Из этой ситуации следует правило: если к работе ведут стрелки от нескольких работ, то самый ранний срок ее начала соответствует самому раннему сроку окончания той из предшествующих работ, которая завершится позже всех.
Если вы еще не совсем запутались, двигаемся дальше.
• Самый ранний срок начала работы 5 — начало шестой недели.
• Самый ранний срок окончания работы 5 — конец седьмой недели.
• Самый ранний срок окончания работы 2 — конец шестой недели.
• В результате самый ранний срок окончания всего проекта (когда вы достигнете события "Конец") — конец седьмой недели.
На данном этапе вы извлекли следующую информацию о проекте.
• Длина критического пути, т. е. кратчайший срок, за который можно завершить проект, составляет семь недель. Этот критический путь единственный; он включает событие "Начало", работу 1, работу 5 и событие "Конец".
• Работа 2, работа 3 и работа 4 не находятся на критическом пути.
• Самые ранние сроки начала и окончания работ по проекту сведены в табл. 4.1.
Таблица 4.L Самые ранние сроки начала и окончания работ согласно сетевому графику, представленному на рис. 4.3
| Работа | Самый ранний срок начала | Самый ранний срок окончания |
|---|---|---|
| 1 | Начало недели 1 | Конец недели 5 |
| 2 | Начало недели 6 | Конец недели 6 |
| 3 | Начало педели 1 | Конец недели 1 |
| 4 | Начало недели 2 | Конец недели 4 |
| 5 | Начало недели 6 | Конец недели 7 |
Итак, мы прошли только половину пути. Теперь необходимо определить, насколько мы можем задержать выполнение работ в каждой последовательности и при этом закончить проект в максимально короткий срок. Анализ сетевого графика от конца к началу называется обратным анализом.
Из предыдущего анализа мы установили, что самый ранний срок достижения события "Конец" — это конец седьмой недели. Но Правило 2 гласит, что мы не можем перейти к событию" Конец", пока не будут завершены работы 2 и 5. Поэтому чтобы завершить проект к концу седьмой недели, самым поздним сроком окончания работ 2 и 5 также должен быть конец седьмой недели. Рассмотрим снова нижний путь, включающий работы 3, 4 и 5.
• Работу 5 следует начать не позже начала шестой недели, чтобы закончить ее в конце седьмой.
• Согласно Правилу 2 нельзя начинать работу 5, пока не закончены работы 1 и 4. Поэтому их нужно завершить не позже конца пятой недели.
• Следовательно, самый поздний срок начала работы 4 — начало третьей недели.
• Работа 3 должна быть закончена прежде, чем начнется работа 4, т. е. не позднее конца второй недели.
• Работу 3 нужно начать не позднее начала второй недели.
И наконец, рассмотрим верхний путь.
• Работу 2 следует начать не позднее начала седьмой недели.
• Нельзя начать работу 2 до окончания работы 1. Поэтому работа 1 должна быть закончена не позднее конца шестой недели.
Теперь опять будьте внимательны. Работа 1 должна быть закончена к концу пятой недели, чтобы дать возможность начать работу 5 в начале шестой. Кроме того, работа 1 должна быть закончена к концу шестой недели, чтобы можно было приступить к работе 2 в начале седьмой. Таким образом, если работа 1 будет закончена к концу пятой недели, оба условия будут соблюдены. Из этого следует правило:
Если несколько стрелок исходят от одной и той же работы (или события), то самой поздней датой окончания этой работы (или достижения события) будет самый поздний срок начала той работы (или события), которую следует начать раньше других.
В нашем примере последний срок начала работы 2 — начало седьмой недели, а начала работы 5 — начало шестой. Поэтому последний срок окончания работы 1 — это конец пятой недели. Отсюда следует простой вывод: вы должны начать работу 1 не позднее начала первой недели.
Самые поздние сроки начала и окончания работ сведены в табл. 4.2.
Таблица 4.2. Самые поздние сроки начала и окончания работ согласно сетевому графику на рис. 4.3
| Работа | Самый поздний срок начала | Самый поздний срок окончания |
|---|---|---|
| 1 | Начало педеля 1 | Конец недели 5 |
| 2 | Начало недели 7 | Конец недели 7 |
| 3 | Начало недели 2 | Конец недели 2 |
| 4 | Начало недели 3 | Конец недели 5 |
| 5 | Начало недели 6 | Конец недели 7 |
Вы еще не окончательно увязли в этих рассуждениях и расчетах? Советую прямо на сетевом графике указать над каждым прямоугольником самые ранние и самые поздние сроки начала и окончания работ, как на рис. 4.4.
Рис 4.4 Сетевой график с указанием самых ранних и самых поздних сроков начала и окончания работ
И наконец, определим резервное время для каждой работы одним из двух способов:
• вычтем из самой поздней допустимой даты начала самую раннюю дату начала;
• вычтем из самой поздней допустимой даты окончания самую раннюю возможную дату окончания.
В табл. 4.3 представлено резервное время для работ в нашем примере. Если резервное время равно 0, то работа находится на критическом пути.
Таблица 4.3. Резервное время для работ согласно сетевому графику на рис. 4.3
| Работа | Резервное время (в неделях) |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 0 |
Резервное время, как правило, относится к последовательности работ, а не к конкретным работам. Из табл. 4.3 видно, что работы 3 и 4, находящиеся на одном пути, имеют резервное время 1 неделю. Однако если работа 3 будет задержана на неделю, то резервное время для работы 4 будет равно 0.
Ваш первый сетевой график
Для его построения следует определить порядок выполнения работ проекта.
Предшествующей для работы 4 будет та, которую нужно выполнить до начала работы 4. Если между этими работами нет других, то первая называется непосредственно предшествующей.
Определение непосредственных предшествований является необходимым условием построения сетевого графика. Ниже приведены взаимосвязи между работами и обуславливающие их факторы.