(1.3)
Это – базовое аналоговое описание Универсума. С дискретным его связывает то, что в обоих описаниях Универсум может существовать только в том случае, если любая переменная, входящая в его состав, не представляет собой Ничто (пустой Универсум).
Для цифровой величины x’ это означает, что для любой логической величины непременно существует её дуальный антипод x, т. е. логически подтверждается дуальность Мироздания. Для аналоговых величин a и b (1.3) это, соответственно, значит то, что предел уменьшения/увеличения[4] одной величины непременно соответствует обратному процессу – увеличению/уменьшению второй величины, что описывается также известными соотношениями
(1.4)
Ввиду того, что статистически значимые объёмы аналоговых математических (а, b) понятий в реальном мире существенно больше объёмов дискретных логических (x’, x)[5], для полного описания реальных систем необходимы ещё две категория – категории взаимного соотношения дуальных величин. Она открывает возможность сравнения а с b и наоборот, т. е. установления относительной, взаимообратимой Меры (Z) одной величины относительно другой
(1.5)
Таким образом, дихотомия Мироздания трансформируется в квадролектическую систему, в которой Универсум как целостность представлен четырьмя категориями: двумя взаимодополняющими друг друга величинами а и b, а также взаимообратимыми соотношениями Zа и Zb. Свойство обратимости позволяет вместо двух качественно эквивалентных вариантов мерных соотношений Z обойтись одним из них[6], например, Zа. Учёт обратимости означает, что целостная система ОФК может быть триалектической, содержащей две взаимодополняющие категории а и b и мерное отношение между ними Z. Введение какой-то новой категории уже не будет соответствовать соблюдению известного принципа простоты.
Конечно же, определение взаимодополняющих предельно обобщённых философских категорий а и b включает в себя требование их взаимной не/зависимости[7]. В логическом смысле это явление выражается понятием противоположности, означающим то, что в рамках одной целостности они не/совместимы между собой. Одна категория неразрывна со своей противоположностью, вместе же две категории представляют некую «раздельность общности». Третья философская категория – Мера – должна совместить дуальную природу Мироздания как определяющее качественные и количественные характеристики ОЯП соотношение противоположностей в также единой, целостной структуре[8]. Это – некая «общность раздельностей».
В материальных объектах происходят количественные и качественные изменения. Категория меры отображает единство качества и количества, заключающееся в существовании некоторого ограниченного интервала количественных изменений, в рамках которого сохраняется определенное качество. Так, например, мера жидкой воды – это единство определенного качественного состояния ее (в виде ди– и тригидролей) с интервалом температур от 0 до 100 °C (при нормальном давлении). Мера – это не просто некоторый количественный интервал, а взаимосвязь определенного интервала количественных изменений с определенным качеством [32, 67].
Три категории новой философской системы должны открыть возможность совместного описания как количественных (линейных, непрерывных, аналоговых), так и качественных (нелинейных, дискретных, цифровых) характеристик ОЯП.
Принципиально важно отметить и самое главное требование, предъявляемое современной, работоспособной, целостной системе обобщённых философских категорий: она (как это ни покажется странным для современной философии) должна быть практичной. Известно ведь, что является критерием истины – соблюдение известного принципа практичности.
4
Подобное, через символ «/» написание двух слов [x, y] или союзов (например, «и/или») здесь означает возможность чтения в двух вариантах. 1) ИЛИ с первой, ИЛИ со второй частью конструкции (сильная дизъюнкция [xy’+x’y]). 2) И с первой, И со второй частью конструкции (конъюнкции двух переменных [xy]). В совокупности вся конструкция конкретизирует использование слабой дизъюнкции [x+y = xy’+x’y+xy], т. е. ИЛИ+И.
5
Следует отметить, что рассмотрение количественного критерия «объём» в логике, являющейся описанием качественных соотношений рассматриваемых субстанций, не всегда имеет достаточно внятные логичные основания.
6
Аналогичным образом выбор и объединение двух полюсов в общий провод («землю») четырёхполюсника сводит электрическую схему к трёхполюсному варианту.
7
Подобное, через символ «/» написание префиксной связки с различными формами отрицания [x’/x] здесь и далее означает логическую функцию «универсум переменной X» [x’+x = X = 1], т. е. возможность чтения конструкции как в совместном написании, так и отдельно её второй части. Данную связку можно читать и как «независимости», и как «зависимости», что уточняет контекст предложения.
8
Так, например, целостность алгоритмики работы нейронов головного мозга определяют противоположные процессы возбуждения-торможения; целостность понятия «импульс» – переход процесса из одного состояния в противоположное и обратно; понятие «напряжение» выражается знаками «+» и «—» и т. д.