетверения терминов» со всеми их разновидностями, в демонстрации встречается ещё ошибка, обусловленная неправильным пониманием логической связи между основаниями и заключением.
Ошибка эта — ошибка ложного следования (fallacia conseq ientis) — встречается в условных умозаключениях. Как известно, в умозаключениях этих: 1) из истинности основания необходимо вытекает истинность следствия; 2) из ложности следствия необходимо вытекает ложность основания. В то же время 3) при ложности основания вопрос об истинности или ложности следствия остаётся открытым: в одних случаях следствие будет ложным, в других — истинным. И точно так же 4) при истинности следствия вопрос об истинности или ложности основания остаётся открытым: в одних случаях основание будет истинным, в других — ложным.