Увеличивая число свидетелей, мы, следовательно, действуем по тому же способу, по какому индуктивный исследователь установляет причинную связь между двумя явлениями посредством постепенного исключения влияния случайных обстоятельств. Умножая число свидетелей, мы вычитаем причины случайные (физиологическую, интеллектуальную негодность) и причины, отклоняющие свидетеля от правдивого показания (страсти, интересы, предрассудки), пока не достигаем такого числа свидетелей, которое, по мнению нашему, наконец, обеспечивает нам чистоту свидетельского показания. С другой стороны, когда мы доверяем свидетелю на том основании, что он нам известен за правдивого человека, то мы этим как бы говорим: "Мы видели его в разных положениях и обстоятельствах, это дало нам возможность составить себе заключениe о его правдивости". Видеть свидетеля в разных положениях и обстоятельствах, значит иметь возможность произвести нечто подобное индуктивному исследованию, состоящему в установлении закона причинности. Та проверка, которая относительно неизвестных нам свидетелей производится умножением числа их в отношении отдельного свидетеля достигается наблюдением над ним в разных положениях и обстоятельствах жизни. Наконец, оставив в стороне данные для проверки свидетелей, лежащие в количестве и качестве последних, нужно заметить, что человеческие показания поверяются еще и посторонними фактами. Так, свидетельство может быть проверено согласием показаний об известном событии, вещественными последнего следами. Но и здесь получается только вероятность, так как самое это согласие могло быть подготовлено умышленно, наконец, могло быть игрою случая. Таким образом, свидетельство вообще дает только вероятность. Чтобы выразить это наглядно, Навиль предлагает следующее сравнение. Бросьте в урну один черный шар и один белый. Шансы на вынутие того или другого будут равны. Увеличивайте число белых шаров, и шансы черного шара будут соответственно уменьшаться, но как бы велико ни было число белых, шанс на вынутие черного не исчезает, доколе этот последний еще лежит в урне. Вы никогда не можете достигнуть достоверности в том, что вы его не вынете. Вот этот-то черный шар и есть шанс на ошибку при доверии нашем к свидетельскому показанию. Шанс этот может быть уменьшен до минимальной вероятности; вероятность правдивости свидетельств может подняться до самой высокой степени, но, когда черный шар лежит между белыми, безусловной достоверности не будет. Фактическая достоверность, следовательно, может дойти до степени математической только тогда, когда против всеобщего и бесконечного свидетельства людей нет ни одного противного шанса. Никогда еще не было здравомыслящего свидетеля, который отрицал бы факт существования, например, Парижа, и хотя бы мы никогда не были лично в Париже, но мы так же убеждены в его существовании, как и в том, что дважды два четыре. Наконец, и математическая аксиома есть фактическая достоверность, признанная одинаковым впечатлением всех людей и основанная на нашем собственном чувственном восприятии.