В монастыре совершались крещения и бракосочетания членов великокняжеской семьи. Как и положено, 6 августа, в день Преображения, на Яблочный Спас, здесь, как и в любом Преображенском храме, святили яблоки. Только подносили их потом членам великокняжеского семейства.
Перед смертью великие князья и княгини XIV века принимали в Спасском монастыре пострижение и схиму. Сын Ивана Калиты Симеон Гордый, как и отец, постригся здесь, приняв имя Созонта. Архимандриты Спасского монастыря заверяли в XIV–XV веках духовные грамоты (завещания) великих князей и княгинь.
Спасский монастырь был и центром раннего московского летописания и книжности. О первом его архимандрите Иоанне летопись говорит, что был он «мужем сановитым и словесным и любомудрым сказателем книгам, и учительным божественных писаний». Его преемник, также Иоанн, под старость оставил настоятельство и принял обет безмолвия.
Митрополит Киприан перед смертью в 1406 году завещал спасскому архимандриту Игнатию закончить начатую им «летопись русскую от начала земли Русския вся по ряду».
1382 годом датируется первое восстановление монастыря, пострадавшего при захвате Москвы ханом Тохтамышем; при погроме был убит архимандрит Симеон. Дмитрий Донской завещал монастырю ежегодное пожертвование в 15 рублей. Храм Спаса на Бору, как и другие кремлевские церкви, неоднократно страдал от регулярных пожаров (1445, 1476, 1488, 1493, 1547, 1571, 1591, 1701, 1737, 1767) — и каждый раз вновь отстраивался.
После пожара 1488 года великий князь Иван III, нуждаясь в месте для строительства нового дворца, перевел обитель в 1491 году на берег Москвы-реки. Так появился сохранившийся доныне Новоспасский монастырь (по некоторым данным, перенос монастыря произошел в 1462 году).
Возможно, и монастырское кладбище прямо под окнами дворца (на его остатки часто натыкались при строительных работах XIX века) казалось великому князю неуместным, в прямом смысле слова. И его не остановило даже сопротивление духовенства, даже слова новгородского архиепископа Геннадия, бывшего архимандрита кремлевского Чудова монастыря: «Ныне беда настала земская да нечисть государская великая: церкви старые исконные вынесены из города вон, да и монастыри старые исконные с места переставлены».
Монастырские кельи и прочие строения разобрали, но церковь Спаса Преображения на Бору была восстановлена и стала великокняжеским придворным храмом. С Постельным крыльцом дворца его соединяла лестница. Именовать церковь стали «Верховою», или «Спасскою на Царском дворе»; впоследствии храм получил статус придворного собора. Он был центром особой сакральной зоны, недоступной иностранцам. Павлу Алеппскому, автору описания путешествия Антиохийского патриарха Макария в Россию в царствование Алексея Михайловича, удалось проникнуть на «особую внутреннюю дворцовую площадку, недоступную для посторонних… На ней малая церковь, скрытая и вросшая в землю, в честь божественного Преображения; как говорят, она была первой, построенной в Москве».
В XVI–XVII веках в храме совершались ранние обедни для дворцовых слуг: «ключники, и стряпчие, и сытники, и приспешники, и повары тут приходят, и рано для их служба живет, чтоб отправясь, шли всяк на свой приспех, к царскому столу готовить». Стоглавый собор (1551) предписывал: «как час ударит дни, звонити и пети обедни на другом часу у Спаса на царском дворце».
Жизнь многих исторических личностей связана в эту эпоху со Спасом на Бору. Протопоп собора Симеон был духовником удельного князя Андрея Старицкого — и был послан великим князем в погоню за его духовным сыном, когда государь решил «поймать» мнимого заговорщика. В середине XVI века протопопом собора некоторое время служил известный писатель той эпохи, автор «Повести о Петре и Февронии» Ермолай-Еразм. В храмовый праздник здесь обычно служил патриарх. В летописях отмечено, что ночью с 24 на 25 августа 1530 года в Москве поднялся невиданный ветер, началась гроза, а потом сами собою зазвонили колокола Спасского собора. В эту ночь родился Иван Грозный. В 1652 году на место настоятеля храма приглашали еще не опального протопопа Аввакума, «да бог не изволил», замечает он в «Житии». Из деятелей позднего средневековья известен спасский иеродиакон Афанасий Иванов, участник общественно-идеологической полемики между «мудроборцами» и «латиномудрствующими», в 1680-е годы выступивший с «Обличением на новопотаенных волков», которое разошлось по Москве в десятках рукописных копий.