Наступним етапом розвитку світової науки про народну творчість була міґраційна школа (друга половина 19 ст.). її засновником у Європі став німецький вчений Т. Бенфей. Він розкритикував відірвані від реальності дослідження фольклористів, що підтасовували факти, оперуючи готовими рецептами арійської теорії (подекуди, особливо у працях російського дослідника О. Міллера, вона була доведена до абсурду). Вивчаючи історію, життя і творчість жителів Сходу, Т. Бенфей спостеріг, що подібні сюжети зустрічаються в усній словесності народів незалежно від їх спорідненості. До того ж поширений серед арійців сюжет часто виявляється не менш популярним серед народів неарійських, що підриває універсальність теорії Я. Ґрімма.
Напротивагу арійській теорії Т. Бенфей висунув теорію запозичень чи «мандрівних сюжетів». її суть полягала в тому, що поширені в багатьох народів сюжети за характером є мандрівними: зародившись в Індії, вони «мігрували» на інші території. Причому це запозичення здійснювалось не через доісторичну спорідненість народів, а внаслідок культурно-історичних відносин між ними.
Свої погляди Т. Бенфей виклав у передмові до перекладу двотомної збірки індійського епосу «Панчатантри» (1859), де він також окреслив можливі шляхи міграції сюжетів з Індії до Європи. На його думку, таких шляхів було три: 1) внаслідок походів Александра Македонського вглиб Азії, і принесення звідти у Грецію писемних пам'яток (3—2 ст. до н. е.); 2) у період арабських війн на півдні Європи та походів хрестоносців (11—12 ст. н. е.); 3) шлях на схід Європи з Азії через Візантію на Балканський півострів до України (7 ст. н. е.). Внаслідок досліджень виявилось, що багато з того, що вчені-міфологи вважали дуже давнім, відноситься до історичного періоду і є чужим, запозиченим.
Теорія Т. Бенфея мала великий вплив на подальший розвиток фольклористики. Прихильниками і послідовниками Бенфея були: в Німеччині — М. Ландау, І. Вольте; у Франції — Г. Паріс, Е. Коскен; в Англії — А. Клоустон, в Італії — А. д'Акона, Д. Помпаретті, в Росії — М. Мюллер, М. Буслаев, В. Стасов, О. Пипін, О. Веселовський та ін.
Учені міґраційної школи ввели у науковий обіг велику кількість фольклорних матеріалів, які аналізувалися з погляду культурних взаємин між сусідніми народами, простежуючи шляхи «мандрування» сюжетів. Ідеї прихильників міґраційної теорії мали значний вплив на українських учених. Певної апробації вони набули у науково-дослідницькій діяльності Миколи Сумцова (1854—1922). Він простежував не лише міґрацію сюжетів, тем та мотивів, а й запозичення частин та елементів обрядово-ритуальних дійств. Тому, хоч він і не був абсолютним послідовником теорії запозичень, але в окремих його розвідках ці ідеї «працювали». Такою зокрема є його широковідома праця «К вопросу о влиянии греческого и римского свадебного ритуала на малорусскую свадьбу» (1886).
У ранній період своєї діяльності на ідеї Т. Бенфея спирався й український вчений, історик-сходознавець М. Драгоманов. У перших дослідженнях він іноді заходив надто далеко у пошуках чужоземних запозичень, тому його не раз критикували за іґнорування національним. Ці ідеї використовувались і в працях М. Грушевського. Але він, знаючи, що сюжети українського прозового фольклору є здебільшого запозиченими, розглядав питання, яким чином мандрівні теми та мотиви були органічно засвоєні на українському ґрунті, як при цьому виявлявся національний характер та народна психологія. Цим самим вчений уник вади, що була спільною для багатьох послідовників Бенфеївської теорії (тих, що у своїх наукових працях всі явища зводили до ідеї наслідування, часто не враховуючи того національного тла, на який вони переносились, з якого доповнювались, вбирали нові риси). Критикуючи такий підхід вчених, зокрема у працях М. Драгоманова, М. Грушевський зазначав: «Виходячи від фольклорних фактів, вони поборювали національний романтизм, міркування про «народну душу», відбиту в творах народної творчості, конструювання характеристичних національних прикмет на підставі нашвидку проінтерпретованих творів... Наш фольклорний матеріал з певними виїмками признано одним великим запозиченням». У своїх аналізах ці вчені обмежувалися лише тими творами, в яких спостерігалась типологічна схожість, ігноруючи малопоширені сюжети.