На углу площади и Университетской улицы, напротив бывших Троицких ворот, во второй половине XVIII века находился почтовый двор. В 1785 году рядом с почтовым двором был установлен каменный верстовой столб, на котором в 1796 году сделали надписи с указанием расстояния от Харькова до столицы и соседних губернских городов. В конце XVIII — начале XIX века у этого столба читались указы и объявления, а в определенные дни недели на лобном месте проводились публичные наказания. Осужденных били кнутами, секли розгами, вырывали ноздри. Все это происходило перед зданием университета, и студенты бывали невольными свидетелями экзекуций. Публичные наказания на площади продолжались до 1830 года. В это время площадь наряду с Торговой называли также и Лобной.
В начале XIX века, судя по плану 1802 года, вдоль площади, ниже крепостных укреплений и на южной ее стороне тянулись торговые ряды, где торговали главным образом железом. Во втором десятилетии XIX века здесь стояли многочисленные столики менял. Пользуясь тем, что в обороте находилось сравнительно небольшое количество мелкой монеты, они брали по 2—3 копейки на рубль за размен денег.
Особенно большое оживление царило на площади во время Успенской и Покровской ярмарок,
В конце 30-х годов XIX века в западной части площади купец Павлов построил большой каменный магазин, в котором впервые в Харькове были установлены твердые цены на товар. В это время площадь начала называться Павловской.
С 1868 по 1874 год в доме Павлова находился Малый театр, в котором работала оперная труппа Бергера. Дирижером в театре был известный русский композитор К. П. Вильбоа — автор популярного романса «Выхожу один я на дорогу» на слова М, Ю. Лермонтова, героико-романтического дуэта «Моряки» («Нелюдимо наше море») на слова Н. М. Языкова и многих других произведений. Позднее, в конце XIX — начале XX века, в доме находился «Гранд-отель», переименованный в годы Советской власти в гостиницу «Спартак».
В конце XIX века, когда в Харькове построили конку, ее линия проходила и по площади. Напротив нынешнего здания универмага стоял деревянный павильон, предназначенный для пассажиров конки, а позднее и для пассажиров трамвая, так как линия электрической дороги по площади шла рядом с линией конки.
В начале XX века на площади построили несколько больших зданий. На углу площади и Университетской улицы был возведен четырехэтажный дом, в котором сейчас находится почта. На углу нынешних площадей Розы Люксембург и Советской Украины выросло большое здание страхового, общества «Россия», построенное в 1910— 1915 годах по проекту архитектора Н. Н. Веревкина. Напротив, на углу площади и Плетневского переулка, в 1913 году по проекту архитекторов Н. Васильева и А. Ржепишевского был построен шестиэтажный Городской купеческий банк, в двух верхних этажах которого находилась гостиница «Астория».
История площади Розы Люксембург богата революционными событиями. Во время первой русской революции 10 октября 1905 года здесь состоялась демонстрация, а 11 октября вооруженные рабочие паровозостроительного завода разогнали черносотенцев из «Союза русского народа», которые двигались к Университетской горке, чтобы разгромить баррикады, построенные восставшими рабочими и студентами. На площади 23 ноября 1905 года, поддержав выступление рабочих, солдаты Харьковского гарнизона предъявили свои требования представителю военного командования. Здесь неоднократно проходили митинги и демонстрации трудящихся города в 1917 году. 10 марта 1919 года части Красной Армии давали присягу. 11 декабря 1919 года на площади харьковчане встречали части Красной Армии, освободившие город от деникинских войск. В тот же день в гостинице «Астория» начал работать Всеукраинский Революционный Комитет. К нему перешла законодательная и исполнительная власть на Украине.
В первые годы Советской власти, когда Харьков был столицей Украины, на площади находилось много государственных учреждений. В здании бывшего страхового общества «Россия» размещались Народный комиссариат труда и Всеукраинский Совет профессиональных союзов, в связи с чем здание получило название «Дворец труда».
В годы Великой Отечественной войны здания на площади были разрушены.
