Детально цей похід дослідив професор О.О. Шахматов, який вказав на літописні помилки, зведені до висновку, що в’ятичі у 964 році сиділи не у Верхів’ях Дону, а в його середній течії. Це свідчення великого науковця цінне тим, що зайвий раз підтвердило непричетність фінських племен до тодішньої Київської держави.
«Спустошивши Нижнє Поволжя, київське військо посунуло на Кавказ. Тут було здобуто і сплюндровано стародавню столицю каганату Семендер. Далі шлях Русі проліг у землі (аланів) та касогів (черкесько-одигських племен), де теж було здобуто перемогу. Лише після того в’ятичів нарешті було приєднано до Київської Русі…
Східний похід Святослава 964–966 рр. відіграв фатальну роль в історії Хозарії. Каганат припинив своє існування не тільки як велика держава, а як історичне явище. Відсутність внутрішньої основи, ефемерність структури, породженої специфічними особливостями конкретної історичної ситуації, нарешті сказали своє слово — неминуче стало реальністю» [81, с. 287–288].
Маємо розуміти, сама по собі поразка Хозарії, погром князем Святославом столиці та головних міст її не були головною причиною розвалу держави. Існували інші, внутрішні причини, які не є темою наших досліджень. Вочевидь, Хозарія була настільки крихким, неоднорідним тілом, що справа розвалу була лише справою часу.
Частина населення Хозарії врятувалася втечею до Закавказзя, Заволжя та Середньої Азії. Є відомості про перебування хозар у Середній Азії, Грузії тощо. Не варто забувати, що головним населенням Хозарського каганату були тюркські племена, що прийняли іудаїзм як релігію. Тому в ті часи, коли народи і племена визначилися з релігіями, хозари, відійшовши до Закавказзя, Заволжя і Середньої Азії, скрізь знаходили своїх тюркських одноплемінників або споріднених з ними племен. Часто-густо вони (хозари) приймали віру тих людей і залишалися жити серед них.
Звичайно, багато хозарів, після відходу військ князя Святослава, впродовж 968–969 років повернулися на стару батьківщину. Про те писав Ібн-Хаукаль.
Інший араб — Мукадесі — писав, що «мешканці міста Хозарів втекли були на узбережжя, але тепер повернулися і вже більше не іудеї, а мусульмани» [209, с. 431].
Така різнолика поведінка хозар (тюрків) свідчить про випадковий вибір релігії каганом Хозарії. Але існує в історичній науці так зване «єврейсько-хозарське листування», яке намагається доказати закономірність існування іудейського Хозарського каганату. Послухаємо з цього приводу думку професора Михайла Брайчевського, який не ухилявся дослідити й це питання:
«У середині X ст. в далекій Іспанії (Кордовський халіфат) з’явилися відомості про те, що на сході Європи, на кордоні з Азією, існує велика і могутня держава, що сповідує іудаїзм як офіційну, державну релігію. Зрозуміло, ця звістка не могла лишити байдужими ідеологів іудаїзму, яких у халіфаті було чимало і які обіймали часом визначні адміністративні посади…
Отож, учений єврей Хасдай Ібн-Шафрут, що посідав помітне місце при дворі халіфа Абу-ар-Рохмана III, вирішив здобути докладніші відомості про Хозарію і зав’язати з її керівництвом безпосередні стосунки…
Спочатку Хасдай зробив спробу нав’язати контакти з хозарським зверхником через Візантію. Його посланець Ісаак бен-Натан прибув до Константинополя, але на тому його мандрівка закінчилася…
Але трапилася щаслива нагода: німецькі купці, що прибули до Кордови, взялися доставити лист Хасдая через Німеччину, Угорщину й Русь. Цього разу спроба завершилася удачею: хозарський цар Іосиф одержав лист і докладно відповів на нього. Ця відповідь дійшла до нас у двох варіантах — короткому й ширшому… (Далі знайшли ще кілька листів. — В.Б.)
Документи, що стосуються «єврейсько-хозарського листування», в літературі зустріли досить насторожено. Ряд фахівців… вважали їх підробкою…
Разом з тим, чимало солідних учених відстоювали (і далі відстоюють) автентичність листування…
Головна помилка критичної лінії, на нашу думку, полягає в тому, що фальсифікат уявляється як підробка, здійснена не добропорядними вченими, так би мовити, кабінетним чином… Але насправді підробка могла бути здійснена авторами, які спирались на справжню історію іспано-хозарських контактів або й брали в ній безпосередню участь, аж до самого Іосифа (або й Хасдая) включно…
У кожному разі не може бути сумніву, що зміст документів «єврейсько-хозарського листування» так чи інакше зазнав деформацій або й цілком свідомої фальсифікації. Це позбавляє ці пам’ятки джерелознавчої достовірності. Дискусійним лишається питання про авторство, час і межі тієї фальсифікації, але не сам її факт. Будувати на цих документах будь-які висновки щодо реальної історії хозар не доводиться» [81, с. 268–272].