Tit-for-Tat
Рассмотрим знаменитую игру "Дилемма заключенного" ( рисунок 7.1 ). 17 В этой игре два человека, совершившие преступление вместе, допрашиваются по отдельности. Если оба молчат (сотрудничают), оба получают легкие приговоры, поскольку улики слабее. Если оба заговорят, им предъявят обвинения, и они будут сидеть в тюрьме дольше. Если один из них заговорит (проговорится), а другой нет, то тот, кто заговорит, будет освобожден, а другой получит более суровое наказание. В этой ситуации, независимо от того, что делает другая сторона, экономическая рациональность предполагает, что говорить должен всегда один. Однако это приводит к парадоксальному и нежелательному результату - обе стороны оказываются в худшем положении, чем если бы оба молчали.
Рисунок 7.1
Эвристика "титфор-тат" может превзойти очень сложные стратегии. В игре "Дилемма заключенного" две стороны могут либо дезертировать, либо сотрудничать. У каждого из них есть стимул к дезертирству, потому что это приведет к лучшему результату, независимо от того, что сделает другая сторона. Однако если оба дезертируют, они получат худший результат (-2), чем если бы оба сотрудничали (-1). В итерированной версии игры простая эвристика "тит-фор-тат", в которой игрок начинает с сотрудничества, а затем имитирует решение своего соперника из предыдущего раунда, работает очень хорошо и неоднократно побеждала очень сложные стратегии.
В итерированной версии игры, в которой две стороны играют в игру многократно, не существует простого теоретического решения о том, каким будет лучший ход. Одним из больших сюрпризов, полученных в ходе компьютерного моделирования этой игры, стала эффективность простой эвристики.
Tit-for-tat: Сначала сотрудничайте, а затем имитируйте действия соперника.
Эта эвристика рекомендует сначала быть добрым, а затем подражать действиям другой стороны. В ее основе лежат два принципа: сотрудничество и подражание. Несмотря на свою простоту (а может быть, и благодаря ей), "тит-фор-тат" выиграла несколько компьютерных турниров, будучи противопоставленной различным более сложным стратегиям. 18 Таким образом, даже в маленьком мире дилеммы заключенного простые эвристики могут работать очень хорошо и, более того, быть очень надежными в смысле работы против целого ряда других стратегий.
Исследования экологической рациональности tit-for-tat выявили условия, при которых она менее успешна, например, когда другие стороны совершают ошибки. В таких ситуациях эвристику можно легко адаптировать, используя более щадящую "тит-фор-два-тат". В качестве альтернативы может быть полезен переход к другой простой эвристике, win-stay, lose-shift (которая повторяет выбор, если он соответствует уровню стремления в предыдущем раунде, но меняет его, если нет). 19 Для многих классов симметричных игр для двух игроков имитация поведения противника, если она была успешной в предыдущей встрече, является непобедимой стратегией. 20 Исключение составляют игры типа "камень-ножницы-бумага", которые снова демонстрируют граничное условие экологической рациональности имитации.
1/N
Рассмотрим другую игру с малым миром, известную как игра с ультиматумом ( рисунок 7.2 ). Здесь один человек, предлагающий, получает от экспериментатора определенную сумму денег (скажем, 10 долларов). Затем предлагающий получает инструкцию предложить любую сумму от $0 до $10 другому человеку - получателю. Получатель может либо отклонить предложение, либо принять его. Если предложение принято, каждый получает свою долю; если отклонено, ни один из игроков не получает ничего. Экономическая теория предлагает два очень четких прогноза. Во-первых, получатель должен принять любую сумму, большую, чем ноль, поскольку хоть какие-то деньги лучше, чем ничего. Во-вторых, из этого следует, что предлагающий должен или обязан предложить только 1 цент или другой минимально допустимый уровень, а остаток оставить себе.
Рисунок 7.2
Эвристики 1/N и 1/N минус дельта описывают поведение в игре "Ультиматум". В этой игре предлагающий может предложить долю от заданной суммы (например, 10 долларов) отвечающему, а отвечающий может решить, принять или отклонить предложение. Если ответивший отклоняет предложение, ни одна из сторон ничего не получает. Согласно экономической рациональности, отвечающий должен принять любое предложение, превышающее ноль. Эмпирические данные показывают совершенно иное: Респонденты обычно отклоняют предложения в 1 цент и другие крайне неравные суммы. Аналогичным образом, участники редко предлагают сильно неравные предложения, чаще всего они составляют 50 процентов (1/N) или чуть меньше 50 процентов (1/N минус дельта).