Но так же, как и другие районы города, трудом харьковчан площадь Розы Люксембург была возвращена к жизни. И сейчас это одна из самых красивых, благоустроенных и оживленных площадей города, В восстановленном Дворце труда работают облпрофсовет и областные советы профсоюзов. Здесь разместились профсоюзные курсы ВЦСПС и научно-технические общества машиностроительной промышленности, радиотехники электросвязи имени Попова, энергетики, химической промышленности, строителей и ряд других.
Рядом, между Университетской улицей и Уфимским переулком, в 1954 году поднялся новый семиэтажный жилой дом Гипрококса. В нижнем этаже этого дома от крыт магазин «Синтетика». Дальше, за Университетской улицей, стоит восстановленное здание универмага.
На другой стороне площади, возле восстановленного жилого дома, где когда-то размещалась гостиница «Астория», построен новый жилой дом. Он примыкает к реконструированному зданию Техникума советской торговли. Техникум открыт в 1944 году. Он готовит товароведов продовольственных и промышленных товаров техников-механиков по холодильному оборудованию предприятий торговли и общественного питания, бухгалтеров,
В 1959 году площадь Розы Люксембург украсил семиэтажный жилой дом, расположенный напротив универмага. В нижнем этаже здания — большой продовольственный магазин. Между Плетневским и Костюринским переулками в восстановленном здании открыт ресторан «Центральный».
1.10 КООПЕРАТИВНАЯ УЛИЦА
Улица возникла в XVII веке на участке земли, примыкавшем к южной стороне острога. Здесь возле стены острога, вблизи Торговой площади, продавали сено отсюда улица получила название Сенной или Сенного рынка. Со временем ее застроили с обеих сторон торговыми лавками. Подъезд к рынку был со стороны Московской улицы (ныне Московский проспект). Поэтому Сенную застраивали в восточном направлении. Западная часть заканчивалась на нынешней Университетской улице.
Сенная улица благоустраивалась очень медленно. Она состояла в основном из глинобитных и деревянных домов, крытых соломой. Позднее, в середине прошлого столетия, Сенная начала застраиваться каменными домами. В это время здесь были открыты магазины ростовских рыбопромышленников, и улицу стали называть Рыбной. В 1846 году улицу замостили.
Во время Крымской войны 1853—1856 годов на Рыбной в здании нынешнего Гидрометеорологического техникума был устроен госпиталь для раненых солдат и ополченцев.
На протяжении 40—70-х годов прошлого столетия на улице появился ряд небольших предприятий, в том числе две типографии.
В I860 году в доме, где ныне находится Гидрометеорологический техникум, были открыты землемерно-таксаторские курсы. В следующем году в этом же доме начали работать параллельные классы 1-й Харьковской гимназии, превращенные в 1862 году в 3-ю мужскую гимназию. В 1864—1367 годах в гимназии учился русский историк, этнограф и юрист М. М. Ковалевский. Харьковское отделение музыкального общества основало в 1871 году на Рыбной улице музыкальные классы, в которых преподавалась инструментальная музыка, теория музыки, хоровое и сольное пение.
В 1902 году на улице открылся Волжско-Камский банк.
После Февральской революции в типографии, находившейся на Рыбной улице, 10 марта был напечатан первый номер большевистской газеты «Пролетарий».
После победы Октябрьской революции Рыбную улицу назвали Кооперативной, потому что здесь размещалось много торгово-кооперативных учреждений.
Во время Великой Отечественной войны Кооперативная улица сильно пострадала. В послевоенные годы на ней выросло много новых жилых домов и административных зданий, коренным образом изменивших облик улицы. Она полностью заасфальтирована. Теперь здесь работают техникумы электросвязи и гидрометеорологический, областная библиотека, которая является методическим центром для библиотек области.
На Кооперативной улице находится районное управление энергосистемы «Харьковэнерго», созданной в 1933 году и объединяющей три области — Харьковскую, Сумскую и Полтавскую, Харьковское районное энергетическое управление объединяет семь электростанций, установленная мощность которых достигает свыше 3 миллионов киловатт, что составляет 12 процентов установленной мощности всех электростанций республики. В 1975 году система «Харьковэнерго» выработала электроэнергии в 25 раз больше, чем: в 1940 году. В системе действует служба вычислительной техники, которая ведет расчеты оптимального распределения электроэнергии в сетях энергосистемы, технико-экономических показателей работы электростанций, расчеты с потребителями.